13年數(shù)學(xué)真題及解析2013數(shù)一

1、試一、選擇題:18 小題，每小題 4 分，共 32 分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母指定位xarctanckc為常數(shù)，且c0，則（ 1、已知極限1213試一、選擇題:18 小題，每小題 4 分，共 32 分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符題目要求的，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母指定位xarctanckc為常數(shù)，且c0，則（ 1、已知極限12131213（A）k 2,c（B）k 2,c（C）k 3,c（D）k 3,c2x2 cos(xyyzx0在點(diǎn)(0,11的切平面方程為（ （A）xyz （B）xyz （C）x2yz （D）xyz 1bn 13f (x)

2、 x2034141434（C）（D）4L x2 y2 1:x2 y2 2，x2 2y2 2L 2x2 y2 2為四條逆時(shí)針12343)dy(i 1234) ，則maxI1I2I3I4向的平面曲線，記Ii (y)dx(2x）6Li（A）（B）（C）（D）5A、B、CnAB=CB（ CACACBCB10a06、矩陣 a與0相似的充分必要條件是（ 10a01（A）a 0,b（B）a0,b（C）a 2,b（D）a 2,b N(0,1)，x N(0,22)，x N(5,32)是量，且7312（A）a 0,b（B）a0,b（C）a 2,b（D）a 2,b N(0,1)，x N(0,22)，x N(5,32

3、)是量，且73123Pj P2xj 2j123，則（ t(nYF(1n，給定(00.5，常cPX c28、設(shè)量PY c2（ （B）1 （C）（D）1 二、填空題：914 小題,每小4 24 寫在指定位9y f(xyxex(1y) limnf11) .n10y e3x xe2x y ex xe2x y xe2x 123個(gè)解，則該方程的通解為y x sind2 （t 為參數(shù)11ytsintcos2t4ln12(1 x)2 dx 13A (aij 3陣AAAij為aij 式，aij 0(ij123，A14設(shè)量Y 服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，a為常數(shù)且大于零則PY a1Y a 2三、解答題：1523小題,

4、共94分.請(qǐng)將解答寫在指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（10分x ln(tf1dxf(x dt 計(jì)t0 x16（10分設(shè)數(shù)三、解答題：1523小題,共94分.請(qǐng)將解答寫在指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（10分x ln(tf1dxf(x dt 計(jì)t0 x16（10分設(shè)數(shù)列a 滿足條3，a 1，n(n1)a 0(n2) ，S(x)是冪級(jí)xn n01nn和函數(shù)（）Sn (x)S(x) 0 （）S(x) 17（10分x求函數(shù)f(x,y) (y的極值318（10分設(shè)奇函數(shù) f (x) 在1,1上具有二階導(dǎo)數(shù)，且 f (1) 1，證明（）存在 (0,1，使得 f () 1 19（10分LA(100)，B(0,1,1Lz 軸旋轉(zhuǎn)一周得到曲面，z 0，z 所圍成為（）求曲面 的方程（）求 的形心坐標(biāo). 20（11）Aa，B1abCAC CA B，并求所有矩0b21（11分a1 2(a x a x a x 2 bx b x b x ) ，記 a f2 2 31 3 1 2 3 a b 3 3 3（）f2T T （）若, 正交且均向量，證明f在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為2y2 （）f2T T （）若, 正交且均向量，證明f在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為2y2 22（11分x20 x其x f (x) ，令量Y x, 1