(新課標(biāo))高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十六)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題文(含解析)-人教版高三全冊(cè)_第1頁(yè)
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1、ff x x課時(shí)跟蹤檢測(cè) (十六) 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合問(wèn)題 ， (2) 設(shè)函數(shù) ( x) xf (x)tf (x)x，存在實(shí)數(shù) x1，x2 0,1 ，使得 2(x1) (x2) 3 當(dāng) 20 5x100 時(shí)， 由題意，令 40k 20 ， k ，則總費(fèi)用 f (x) (kx3400) 由 f (x)a x 40 (0 x100)2x340 00023 3 3 f (x) 0，3 3 33 xx1， 則 g(x) x1 x .令 g(x) 0，解得 x1.當(dāng) 0 x 1 時(shí)， g(x) 0， g(x)為減函數(shù)， g( x)min g(1) 0， ag(1) 0. ， 2 axxln xa0(x 1

2、， a0) ， 則 G(x) xaln x1xln x10， ee G( x)在(1 )上單調(diào)遞增， 有 g(x) f (x) ex2axb.所以 g(x) ex 2a.因此，當(dāng) x0,1 時(shí)，g(x) 1 2a， e2a 2 當(dāng) 當(dāng) a 時(shí)， g(x) 0，所以 g( x) 在0,1 上單調(diào)遞減， 當(dāng)a時(shí)，令 g(x) 0， 綜上所述，當(dāng) a2時(shí)， 2e2e 當(dāng) x0 時(shí)， f (x) 0， 當(dāng) x0 時(shí)， f (x) 0，R， f (x) x， ， 則 2 (x) min (x) max. (x) xf (x)tf (x) ex f xf x x xln xe2 (x) x2 1 t xt xt x1ex .e當(dāng) t 1 時(shí)， (x) 0， 2(1) (0) ，即 t 3 1.當(dāng) t 0 時(shí)， (x) 0， 2(0) (1) ，即 t 32e0.當(dāng) 0t 1 時(shí)，若 x0， t )， (x) 0， (x)在 0， t ) 上單調(diào)遞減；若 x(t, 1， (x) 0， 所以 2(t )max(0)， (1) ， 故e2 et 2，而 e 故e2 et 2，而 e e e， ， 所以 f (x) 1ln xm. 所以 g(x) 所以 g(x) 0，故 g(

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