鞏固練習 雙曲線(提高)

1、鞏固練習】一、選擇題雙曲線方程為x22y2=l,則它的右焦點坐標為（A.C.,0丿B.2,0A.C.,0丿B.2,0丿D.（3,0）雙曲線與橢圓寸+茫=1有相同的焦點，它的一條漸近線方程為y=-x，則雙曲線的1664離心率為（）A.x2-y2二96b.y2-x2二160C.x2-y2二80D.y2-x2二24x2y2過雙曲線=1的右焦點耳作垂直于實軸的弦PQ,耳是左焦點，若ZPF1Q=900,a2b2211則雙曲線的離心率是（）x2y24.已知雙曲線一-ax2y24.已知雙曲線一-a2b2倍,則雙曲線的漸近線方程為（）B.y2：倍,則雙曲線的漸近線方程為（）B.y2：2xD.y=3xA.y=：

2、2xC.y一_x4與雙曲線咚-弓=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點（-3,2點）的雙曲線的一個焦點到一條916漸近線的距離是（）A.8B.4A.8B.4C.2D.1已知雙曲線的兩個焦點為行（75,已知雙曲線的兩個焦點為行（75,0）、F厲PF丄PF2，IPF|.|PF2I=2，則該雙曲線的方程是（）0），P是此雙曲線上的一點，且x2y2飛=1x2x25一y2=1y2D.x2一=14二、填空題22x2y2TOC o 1-5 h z雙曲線+=1的離心率eW(l,2),則b的取值范圍是.4b HYPERLINK l bookmark40 o Current Document x2y2x2橢圓+=1與雙曲線

3、y2=1焦點相同，則a=.4a2a2x2y2雙曲線以橢圓$+25=1的焦點為焦點，它的離心率是橢圓離心率的2倍,求該雙曲線的方程為雙曲線芋-巻=1的漸近線與圓(x3)2+y2=r2(r0)相切，則r=.63三、解答題x2y211.設F,F2分別為雙曲線一廠=1(a0,b0)的左、右焦點.若在雙曲線右支上12a2b2存在點P,滿足PF二FF，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，求該雙曲線的漸21221近線方程x2y212.設雙曲線一一=1(Ovavb)的半焦距為c,直線l過(a,0),(0,b)兩點.已知原點到a2b2朽直線l的距離為一廠c,求雙曲線的離心率.4已知雙曲線蘆=1(a0,b

4、0)過點A(pT4,j5),且點A到雙曲線的兩條漸近線a2b24的距離的積為求此雙曲線方程.x2已知雙曲線-y2=1的兩個焦點分別為F、F，點P在雙曲線上且滿足412ZFPF二90,求AFPF的面積.1212是否存在同時滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程；若不存在,說明理由漸近線方程為x+2y=0及x2y=0；點A(5,0)到雙曲線上動點P的距離的最小值為6.【答案與解析】1.【答案】Cy2【解析】將方程化為標準方程x2-亍二1.1376c2=1+=，.:c，故選C.2【答案】D【解析】設雙曲線方程為y2-x2二九（九鼻0）焦點（0,4打）,九0,又2X=（4.3）2,九=243.【答案

5、】Bc2y2b【解析】因為Ipf2i=if2f，P點滿足=1,y=C2-a2,221a2b2a2c2c=c2-a2，即a2ac=b2=c2-a2,，故，故e=l+.4.【答案】B【解析】如圖分別過雙曲線的右頂點A，右焦點F分別過雙曲線的右頂點A，右焦點F作它的漸近線的垂線,B、C分別為垂足，則OBAsOCF,OA=AB=1OFFC3a1c3故漸近線方程為：y=2j2x.5.【答案】CTOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark86 o Current Document X2y21【解析】設所求方程為-16=k，代入W）得k=4,x2y24雙曲線w弋=1的漸近線為y=萬x

6、, HYPERLINK l bookmark50 o Current Document 916354焦點$,。）到漸近線y=3x的距離d=2.6.【答案】C【解析】c=/5,IPFJ2+IPF2|2=IFF2I2=4c2,(IPFJIPF2I)2+2IPFIIPF2I=4c2,.4a2=4c24=16,.a2=4,b2=l.7.【答案】12b0【解析】4b.bv0,.離心率e一G(1,2),12bbb21,1,得e2aa2a2=1+ba22,.e2=4,.e2=4,故e=2.13.【解析】雙曲線乞=1的兩漸近線的方程為bxay=0.a2b2點A到兩漸近線的距離分別為I*14b+、百aI4,則當“切時，】AP最小嚴一5I二扃，解得b=5+6(與62，應舍去),x2y2此時存在雙曲線方程為亍麗一(56)二1X24a2X24a2=1(xWR),