人教版福建省高考數(shù)學(xué)理二輪專題總復(fù)習(xí) 專題10數(shù)學(xué)思想方法課件

1、2021/8/9 星期一1專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題十 數(shù)學(xué)思想方法2021/8/9 星期一21高考考點(1)了解歸納，類比等合情推理的數(shù)學(xué)思想(2)掌握代數(shù)函數(shù)思想，分類討論思想，參變分離，三位一體等求參數(shù)的思想等(3)掌握解析幾何中的數(shù)形結(jié)合思想2易錯易漏代數(shù)中的求參思想及其應(yīng)用是同學(xué)們的薄弱環(huán)節(jié)；圖象數(shù)形結(jié)合是容易出錯的地方2021/8/9 星期一33歸納總結(jié)分析數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是在題目中找到自己熟悉的突破口，代數(shù)講究從形到數(shù)的過渡，幾何則注重轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，如立體幾何的空間向量運算，解析幾何的坐標(biāo)方法，平面向量的坐標(biāo)表示等都滲透了數(shù)形結(jié)合，形數(shù)互補的思想2021/8/9 星期一42021/8

2、/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一91. 數(shù)形結(jié)合在解題過程中常用到的圖形有：數(shù)軸、常見函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù))的圖象、單位圓、三角函數(shù)線、圓、圓錐曲線及空間幾何體2. 分類討論的問題，主要由以下五個方面原因引起：(1) 涉及數(shù)學(xué)概念是分類定義而引起的分類討論；(2) 由應(yīng)用的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、公式本身的限制條件而引發(fā)的分類討論；2021/8/9 星期一10(3) 由于求解的數(shù)學(xué)問題的結(jié)論有多種的可能性而引起的分類討論；(4)對于含有參數(shù)的問題，由于參變量的不同取值導(dǎo)致不同的結(jié)果，需

3、要進(jìn)行分類討論；(5)對于較復(fù)雜的或非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題含有不確定因素，需要進(jìn)行分類討論3. 函數(shù)思想就是要運用運動變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)的形式把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，并加以研究，從而使問題獲得解決2021/8/9 星期一11方程思想就是如果變量間的關(guān)系是通過解析式表示出來的，則可以把解析式看作一個方程，通過對方程的研究使問題得以解決4. 當(dāng)遇到一些問題直接求解較為困難時，可通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將原問題轉(zhuǎn)化為一個自己較為熟悉的新問題，通過對新問題的求解達(dá)到解決原問題的目的2021/8/9 星期一12題型一 利用方程思想求解參數(shù)的取值范圍2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16【點評】本題變函數(shù)為方程，利用判別式求解，但要注意當(dāng)y=0時，2yx2-4yx+3y-5=0不是二次方程，應(yīng)作為特殊情況考慮2021/8/9 星期一17題型二 利用數(shù)形結(jié)合思想解決方程問題2021/8/9 星期一18【分析】本題利用函數(shù)圖象解決方程問題，可簡化運算2021/8/9 星期一19題型三 利用分類討論思想求含參 二次函數(shù)的最值【例3】求二次函數(shù)y=x2-ax+1在2,3上的最小值g(a)的表達(dá)式2021/8/9 星期一202021/8/9 星