挖掘習(xí)題價(jià)值 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

1、PAGE 7 -挖掘習(xí)題價(jià)值促進(jìn)深度學(xué)習(xí)呂彩虹在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新授之后學(xué)生一般要進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。練習(xí)的目的，一方面是診斷新課學(xué)習(xí)的效果，另一方面是讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，將知識進(jìn)行內(nèi)化、拓展及延伸。然而，在實(shí)際的課堂練習(xí)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的孩子上課似乎聽懂了，但運(yùn)用新知解決問題時(shí)總有些人會出現(xiàn)困難，這是為什么呢？如何才能讓學(xué)生從根本上理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到深度學(xué)習(xí)，從而讓表面上的“聽懂”真正轉(zhuǎn)化成新的認(rèn)知？下面結(jié)合人教版五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”第一課時(shí)的練習(xí)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生挖掘教材中的習(xí)題價(jià)值，讓學(xué)生對“因數(shù)與倍數(shù)”的認(rèn)知進(jìn)一步鞏固與深化?！玖?xí)題呈現(xiàn)】“因數(shù)與倍數(shù)”的練習(xí)二中

2、的最后一道練習(xí)是這樣的：設(shè)計(jì)意圖：體會并解決較復(fù)雜的因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系?！玖?xí)題教學(xué)】一、在遷移中積累思考的活動經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的前提。因此在呈現(xiàn)問題時(shí)，先把“你有什么發(fā)現(xiàn)？”隱藏起來，只關(guān)注問題本身，降低學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，這樣有助于提高學(xué)困生參與到學(xué)習(xí)中的積極性。學(xué)生們在明確題目要求后計(jì)算解決這兩個(gè)問題，很快得出答案：（1）（14+21）7=357=5;（2）（18+27）9=459=5。答：14、21都是7的倍數(shù)，14與21的和是7的倍數(shù);18、27都是9的倍數(shù)，18與27的和是9的倍數(shù)。教學(xué)片段：師：第（2）個(gè)問題的難度與第（1）個(gè)的相比怎么樣？生：差不多。師：既然差不

3、多，為何出兩題呢？這不重復(fù)嗎？你們有沒有什么新的想法？生：（思考片刻）我覺得這里面有規(guī)律?。ㄒ粚W(xué)生興奮地說）師：真的有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？想好與同桌先交流一下。（立刻有同學(xué)轉(zhuǎn)向同桌，表達(dá)自己的想法）生：（舉手）我認(rèn)為兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么它們的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。師：你能確定所有的數(shù)都有這樣的規(guī)律嗎？生：（不敢確定）師：那怎樣才能證明？生：再寫幾組看看?。ㄆ炔患按貏庸P）師：寫得完嗎？生：寫不完。師：那怎么辦？生：（一時(shí)不知道怎么辦）師：你能換個(gè)角度來思考嗎？可不可以反過來證明？找到“兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，而它們的和并不是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)”？記得找特殊的例子試一試。生：（動手嘗試）找不

4、到反面例子。師：找不到反面的例子，那也可以說明這個(gè)規(guī)律是存在的。同學(xué)們真棒。你們用自己善于發(fā)現(xiàn)的眼睛找到了數(shù)學(xué)的規(guī)律。能把這個(gè)規(guī)律再說一遍嗎？生：片段反思：練習(xí)不僅僅是做題目。解決某一個(gè)問題并不困難，重要的是學(xué)生在解決問題、積累活動經(jīng)驗(yàn)后，促進(jìn)他們養(yǎng)成主動思考、找到數(shù)學(xué)本質(zhì)的思維習(xí)慣。很多數(shù)學(xué)知識都是有規(guī)律可循的，找到規(guī)律，會讓學(xué)習(xí)變得簡單、變得輕松，數(shù)學(xué)知識也就變得妙趣橫生，其樂無窮。引導(dǎo)孩子們做一個(gè)善于思考的人，提出有價(jià)值的問題，如：“為什么相同難度的題目會反復(fù)出現(xiàn)呢？”“讓我們從中找到規(guī)律?！边@樣幫助學(xué)生找到解決問題的突破口，給學(xué)習(xí)指明了方向。二、在追問中延伸思考的數(shù)學(xué)觸角教學(xué)片段：師：

5、你思考過為什么會有這樣的規(guī)律嗎？生：（努力思考，長時(shí)間的沉默）師：147=2，表示？生：14是7的2倍。師：還可以怎么表達(dá)？生：14里面有2個(gè)7。師：217=3，表示？生：21里面有3個(gè)7。師：（14+21）7=5，表示？生：14與21的和里面有5個(gè)7。生：哦，我好像明白了！感覺用到了乘法分配律。師：是嗎？我可沒看到乘法呀。（此時(shí)學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的除法，對于“除以一個(gè)數(shù)就是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”并不清楚）生：這里雖然沒有乘法，但解題的思路卻與乘法分配律是一致的。師：你能把（14+21）7計(jì)算時(shí)分配的過程呈現(xiàn)出來嗎？板書：（14+21）7=147+217=2+3=5生：哦，原來是這樣?。▽W(xué)生們恍然大

6、悟，一臉興奮）片段反思：學(xué)生在解決問題的過程中，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)本身的探究、理解、掌握和應(yīng)用，讓他們真正經(jīng)歷和體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的過程。當(dāng)學(xué)生遷移用熟悉的舊知解釋新知時(shí)，新知與舊知之間也就建立起鏈接，解決問題的過程也就成了認(rèn)知結(jié)構(gòu)拓展的過程。數(shù)學(xué)建模的目的不僅僅是解決問題，更重要的是在建模的過程中促進(jìn)知識的內(nèi)化。習(xí)題練習(xí)不僅只是做題，而是成為解題的主人，從解題中吸取解題的方法與思想，延伸數(shù)學(xué)的思考觸角。三、在碰撞中激發(fā)思考的質(zhì)變轉(zhuǎn)身教學(xué)片段：師：剛才的發(fā)現(xiàn)是“兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的和就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)”，你對這里的“兩個(gè)數(shù)”有想法嗎？能修改嗎？生：（思考片刻）能！能改成“三個(gè)數(shù)”！師：“一定能

7、”還是“可能”？生：（答案有所猶豫，部分同學(xué)不敢確定）師：你能用什么樣的理由來說服老師和同學(xué)？同桌互相交流。生：剛才既然用分配律算出兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的和就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那三個(gè)數(shù)也是一樣的道理。師：你們贊同嗎？動手試一試。（學(xué)生很快舉例證明三個(gè)數(shù)的情況也是可以的）A0835152-84DB-4BF2-B518-40FC70401A18三個(gè)數(shù)可以，由此你還能想到什么？生：把“三個(gè)數(shù)”還可以改成“四個(gè)數(shù)”“五個(gè)數(shù)”直到“無數(shù)個(gè)”都可以！師：你們真是太棒了！應(yīng)該為自己點(diǎn)贊。（孩子們臉上露出自信而又幸福的笑容）片段反思：變，是創(chuàng)新思維的必備前提，是一種良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)非常重要

8、的法寶之一，能夠體現(xiàn)知識的內(nèi)在規(guī)律和關(guān)聯(lián)。教材為我們的學(xué)習(xí)提供了“一棵樹”，但學(xué)完之后，學(xué)生應(yīng)該掌握“一片森林”。從解決一個(gè)問題到解決一類問題，引導(dǎo)學(xué)生將認(rèn)知逐步拓展，做到舉一反三，促進(jìn)學(xué)生思維的角度、速度、廣度和深度得到全面的發(fā)展。四、在拓展中誘發(fā)思考的系統(tǒng)效應(yīng)下課時(shí)，班上的一個(gè)女生迫不及待地將手高高舉起，興奮地說：“老師，我還發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的差也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)?！蓖ｎD片刻，教室里響起了雷鳴般的掌聲片段反思：葉圣陶先生提出了“教是為了不教”的著名論斷。課堂上，教師從講解到引導(dǎo)，從攙扶到放手，給學(xué)生指明前進(jìn)的方向;學(xué)生從自發(fā)到自覺、從發(fā)現(xiàn)到創(chuàng)新，用智慧走出一條新路。當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)

9、習(xí)從被動走向主動時(shí)，習(xí)題已不是學(xué)生負(fù)擔(dān)，而是他們進(jìn)一步前行的助手。這樣的習(xí)題教學(xué)才更有生命力，才能讓數(shù)學(xué)的種子生根發(fā)芽?！窘虒W(xué)思考】兒童對新事物的認(rèn)識一般從表象開始，通過一定量的活動，積累相應(yīng)的活動經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐步體會事物間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而認(rèn)識到事物的本質(zhì)特征，為此，習(xí)題教學(xué)也要遵循這樣的學(xué)習(xí)規(guī)律。1.習(xí)題是激發(fā)興趣的興奮劑圍繞“倍數(shù)找規(guī)律”的探究活動，旨在引導(dǎo)學(xué)生從算式的表面意義出發(fā)：“147=2表示14里面有2個(gè)7，217=3表示21里面有3個(gè)7”，得出：“14和21里面一共有（2+3）個(gè)7”，進(jìn)而遷移“乘法分配律”認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化對新知的理解。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了認(rèn)知拓展的過程，

10、從有惑到釋疑，再到豁然開朗，習(xí)題真正成為探究的工具，成為學(xué)生深入學(xué)習(xí)的興奮劑。2.習(xí)題是思維發(fā)展的催化劑學(xué)會數(shù)學(xué)不僅僅是會解題，解題并不是教學(xué)的終點(diǎn)，教學(xué)的更高層次是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)也并非教師教得多么難或深，而是學(xué)生能將新知的學(xué)習(xí)與已有經(jīng)驗(yàn)、心智相融合，并且主動建構(gòu)學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。當(dāng)理解了“兩個(gè)數(shù)分別是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，他們的和也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)”后，再根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，基于原題，又不止于原題，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“無論幾個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的和都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)”，將學(xué)生的視野放大，透過一棵樹看到了一片森林。當(dāng)學(xué)生的思維打開后，他們已不局限于原有的空間，思維像插上了飛翔的翅膀，孩子們擁有了更多想象的空間，也有了更多的可能，進(jìn)一步得出：“幾個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的差也是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)”。主動實(shí)現(xiàn)了由“加法”到“減法”的思維跨越。3.習(xí)題是培育素養(yǎng)的增稠劑如果學(xué)生僅僅停留在找兩個(gè)數(shù)和的倍數(shù)上，習(xí)題僅僅只是做題而已，當(dāng)學(xué)生由找兩個(gè)數(shù)和的倍數(shù)發(fā)展到找兩個(gè)數(shù)差的倍數(shù)時(shí)，習(xí)題不僅僅是做題那么簡單了，它已從知識工具上升到思維憑借物了，已