人教版數(shù)學(xué)八年級下說教材知識樹-

1、八年級數(shù)學(xué)下冊深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味才知教材魅力無限。深入解讀課標明晰知識結(jié)構(gòu)，就會在教學(xué)實踐中找到切入點，結(jié)合點，有的放矢的進行教學(xué)為，實現(xiàn)課堂的有效性。 八下數(shù)學(xué)基本流程說建議 說課標 說教材基本流程內(nèi)容標準 教學(xué)建議編排特點體例安排和目的內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合課程目標 評價建議課程資源的開發(fā)與利用說 課 標總目標1、獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2、體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。運用數(shù)學(xué)的思維方式教學(xué)思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3、了解教學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強

2、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題知識與技能能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心情感與態(tài)度數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維、合情推理能力、邏輯推理能力，并能有條理地、清晰地闡述觀點解決問題初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識目標要求說 教 材1、注重加強與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用。 密切聯(lián)系

3、實際，反映知識的來龍去脈，體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，是本套教科書的一個特點，也是本冊書的一個主要特點。本書各章內(nèi)容編寫時，對于概念的引入，知識的形成等均注意從實際問題出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于實際，同時又注意將所得數(shù)學(xué)結(jié)論運用于實際，通過解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于實際。一、本書編寫特點2、注意揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)本書在編寫的過程中，充分注意尊重數(shù)學(xué)的內(nèi)在體系結(jié)構(gòu)，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。在“四邊形”一章中，對于平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，教科書注意在原有屬概念基礎(chǔ)上通過附加一些條件擴大概念的內(nèi)涵、減少概念的外延來引出新的種概念，揭示了這幾種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系。 3、為

4、學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索和交流的機會，加大了學(xué)生思維的空間。 提倡學(xué)生探究式的學(xué)習(xí)方式，留給學(xué)生足夠的探索交流的空間，是本冊書的一個突出特點。對于本冊書中重要的概念、性質(zhì)、定理，教科書大多是通過設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”等欄目，讓學(xué)生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，在探究活動的過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。縱向聯(lián)系橫向聯(lián)系彈性設(shè)計螺旋上升聯(lián)系生活三、知識和技能的整合注重同一領(lǐng)域內(nèi)容之間的相互關(guān)聯(lián)，如反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系。加強不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與綜合。如利用幾何圖形理解乘法公式，利用函數(shù)圖像理解函數(shù)的變化趨勢、求方程的解、不等式的解集。既注重基礎(chǔ)

5、，又提供發(fā)展空間。如：就同一個問題情境提出了不同層次的問題或開放性問題，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展；習(xí)題設(shè)置具有梯度性。重要的數(shù)學(xué)概念與思想方法遵循逐級遞進、螺旋上升的原則。如：函數(shù)概念的理解、數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)等。體現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程。如反比例函數(shù)以實際問題為出發(fā)點和歸宿點，體現(xiàn)了“問題情境建立函數(shù)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式。二次根式 一次函數(shù)四邊形勾股定理數(shù)據(jù)的波動 數(shù)據(jù)的代表實踐活動 課題學(xué)習(xí) 綜合應(yīng)用四內(nèi)容組成統(tǒng)計與概率空間與圖形數(shù)與代數(shù)綜合與實踐勾股定理定理應(yīng)用應(yīng)用證明內(nèi)容內(nèi)容證明定理逆定理 在數(shù)軸上表示無理數(shù)已知兩邊求第三邊實際問題已知三邊判斷形狀實際問題弦圖加菲爾德畢達哥

6、拉斯三角形全等互逆定理正確正確互逆命題命題勾股定理考點：1、利用勾股定理在已知直角三角形的兩邊時求第三邊；2、利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形。易錯點：已知直角三角形兩邊求第三邊時未指明直角，易忽視討論環(huán)節(jié)。四邊形人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 李春秀人教版八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形特殊的平行四邊形梯形重心矩形菱形正方形直角梯形等腰梯形線段的重心三角形的重心平行四邊形 的重心判定性質(zhì)定義平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的定義邊：兩組對邊平行且相等角：兩組對角相等，鄰角互補對角線： 互相平分兩組對邊分別平行的四邊形邊：兩組對邊分別相等對角線：互相平分角：兩組對角分別相等

7、邊：一組對邊平行且相等平行四邊形四條邊都相等四個角都是直角特殊的平行四邊形人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 李春秀人教版八年級數(shù)學(xué)下冊正方形菱形有一個角是直角的平行四邊形判定定義定義矩形性質(zhì)判定對角線相等有一個角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形有三個角是直角的四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形性質(zhì)判定對角線互相垂直一組鄰邊相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形四邊都相等的四邊形性質(zhì)定義四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直既是矩形，又是菱形有一個角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的判定平行四邊形的定義邊：兩組對邊平行且相等角：兩組對角相等，鄰角互補對

8、角線： 互相平分兩組對邊分別平行的四邊形邊：兩組對邊分別相等對角線：互相平分角：兩組對角分別相等邊：一組對邊平行且相等平行四邊形四條邊都相等四個角都是直角特殊的平行四邊形人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué) 李春秀人教版八年級數(shù)學(xué)下冊正方形菱形有一個角是直角的平行四邊形判定定義定義矩形性質(zhì)判定對角線相等有一個角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形有三個角是直角的四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形性質(zhì)判定對角線互相垂直一組鄰邊相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形四邊都相等的四邊形性質(zhì)定義四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直既是矩形，又是菱形有一個角是直角的菱形有一組鄰邊相等的矩形所在象限，增

9、減性，直線與x軸的交點直線與y軸交點有一交點（0，b）利用一次函數(shù)求不等式的解集求二元一次方程組的解教材內(nèi)容y=Kx+b(K.b為常數(shù)K0)路程問題最優(yōu)化問題實際問題表格解析式一次函數(shù)定義表示方法圖象和性質(zhì)應(yīng)用與不等式和二元一次方程組的關(guān)系圖象性質(zhì)1.所在象限2.交點坐標3.增減性有一交點(-b/k ，0 ）K0 ，b0一二三象限K0一二四象限K0 ，b0 ，b0一三四象限看圖象能口述性質(zhì)數(shù)據(jù)分析平均數(shù)中位數(shù)方差眾數(shù)反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動極差反映了數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的分析考點：考查一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的計算（填空題或選擇題）；考查樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)（解答題） 求一組數(shù)據(jù)的眾

10、數(shù)和中位數(shù)；易錯點： 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)不帶單位；計算中位數(shù)時，忽視將數(shù)據(jù)先按大小順序排列；考點：方差的定義和計算易錯點：由于計算量大，計算方差易馬虎，易忽視方差的單位。 數(shù)學(xué)與思考課標要求解決問題 知識與技能 情感與態(tài)度能用一次函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系，能利用一次函數(shù)解決實際問題，能對變量的變化趨勢進行預(yù)測，會作一次函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象研究性質(zhì)，逐步積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗. 能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，;體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性并通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗. 體驗一次函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的

11、重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用 . 經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間關(guān)系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系.說 建 議本冊體例結(jié)構(gòu)本冊體例結(jié)構(gòu) 五、教學(xué)建議在教學(xué)活動中教師要創(chuàng)造性的使用教材，我們是在用教材而不是教教材。注意解題方法規(guī)律的總結(jié)，平時的教學(xué)中注意一題多解的變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題。并建立糾錯本。能科學(xué)的評價學(xué)生，評價主體和方式要多樣化。充分利用課程資源1、加強知識之間的相互聯(lián)系，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)。 本冊書的5章內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容有著千絲萬縷的聯(lián)系。例如，在“

12、分式”一章中，分式的有關(guān)概念、性質(zhì)和運算法則與分數(shù)的相應(yīng)內(nèi)容緊密相關(guān)，分式方程最后要轉(zhuǎn)化為整式方程才得以解決，在分式方程的編寫思路上，同整式方程一樣，也強調(diào)了分式方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的思想；“反比例函數(shù)”是本套教科書繼一次函數(shù)后的又一章函數(shù)的內(nèi)容，它的編寫思路與一次函數(shù)有許多相似的地方，都強調(diào)了函數(shù)中的“變化與對應(yīng)”的思想，都突出了函數(shù)是解決變量間存在單值對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型的思想。 說教學(xué)建議2、對于推理的要求 本冊書對于推理的要求基本處于學(xué)生在初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進一步鞏固和提高的階段。例如，在“四邊形”一章中，內(nèi)容比較簡單，證明方法也相對比較單一，但對推理證明的訓(xùn)練還是很重視的，除了要求學(xué)生對經(jīng)過觀察、實驗、探究得出的結(jié)論進行證明以外，有些定理的證明，采用了探索式的證明方法，這種方法不是先有了定理再去證明它，而是根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理，得出結(jié)論。 3、重視文化傳承，關(guān)注人文教育。 本套教科書力求能夠成為反映科學(xué)發(fā)展和文化進步的一面鏡子，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)中蘊涵的文化。本冊書不僅涉及數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系，滲透建模、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想，而且涉及勾股定理的發(fā)現(xiàn)等重大史實。說建議評價建議評價