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1、 試卷代號(hào)：1080 中央廣播電視大學(xué)20092010學(xué)年度第二學(xué)期“開放本科”期末考試(半開卷)工程數(shù)學(xué)(本) 試題 2010年7月 一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，本題共15分) 1設(shè)A，B都是，l階方陣，則下列命題正確的是( ) A/AB/A/B/ B(AB)2A2一2AB+B2CABBA D若ABO，則AO或BO A1 B3 C2 D4 3n元線性方程組，AX&有解的充分必要條件是( ) Ar(A)r(A；b) BA不是行滿秩矩陣 Cr(A)0，則戶(BA)= 9設(shè)隨機(jī)變量XB(n，p)，則正(X)三、計(jì)算題(每小題16分，共64分)12求下列線性方程組的通解 13設(shè)隨機(jī)變量XN(3，4)

2、求：(1)P(1X7)；(2)使P(X0，則戶(BA)= 9設(shè)隨機(jī)變量XB(n，p)，則正(X)三、計(jì)算題(每小題16分，共64分)12求下列線性方程組的通解 13設(shè)隨機(jī)變量XN(3，4)求：(1)P(1X7)；(2)使P(Xa)09成立的常數(shù)a (已知 (10)=08413， (128)09， (20)09773) 14從正態(tài)總體N(，4)中抽取容量為625的樣本，計(jì)算樣本均值得25，求的置信度為99的置信區(qū)間(已知u0.9952576)四、證明題(本題6分) 15設(shè)n階矩陣A滿足(AI)(A+I)O，則A為可逆矩陣試卷代號(hào)：1080中央廣播電視大學(xué)20102011學(xué)年度第一學(xué)期“開放本科”期末考試(半開卷)工程數(shù)學(xué)(本) 試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(供參考) 2011年1月一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分) 1A 2B 3D 4A 5C二、填空題(每小題3分，共15分) 61，-1，2，-2 7 3 8 0 9 Np三、計(jì)算題(每小題16分，共64分) 11解：由矩陣乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算得利用初等行變換得12解：利用初等行變換，將方程組的增廣矩陣化成行簡(jiǎn)化階梯形矩陣，即方程組的導(dǎo)出組的一般解為：令x2l，x40，得導(dǎo)出組的解向量X2(2，1，0，0)；令x2o，x41，得導(dǎo)出組的解向量X2(1，0，一1，1)13分所以方程組的通解為：其中k1，k2是任意實(shí)數(shù)16分四、證

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