定量分析-統(tǒng)計分析法課件

1、定量分析-統(tǒng)計分析法統(tǒng)計分析法：運用建立在數(shù)學(xué)科學(xué)基礎(chǔ)之上的各種方法去收集、整理和分析事物量的資料的工作方法。描述性統(tǒng)計：將研究中所搜集到的數(shù)據(jù)資料進行歸納整理，用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量數(shù)來幫助說明研究對象的特征、內(nèi)部聯(lián)系或橫向比較結(jié)果。 推斷性統(tǒng)計：根據(jù)樣本中所包含的信息去推斷總體的情況。一、思想信息的獲取方法二、思想信息的分析方法（一）思想信息分析的特點（二）思想信息的定量分析-統(tǒng)計分析法1、描述性統(tǒng)計（1）集中量數(shù)集中量數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量數(shù)。集中量數(shù)的意義：代表一群數(shù)據(jù)的典型情況；與另一研究對象進行比較。（1）集中量數(shù)集中量數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量數(shù)。集中量數(shù)的意義：代表一群數(shù)據(jù)

2、的典型情況；與另一研究對象進行比較。集中量數(shù)主要有：算術(shù)平均數(shù)（Mean） 、中數(shù)（Median） 、眾數(shù)（Mode）中數(shù)與眾數(shù)中數(shù)：位于一組數(shù)據(jù)中較大一半與較小一半中間位置的那個數(shù)。眾數(shù)：次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)的數(shù)值。（2）差異量數(shù)差異量數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)離中趨勢的量數(shù)，也就是數(shù)據(jù)的離散程度。常用的差異量數(shù)有：方差、標準差（Standard deviation） 、全距、方差（ s2或2 ）和標準差（s或 ）樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動就越大。樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差。樣本方差的算術(shù)平方根叫做

3、樣本標準差 。方差與標準差 A、B兩組各有5位學(xué)生參加同一次能力測驗，A組的分數(shù)為68、69、70、71、72，B組的分數(shù)為45、62、70、78、95。請問哪組學(xué)生能力差異??？思考A、B兩組各有5位學(xué)生參加同一次能力測驗，A組的分數(shù)為68、69、70、71、72，B組的分數(shù)為45、62、70、78、95。請問哪組學(xué)生能力差異??？解答：求其標準差。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標準差為1.41，B組的標準差為16.6，說明A組比B組能力差異小 。百分等級某省考生的高考成績單： 考號 姓名 語文 數(shù)學(xué) 外語 物理 理綜 綜合分 10050516 張華 592 598 642 581 619 6

4、36 百分等級 82.1 83.7 92.2 79.1 88.3 91.3 百分等級也稱百分位，反映的是某個觀測分數(shù)以下數(shù)據(jù)個數(shù)占總個數(shù)的比例，在0100之間取值。 標準分數(shù)（z）標準分數(shù)（stardard score）：一種由原始分推導(dǎo)出來的相對地位量數(shù)，它是用來說明原始分在所屬的那批分數(shù)中的相對位置。 在統(tǒng)計中，變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差后的值，稱為標準分數(shù),也Z分數(shù)。 解答：求其標準分數(shù)。思考該大學(xué)生兩個分數(shù)的標準分數(shù)都是正數(shù)，說明他兩門考課程考試成績皆高于該組平均分數(shù)；因為申論標準分數(shù)的絕對值大于職業(yè)行政能力準標分數(shù)的絕對值，說明申論成績距離平均分的差距要大于職業(yè)行政能力距離平均

5、分的差距，即申論成績更為突出。（4）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)的界定：函數(shù)關(guān)系兩種現(xiàn)象或變量之間存在確定的嚴格的依存關(guān)系，這種關(guān)系可用函數(shù)關(guān)系式表達。相關(guān)關(guān)系兩種現(xiàn)象或變量之間存在不確定的不嚴格的依存關(guān)系。計件工資總額與零件數(shù)量身高與體重血壓與年齡商品的銷售量與單價數(shù)學(xué)成績的好壞與物理成績的好壞商品銷售與廣告糧食生產(chǎn)與施肥量吸煙與身體健康這些變量中哪些是相關(guān)關(guān)系，哪些是函數(shù)關(guān)系？（4）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)的分類：A 按相關(guān)的性質(zhì)分，有正相關(guān)和負相關(guān)B 按相關(guān)的形式分，有線性相關(guān)和非線性相關(guān) C 按影響因素多少分，有單相關(guān)和復(fù)相關(guān) D 按相關(guān)的程度分，有完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)（4）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)的分類：A

6、按相關(guān)的性質(zhì)分，有正相關(guān)和負相關(guān)。正相關(guān)：兩個變量按照相同的方向變化負相關(guān)指：兩個變量按照相反的方向變化 （4）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)的分類：B按相關(guān)的形式分，有線性相關(guān)和非線性相關(guān) 線性相關(guān)（直線相關(guān)）：即當(dāng)自變量變動時，因變量也隨之發(fā)生大致均等的變動。非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）：即當(dāng)自變量發(fā)生變動時，因變量也發(fā)生變動，但其增加或減少不是均等的。示例為研究學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系，測得出下數(shù)據(jù)：時間100110120130140150160170180190成績45515461667074788589（4）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)的分類：C按影響因素多少分，有單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。 單相關(guān)：兩個變量之間的相關(guān)稱為單

7、相關(guān)；復(fù)相關(guān)：一個因變量與兩個或兩上以上自變量之間的相關(guān)稱為復(fù)相關(guān)或多元相關(guān)。（4）相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是描述兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的一種量數(shù)。用符號p或r表示。相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：有界性、方向性有界性：相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1，1r的絕對值取值范圍意義0.00-0.19極低相關(guān)0.20-0.39低相關(guān)0.40-0.69中度相關(guān)0.70-0.89高度相關(guān)0.90-1.00極高相關(guān)方向性：兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)可以由其符號反映出來。r 0，正相關(guān)r 0，負相關(guān)r =0，零相關(guān)相關(guān)系數(shù)計算方法A 皮爾遜積差相關(guān)適用條件：兩列數(shù)據(jù)都是連續(xù)變量，且兩列變量各自總體的分布呈正態(tài)分布； 兩列變量之間的關(guān)

8、系是線性的。（4）相關(guān)系數(shù)連續(xù)變量：在一定區(qū)間內(nèi)可以任意取值的變量叫連續(xù)變量。 正態(tài)分布:指變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端逐漸對稱地減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。特征：正態(tài)分布的中央點（均數(shù)）最高，然后逐漸向兩側(cè)下降；以均數(shù)為中心，兩端對稱；永遠不與x軸相交的鐘形曲線；正態(tài)曲線下的面積分布有一定規(guī)律：正負一個標準差之間，包含總面積的68.26%;正負1.96個標準差之間，包含總面積的95%；正負2.58個標準差之間，包含總面積的99%。正態(tài)分布有兩個重要參數(shù)：位置參數(shù)：均數(shù)，均數(shù)決定正態(tài)曲線的中心位置；形狀參數(shù)：標準差，標準差決定正態(tài)曲線的陡峭或扁平程度。均值相同，標準差不同的正態(tài)分布曲線

9、標準差相同、均數(shù)不同的正態(tài)分布曲線正態(tài)分布的簡單判斷方式繪制數(shù)據(jù)的條形圖，如果數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布，條形圖呈現(xiàn)“鐘形”分布。 皮爾遜積差相關(guān)以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度。公務(wù)員業(yè)績評分資料表公務(wù)員編號領(lǐng)導(dǎo)評分群眾評分1672763884655776667988659771087計算領(lǐng)導(dǎo)與群眾評分之間的相關(guān)程度，以此判定領(lǐng)導(dǎo)與群眾對公務(wù)人員測評的一致性程度。解答：設(shè)領(lǐng)導(dǎo)評分為X，群體評分為Y，用積差相關(guān)法測定二者之間的相關(guān)程度。22相關(guān)系數(shù)計算方法B 斯皮爾曼等級相關(guān)(用符號rp表示）適用條件：A 適用于一列或兩列變量皆為等級變量的數(shù)據(jù)資料；B 兩列變量

10、之間的關(guān)系是線性的。（4）相關(guān)系數(shù)斯皮爾曼等級相關(guān)計算公式D：成對數(shù)據(jù)的等級之差N：成對數(shù)據(jù)的個數(shù)10名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與其品德等級統(tǒng)計表，計算二者的相關(guān)程度。學(xué)號學(xué)習(xí)成績等級品德等級190優(yōu)288中388中483良579良675中775良870中968良1062中賦予等級時注意： 對兩列變量賦予等級的方向要一致； 對于相同的等級要以它們占等級位置的平均數(shù)賦予等級。10名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與其品德等級統(tǒng)計表，計算二者的相關(guān)程度。學(xué)號學(xué)習(xí)成績等級品德等級1901優(yōu)12882.5中83882.5中84834良3.55795良3.56756.5中87756.5良3.58708中89689良3.510621

11、0中810名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與其品德等級統(tǒng)計表，計算二者的相關(guān)程度。=1-6x108.510 x(102-1)=0.3425一、思想信息的獲取方法二、思想信息的分析方法（一）思想信息分析的特點（二）思想信息分析的優(yōu)化（三）思想信息的定量分析-統(tǒng)計分析法1、描述性統(tǒng)計2、推斷性統(tǒng)計-假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗亦稱“顯著性檢驗（Test of statistical significance）”，是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。 (1)什么是假設(shè)檢驗(2)假設(shè)檢驗的基本思想 假設(shè)檢驗的基本思想是小概率原理。小概率原理是指小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生

12、。顯著性水平：即概率水平，統(tǒng)計檢驗中所規(guī)定的小概率的數(shù)量標準。一般用符號a表示。(3)假設(shè)檢驗的基本步驟 第一,提出虛無假設(shè)H0。 研究假設(shè): H1: 0 虛無假設(shè):H0: =0 第二,計算統(tǒng)計量。 即選定統(tǒng)計方法，由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計算出統(tǒng)計量的大小，如t值等。 第三,確定顯著性水平，并查出臨界值。 顯著性水平： 0.05或0.01 第四,作出推斷統(tǒng)計：將統(tǒng)計量與臨界值進行比較，從而作出拒絕還是接受虛無假設(shè)的判斷。 自由度（df）：樣本變量中可以自由取值的個數(shù)，一般為df=n-1。(3)假設(shè)檢驗的基本步驟 第一,提出虛無假設(shè)H0 。 研究假設(shè): H1: 0 虛無假設(shè):H0: =0 第二

13、,計算統(tǒng)計量。 即選定統(tǒng)計方法，由樣本觀察值按相應(yīng)的公式計算出統(tǒng)計量的大小，如t值等。 第三,確定顯著性水平，并查出臨界值。 顯著性水平： 0.05或0.01 第四,作出推斷統(tǒng)計：將統(tǒng)計量與臨界值進行比較，從而作出拒絕還是接受虛無假設(shè)的判斷。 如果|t|t(df)，則p 0.05或p 0.01，拒絕虛無假設(shè)H0，表明有顯著差異； 如果|t|0.05或p0.01，接受虛無假設(shè)H0，表明無顯著差異。(4)平均數(shù)差異的t檢驗t 檢驗的應(yīng)用條件：樣本來自正態(tài)分布總體；兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等，即方差齊性。t檢驗的三種類型單樣本t檢驗（One-Sample T Test）獨立樣本t

14、檢驗（Independent-Sample T Test）配對樣本t檢驗（Paires-Sample T Test）單樣本t檢驗（One-Sample T Test）單樣本t檢驗適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)0的比較,其比較目的是檢驗樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)是否與已知總體均數(shù)0有差別。已知總體0未知總體樣本以往通過大規(guī)模調(diào)查已知某地新生兒出生體重為3.30千克。從該地難產(chǎn)兒中隨機抽取35名新生兒作為研究樣本,平均出生體重為3.42千克,標準差為0.40,問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體重不同?單個樣本t檢驗案例分析單個樣本t檢驗檢驗步驟A 建立虛無假設(shè)：H0：0（即假設(shè)該地難產(chǎn)兒與一般新生

15、兒平均出生體重相同）單個樣本t檢驗檢驗步驟B 計算t值 ，n=35 ，S=0.40， 0=3.30，單個樣本t檢驗檢驗步驟B計算t值C 確定顯著性水平0.05，自由度df=34，查t值表，得臨界值t0.05(34)=單個樣本t檢驗檢驗步驟2.032D 作出統(tǒng)計推斷|t|=1.77，t0.05(34)= 2.032|t|t0.05(34)，說明出現(xiàn)這種情況的概率高于5%，所以接受虛無假設(shè)H0，即難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同。單個樣本t檢驗檢驗步驟獨立樣本t檢驗（Independent-Sample T Test） 適用于兩樣本均數(shù)的比較,其目的是檢驗兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。用特質(zhì)憤

16、怒量表對40名大學(xué)生進行測試，其中男大學(xué)生22名，特質(zhì)憤怒量表平均得分18分,標準差是4，女大學(xué)生18名，特質(zhì)憤怒量表平均得分19分,標準差3.9。問男女大學(xué)生的特質(zhì)憤怒水平是否存在顯著差異？ 獨立樣本t檢驗-案例分析A 建立虛無假設(shè)：H0：0（即假設(shè)男女大學(xué)生特質(zhì)憤怒水平無顯著差異）獨立樣本t檢驗-案例分析B計算t值獨立樣本t檢驗-案例分析B 計算t值 獨立樣本t檢驗-案例分析C 確定顯著性水平0.05，自由度df=n1+n2-2=38，查t值表，得臨界值t0.05(38)=2.024獨立樣本t檢驗-案例分析D 作出統(tǒng)計推斷|t|=0.60，t0.05(38)= 2.024|t|t0.05(

17、7)，說明出現(xiàn)這種情況的概率低于5%，所以拒絕虛無假設(shè)H0，即此8名大學(xué)生實驗前后特質(zhì)憤怒水平有顯著差異配對樣本t檢驗（Paires-Sample T Test(5)方差分析（F檢驗）方差分析（ANOVA）又稱F檢驗，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗，其統(tǒng)計推斷是推斷各樣本所代表的各總體均數(shù)是否相等。方差分析(analysis of variance, ANOVA)由英國統(tǒng)計學(xué)家R.A. Fisher首先提出，以F命名其統(tǒng)計量，故方差分析又稱F檢驗。方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性(5)方差分析（F檢驗）某項關(guān)于大

18、學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查研究中，對未來職業(yè)的薪金水平一年級大學(xué)生為月均2000元，二年級大學(xué)生為2200元，三年級大學(xué)為2250元，四年級大學(xué)生為1800元，請問幾個年級大學(xué)生的期望月收入是否有顯著性差異？2 檢驗是檢驗實際觀察得到的某樣本次數(shù)分布情況與有關(guān)總體的理論次數(shù)是否一致的問題。凡是可以應(yīng)用比率進行檢驗的資料，都可以用卡方檢驗。 (6) 2檢驗（卡方檢驗）2檢驗的基本公式f0實際次數(shù)fe理論次數(shù)2 檢驗案例某學(xué)者進行一次面向七所學(xué)校的134名學(xué)生進行了一個問卷調(diào)查，其中一個題目為：你覺得班上的同學(xué)多些好還是少些好？該題目有三個備選答案：即多些好、差不多、少些好。被調(diào)查的134名學(xué)生中有78人

19、回答多些好，有12人回答差不多，有44人回答少些好。問持這三種態(tài)度的學(xué)生人數(shù)是否有顯著差異？A 建立虛無假設(shè)：H0：三種態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的比率為1：1：1B 計算2值f01=78f02=12f03=44fe=134/3=44.72=47.32 檢驗案例C 確定顯著性水平0.01，自由度df=組數(shù)-1=3-1=2，查2值表，得臨界值2 0.01(2)=9.21D 作出統(tǒng)計推斷| 2 |=47.3，2 0.01(2)=9.21| 2 | 2 0.01(2)，說明出現(xiàn)這種情況的概率低于1%，所以拒絕虛無假設(shè)H0，即三種態(tài)度的學(xué)生人數(shù)有顯著差異。2 檢驗案例如果我們還想了解一下不同性別的同學(xué)對某一調(diào)查題

20、目的選擇是否具有顯著性差異，即對同一組對象按兩種分類標準進行分類，怎樣進行顯著性檢驗?zāi)?？四格表? 檢驗四格表卡方檢驗用于進行兩個率或兩個構(gòu)成比的比較。 2 =n (ad bc)2 /(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)a，b，c，d 分別為四格表資料中四個格子的頻數(shù)。自由度v=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1) 四格表的2 檢驗例：某次中學(xué)生抑郁癥狀的調(diào)查資料如下：問：男女性別間總體抑郁流行率是否有差異？ 抑郁陽性抑郁陰性合計抑郁流行率（%）男51（a）9(b)6042.16女27(c)24(d)5135.84合計783311170.27SPSS統(tǒng)計軟件的使用SPSS: Statistical P

21、ackage for Social Science的縮寫，社會科學(xué)用統(tǒng)計軟件包。數(shù)據(jù)資料的錄入錄入數(shù)據(jù)的檢查計算問卷因子分及總分描述性統(tǒng)計推斷性統(tǒng)計SPSS主界面數(shù)據(jù)資料的錄入變量窗口：編輯、查看變量的各個屬性。名稱：變量名稱類型：常用的有數(shù)值及字符串寬度：默認值為8小數(shù)：默認值為2標簽：說明變量的具體，幫助自己更好地理解變量的文字值：主要用于分類變量缺失：列：列寬對齊：對齊方式度量標準：度量變量：連續(xù)變量；有序變量：有等級的離散變量；名義變量：無等級的離散變量。錄入數(shù)據(jù)的檢查查缺失數(shù)據(jù)查異常數(shù)據(jù)計算問卷因子分、總分問卷項目的反向計分加因子分、總分特質(zhì)憤怒量表：16-25氣質(zhì)型特質(zhì)憤怒因子：1

22、6、17、18、21反應(yīng)型特質(zhì)憤怒因子：19、20、22、23、24、25攻擊量表：9、16需反向計分身體攻擊因子：2、5、8、11、13、16、22、25、29語言攻擊因子：4、6、14、21、27憤怒因子：1、9、12、18、19、23、28敵意因子：3、7、10、15、17、20、24、26描述性統(tǒng)計-集中量數(shù)、差異量數(shù)均值、標準差的統(tǒng)計均值標準差氣質(zhì)型特質(zhì)憤怒7.00 2.39 反應(yīng)型特質(zhì)怒10.78 2.34 特質(zhì)憤怒17.78 4.10 身體攻擊因子23.55 4.93 語言攻擊因子14.23 3.33 憤怒因子16.78 4.74 敵意因子21.44 5.48 攻擊量表總分76.

23、00 13.89 描述性統(tǒng)計均值、標準差的統(tǒng)計描述性統(tǒng)計-地位量數(shù)百分位數(shù)：反映的是某個觀測分數(shù)以下數(shù)據(jù)個數(shù)占 總個數(shù)的比例，在0100之間取值。描述性統(tǒng)計-相關(guān)系數(shù)皮爾遜積差相關(guān)適用條件：兩列數(shù)據(jù)都是連續(xù)變量，且兩列變量各自總體的分布呈正態(tài)分布； 兩列變量之間的關(guān)系是線性的。數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的檢驗變量的次數(shù)分布直方圖K-S（柯爾莫果洛夫-斯米爾洛夫）檢驗法數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的檢驗變量的次數(shù)分布直方圖數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布的檢驗K-S（柯爾莫果洛夫-斯米爾洛夫）檢驗法Kolmogorov-Smirnova統(tǒng)計量dfSig.特質(zhì)憤怒0.11 216.00 0.00 攻擊量表總分0.04 216.0

24、0 .200*描述性統(tǒng)計-相關(guān)系數(shù)描述性統(tǒng)計-相關(guān)系數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 氣質(zhì)型特質(zhì)憤怒1.000 反應(yīng)型特質(zhì)怒.505*1.000 特質(zhì)憤怒.871*.864*1.000 身體攻擊因子.264*.437*.403*1.000 語言攻擊因子.190*.257*.257*.412*1.000 憤怒因子.514*.363*.506*.430*.409*1.000 敵意因子.243*.406*.373*.486*.365*.364*1.000 攻擊量表總分.411*.501*.525*.793*.670*.736*.779*1.000 推斷統(tǒng)計-平均數(shù)差異的t檢驗單樣本t檢驗（One-S

25、ample T Test）獨立樣本t檢驗（Independent-Sample T Test）配對樣本t檢驗（Paires-Sample T Test）t 檢驗的應(yīng)用條件：樣本來自正態(tài)分布總體；兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相應(yīng)的總體方差相等，即方差齊性。推斷統(tǒng)計-平均數(shù)差異的t檢驗方差齊性檢驗方法：Levene 的方差齊性檢驗推斷統(tǒng)計-平均數(shù)差異的t檢驗推斷統(tǒng)計-平均數(shù)差異的t檢驗因子男(n=94)女(n=122)t值P值氣質(zhì)型特質(zhì)憤怒6.932.297.072.480.430.67反應(yīng)型特質(zhì)憤怒10.952.5410.652.170.930.35特質(zhì)憤怒17.874.2217.714.020.280.78推斷統(tǒng)計-平均數(shù)差異的t檢驗不同性別大學(xué)生特質(zhì)憤怒水平的顯著性顯著推斷統(tǒng)計-F檢驗方差分析的應(yīng)用條件為：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態(tài)分布總體；各總體方差相等，即方差齊性因子暴躁型(n=9)冷淡型(n=23)和諧型(n=184)F值P值身體攻擊因