2022-2023學(xué)年山西省忻州市上磨坊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省忻州市上磨坊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，可歸納猜想出的表達(dá)式為（ ）A B C D參考答案：A略2. 設(shè),若的最小值為（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. 參考答案：B3. 已知集合，則A B C D參考答案：B4. 在ABC中,則角A等于 ( ) A. B. C. D.參考答案：D5. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積胃（）A1+B3+CD3參考答案：C考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分

2、析： 由三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)，然后利用相應(yīng)的體積公式進(jìn)行求解解答： 解：由三視圖可知，該幾何體是一個底面為直角梯形的四棱柱其中棱柱的高為1底面直角梯形的上底為1，下底為2，梯形的高為1所以四棱柱的體積為V=故選：C點(diǎn)評： 本題主要考查三視圖的識別以及幾何體的體積公式6. 在中，內(nèi)角的對邊分別為，若, 則等于( ) A. 1 B. C. D. 2 參考答案：A7. 若，則雙曲線與有（ ）參考答案：C8. 一架戰(zhàn)斗機(jī)以1000千米/小時速度朝東偏北45方向水平飛行，發(fā)現(xiàn)正東100千米外同高度有一架民航飛機(jī)正在以800千米/小時速度朝正北飛行，如雙方都不改變速度與航向，兩機(jī)最小距離在哪個區(qū)間內(nèi)（

3、單位：千米）（）A（0，5）B（5，10）C（10，15）D（15，20）參考答案：D【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算【分析】建立如圖所示的坐標(biāo)系，t小時后，A（1000t，1000t），B（100，800t），求出|AB|，可得|AB|的最小值，即可得出結(jié)論【解答】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，t小時后，A（1000t，1000t），B（100，800t），則|AB|=，t=時，|AB|的最小值為=（15，20）故選D【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)系的運(yùn)用，考查距離公式，屬于中檔題9. 下列給變量賦值的語句正確的是（ ）A B C D參考答案：D10. 一個年級有16個班級，每個班有50名學(xué)生，把每個班級的學(xué)生

4、都從1到50號編排為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班編號為14的學(xué)生留下進(jìn)行交流這里運(yùn)用的是（ ）A.分層抽樣 B.抽簽法 C.隨機(jī)數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的離心率等于 ；漸近線方程為 參考答案：2，y=x【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，分別求出a，b，c，再由離心率和漸近線的定義進(jìn)行求解【解答】解：雙曲線中，a=2，b=2，c=4，e=2漸近線方程為：y=x故答案為：2，y=x12. 已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為 . 參考答案：13. 設(shè)甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條

5、件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么丙是甲的 （.充分而不必要條件，.必要而不充分條件 ，.充要條件）.參考答案：14. 已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間2，1對?x0，1，f（x）0的概率是參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應(yīng)長度之比，根據(jù)題目中所給的條件可求k的范圍，區(qū)間的長度之比等于要求的概率【解答】解：由題意知本題是一個幾何概型，概率的值對應(yīng)長度之比，2k1，其區(qū)間長度是3又對?x0，1，f（x）0且f（x）是關(guān)于x的一次型函數(shù)，在0，1上單調(diào)1k1，其區(qū)間長度為2P=故答案為：15. 如圖，直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)

6、（4，f（4）處的切線，則f（4）+f（4）的值等于參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的圖象可得f（4）=5，以及直線l過點(diǎn)（0，3）和（4，5），由直線的斜率公式可得直線l的斜率k，進(jìn)而由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得f（4）的值，將求得的f（4）與f（4）的值相加即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，由函數(shù)的圖象可得f（4）=5，直線l過點(diǎn)（0，3）和（4，5），則直線l的斜率k=又由直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4）處的切線，則f（4）=，則有f（4）+f（4）=5+=；故答案為：16. 若0ab，a+b=1，則a、b、2ab、a2+b2、按從小

7、到大的順序排列為_參考答案：ab2aba2+b2解析：取a=，b=特值代入。17. 已知雙曲線的焦距為，則其離心率為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克求的值；若該商品的成本為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大參考答案：因?yàn)闀r，所以； 該商品每日的銷售量，所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤：； ，令得 在上遞增，在上遞減，所以當(dāng)時函

8、數(shù)取得最大值答：當(dāng)銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，最大值為42. 19. (本題滿分l2分) 已知函數(shù) (I)當(dāng)m=1時，求的單調(diào)區(qū)間； ()若曲線y=在點(diǎn)(2,)處的切線與直線y=平行，求m的值.參考答案：略20. 已知復(fù)數(shù),是z的共軛復(fù)數(shù),求的值.參考答案：【分析】化簡，然后可得共軛復(fù)數(shù)，即可得到的值.【詳解】,.【點(diǎn)睛】本題主要考查共軛復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，難度不大.21. 已知A、B、C是ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是角A，B，C的對邊。若（）求角C的大小；（）若c=2,求ABC面積的最大值參考答案：（I）由正弦定理及得 2分由余弦定理 4分又，則 6分（II）由

9、（I）得，又，得 又可得 8分 10分 當(dāng)a=b時取得等號 11分所以ABC面積的最大值為 12分22. （本小題滿分12分）某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z, 用綜合指標(biāo)S = x + y + z評價該產(chǎn)品的等級. 若S4, 則該產(chǎn)品為一等品. 先從一批該產(chǎn)品中, 隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本, 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下: 產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率; (2) 在該樣品的一等品中, 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品, 用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; 設(shè)事件B為 “在取出的2件產(chǎn)品中, 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率. 參考答案：（1）計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo),如下表：產(chǎn)