高中數(shù)學(xué)選修2-1經(jīng)典練習(xí)100例

1、第一章常用邏輯用語(yǔ).條件 :|x + l| 2，條件 q:x22,則一/，是 一的（）A.充分非必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件.用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè).否定“自然數(shù)中恰 有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為（）A.自然數(shù)c都是奇數(shù)B.自然數(shù)仇c都是偶數(shù)C.自然數(shù)a,b,c中至少有兩個(gè)偶數(shù)D.自然數(shù)，4c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù). A = x|k l|Nl,xeR,B = x|log2Xl,xR,則 “xe A” 是 “xeB” 的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件.命題“對(duì)任意的入魂凡/一

2、3工+ 10”的否定是（）A.不存在/ e _3x（ + 1 0B.存在與 e R、&； -3x0 +1 0D,對(duì)任意的 x e-3x +1 0.已知命題p： VxGR, xsinx,則p的否定形式為（）A. SxGR, xsinx B. VxGR, xWsinx C. BxGR, xWsinx D. VxR, x0”D.命題“在ABC中，若AB,則sinAsinB”的逆否命題為真命題.下列說(shuō)法中正確的是（）一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為直（tab ” 與 “ c/+cZr+c ” 不等價(jià)（ta2+b2=O,則，全為0”的逆否命題是“若a,沙全不為0,則+尸工?！币粋€(gè)命題的否命題為

3、真，則它的逆命題一定為真.下列命題中的說(shuō)法正確的是（）A.命題“若4=1,則x=l”的否命題為“若爐=1,則*W1”.是“V 5k6=0”的必要不充分條件C.命題“小bR,使得+盟+?！钡姆穸ㄊ牵骸癡xCR,均有Y+x+l0”D.命題“在AABC中，若AB,則sinAsinB”的逆否命題為真命題.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.命題“若ambnK則ab”的逆命題是真命題B.已知xeR,則“x-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件C.命題“pVq”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題D.已知xR,則“xl”是“x2”的充分不必要條件10. ax-是 sinxL” 的（） 62A.充分不

4、必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.給出命題P：若“而前 。，則ABC為銳角三角形；命題q： “實(shí)數(shù)滿足 =ac,則成等比數(shù)列”.那么下列結(jié)論正確的是（）p且q與p或q都為真p且q為真而p或q為假p且q為假且p或q為假p且q為假且p或q為真.已知命題R 3xR,使sin石蟲；命題q：2xGR,都有d+xH0.給出下列結(jié)論：命 2題“八4”是真命題：命題“pvr? ”是假命題：命題是真命題： 命題“AT/”是假命題：其中正確的是（） TOC o 1-5 h z A.B.C.D.給出以下四個(gè)命題：若HWO,則“WO或 W。；若則。力/；在AABC中，若sin A = s

5、in B,則A=B;在一元二次方程av2 +法+ c = 0中，若/ - 4“c 1,則x 1 ”的否命題為“若x2 夕,則tana tan/?”的逆命題為真命題：命題”R，使得V+x + l l”是“V+X 20”的充分不必要條件.A. 1B. 2C. 3D.4.已知a, bR,下列四個(gè)條件中，使aVb成立的必要而不充分的條件是（）A. ai b B. 2a2bC. ab - 1D. a0, sinx-l,貝ijA. i/?： 玉 0, sinx0, sinx0, sinx-lD. ip ： Vx0, sinx-l.設(shè)則“a = l”是“直線4：ox+（l-a）y = 3與直線4：（a-l）

6、x+（2a+3）y = 2互相垂直的（）4充分不必要條件3.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件.兩個(gè)事件對(duì)立是兩個(gè)事件互斥的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件D.既不充分又不必要條件.【湖南省衡陽(yáng)市八中2014年高二上學(xué)期期末】若a b0 ,則“a”是a a3+b3a2b + ab2 ”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.既非充分也非必要條件22L若數(shù)列“滿足4 = （為正常數(shù)，七ND,則稱qr為“等方比數(shù)列”.甲：數(shù)列 a：4是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列“是等比數(shù)列，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但

7、不是充分條件C.甲是乙的充要條件D .甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.下列命題是真命題的是（）.下列命題是真命題的是（）A.若 ac be ,則 a C.若 a b t 則一b,c d ,則D.若 c d,a-cb d ,則 a /?A.所有的質(zhì)數(shù)是奇數(shù) B. VxeR,寸+323C. VxeR, 2i=0 D.所有的平行向量都相等24.設(shè)a ,夕是兩個(gè)不同的平面，山是直線且u a , m/fl ”是“ allp ”的（）.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C,充分必要條件D.既不充分也不必要條件25 .已知命題 ：V.v e R , sinxWl,則(A.A.p ： Bay/?

8、, sinx 1B.p ： Vxe 7? , sinx 1C.C.p ： BxR 9 sinx 1D.p ： Vxe 7? , sin x 1.下列四個(gè)命題中的真命題是（）A.a;+30 B. MyCN, f21 C.工xW2,使丁0m0,9R),則“ /(x)是奇函數(shù)”是“8=9”的( 2A.充分不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件C.充分必要條件29 ,下列四個(gè)命題:D.既不充分也不必要條件I工|工3 = x工3或*3 ;命題“。、都是偶數(shù).，則。+8是偶數(shù)”的逆否命題是“4 + 不是偶數(shù)，則。、b都不是 偶數(shù)”； 若有命題P： 727, q：l成0,則p且q是真

9、命題；若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.其中真命題為（）A.B. C.D.一一已知命題 p ： Vxe R.cosxlB. i/?: Vxe R,cosx 1C. -i/?:e R,cosx 1D.C. -i/?:e R,cosx 1D.： Vxe R,cosx 1“x0”是 a x2+4x + 30成立的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.非充分非必要條件D.充要條件“aWl 或 bW2” 是 “a+b#3” 的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件 33 .設(shè)P： 07二T4l, q：（X-）x-（ + l）0,若q是P的必要而不充

10、分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）D.(-oo.O)UD.(-oo.O)U.如果命題pvq為真命題，p/q為假命題，那么（）從命題p從命題p、q都是真命題B.命題p、q都是假命題C.命題p、q至少有一個(gè)是真命題D.命題6 q只有一個(gè)真命題.已知命題：PxwR, lxl0,那么命題為（）A. 3xe/?,|x|0B. V.ve/?,|x|0A. 3xe/?,|x|0B. V.ve/?,|x|0C. Hxe/?Jx|0D. VxeH，W0B. 3xeR.tanx = 2c.玉 wRJgxclD. VxeA*,(x-l)2 0.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().A. sine ”是“夕= 30 ”的充分不必要條件

11、2B.命題“若。=0則，則反2（.也ceR）”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題 的個(gè)數(shù)為（）.A.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件A.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件A. 0C. 3D. 4A. 0C. 3D. 443 .條件p:-2vxv4,條件夕：（x + 2）（x + a）v0：若p是q的充分而不必要條件，則。的取 TOC o 1-5 h z 值范圍是（）A. （4,+oo） B.（一s,-4） C. （-oo,-4 D. -4,+oo）.已知命題：p/q為真,則下列命題是真命題的是（）A. （-/?） A （-16/）B. （f）V（F） C. pV（r） D.

12、 （-y?） A g.下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）若xy = 0,則x = 0或y = 0”的逆否命題為“若00且y=0,則個(gè)，工0：函數(shù)/（a*）= + a*-2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1,2）:，-5x + 6 = 0是x = 2的必要不充分條件A. 0R. 1C. 2 D. 3. = 2”是“函數(shù)/（外=上一”|在區(qū)間2,+oc）上為增函數(shù)”的（）.A.充分條件不必要B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.下列判斷錯(cuò)誤的是（） /一 /一。對(duì)/?恒成立”的否定是“存在天仁農(nóng)使得一石_1。”am2 bm2 ”是“a2015,則x0”的否命題是（）A.若x2015,則x0B.若

13、x0,則x2015X.設(shè)集合 A =vO,3 = IOvxv3那么“是 ?夕的（）工一1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.“,一1|2 成立”是 “x（x-3）0成立”的（）命題“若丁+工-12 = 0,則x = 4”的逆否命題為“若xw4，則丁+工一12工0”.若八為假命題，則、q均為假命題.A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)61.已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足m二+120),命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程一+一=1 m -12 ？表示的焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為62 .對(duì)于函數(shù)/(x) = 9、一機(jī)3M，若存在實(shí)數(shù)與使得/(=

14、) =-/(/)成立，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是63 .下列命題中，命題 1(0,2),/+2工 + 20” ：的充要條件:廠 x1x+y3的充要條件:y 2 xy 2一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真;“9女15”是“方程一二 + 7二=1表示橢圓”的充要條件.15 攵 k 一9設(shè)a是以6、F?為焦點(diǎn)的雙曲線一點(diǎn)，且PE.PF； = O,若APFz的面積為9,則雙曲 線的虛軸長(zhǎng)為6； 其中真命題的是(將正確命題的序號(hào)填上)64.命題“ 3a0 e R,2 0 的否定是65 .已知命題p 3xeR, x + 2ax + a 0,則命題” 且二是假命題:已知直線L :內(nèi)+ 3一1 = 0/ :

15、工+勿+ 1 = 0,則乙，。的充要條件是人=一3： b命題“若/ -3x + 2 = 0,則x = l ”的逆否命題為：“若1則/一3%+ 2工0.”命題“若沖=0,則工=0或y = 0”的否命題為“若邛。則XW0或ywO”命題“VxeR,2()”的否定是“玉0eR,2“ 0其中正確結(jié)論的序號(hào)是.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上).已知命題R “對(duì)VxR, 使4*-24+勿=0，若命題非是假命題，則實(shí)數(shù)弱的 取值范圍是.已知命題：玉eR, x2+2x + a0 ,若命題是假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.(用區(qū)間表示).命題“工0,都有41工2-1”的否定：.已知d、b、是三個(gè)非零向量，命題“若C

16、=B ,則不=5”的逆命題是 命題（填真或假）.給出下列四個(gè)命題：若。力，則/：若。之一1,則，zL：l+a 1+b若正整數(shù)機(jī)，滿足機(jī)，則Jm（一?）!：2若X,且九工1,貝iJ1m+-Ln2.Inx其中真命題的序號(hào)是.（請(qǐng)把真命題的序,號(hào)都填上）.命題“玉6（70,0）,使得3t 4的否定是.命題“能被5整除的數(shù)，末位是0的否定是.寫出命題“若則 + 1匕”的逆否命題:-.在下列結(jié)論中，人礦為真是“ p v c（為真的充分不必要條件”八q為假是“ p v c（為真的充分不必要條件“ p v q為真是為假的必要不充分條件5 為真是” P a cf為假的必要不充分條件 正確的是.命題P：直線y

17、= 2x與直線x + 2y = 0垂直；命題Q：異而直線在同一個(gè)平而上的射影可能為兩條平行直線，則命題PaQ為 命題（填真或假）.已知x、yeR,那么命題“若x、y中至少有一個(gè)不為0,則/ + /聲。.”的逆否命題 是一.已知p： ,WxWl, q： （x-a）（x-a-l）0,若是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)“ 2的取值范圍是.已知命題p： X2 =1,命題q： X=L,則p是q的 條件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.已知A = xllx-lll”的否定是.命題問(wèn)叫)eR, 2。WO,命題q: Vx w(O,48),xsinx ,其中真命題的是:命題 的

18、否定是 一.若“Vxe 0,- ,tanxW？”是真命題，則實(shí)數(shù)加的最小值為.4_.已知：,一4|0,若命題“ p且/和都為假，求x的取值范圍.86 .若口:士一3 q2國(guó)：Cr-nz+l) (r-m-D M 0 .且羽是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù) 根的取值范圍.87 .已知命題：關(guān)于大的一元二次方程/+2x +加=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，命題q：函數(shù)/(幻二愴/一工+工的定義域?yàn)镽，若或q為真命題，且q為假命題，求實(shí)數(shù)陽(yáng)的 16取值范圍.88.已知命題：1一三143； q:x2-2x + -in2 0)若一/)是F 的充分非必要條。件，試求實(shí)數(shù)加的取值范圍.89.設(shè) p：實(shí)數(shù) x 89.設(shè) p：實(shí)數(shù)

19、x 滿足 X，-4ax+3a?0.若a=l，且pAq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍：若P是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.90 .已知命題P:/V”，命題。：對(duì)任何xwR,都有丁+4心+ 10,命題P且。為假，P 或。為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.x-4 192.已知 p :0對(duì)一切*WR恒成立：夕：函數(shù)f(x)=一(4 -2a)*在x-4 192.已知 p : 4 ,q :x2 -2x + l-m2 0)若一p是r 的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)？的取值范圍.93 ,已知c0,設(shè)：函數(shù)y = F在H上單調(diào)遞減，q：不等式工+卜一24 1的解集為R , 如果八。是假命題，pVq真命題，求c的取值范圍.已

20、知命題：mtxl-lx：l,使等式/一工一加=0成立”是真命題.（1）求實(shí)數(shù)?的取值集合M：（2）設(shè)不等式“一4 + 4-2）0的解集為，若工6N是xeM的必要條件，求。的取 值范圍.已知 p: 2x2 -3x + l 0, q： x2 一（2。+ 1）工 +。（。+ 1） 01）若a=;，且 A4為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.0的 解集為R:若P或q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。97.已知命題p方程xg+ 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；q：不等式4X、4(m-2)/10的 解集為R;若P或q為真，P且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。.已知p:Y+說(shuō)+i=o有兩個(gè)不相等的拿朱數(shù)根，夕：方程4d+(

21、4/n2)r+l=0無(wú)實(shí)數(shù)根.(I)若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(II)若為假9為真，求實(shí)數(shù) 7的取值范圍.已知p:/+4田+ 1 = 0有兩個(gè)不等的負(fù)數(shù)根，9：函數(shù)/(x) = (J? + i)x在 (一8,+8)上是增函數(shù)。若P或4為真，且ty為假，求實(shí)數(shù)7的取值范圍.設(shè)命題P：函數(shù)/(x) = lg(adx + a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式STva對(duì)一 16切xeR均成立。(I )如果p是真命題，求實(shí)數(shù)。的取值范圍；(H)如果命題p或q”為真命題，且“P且q”為假命題，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.第二章III錐曲線與方程第二章III錐曲線與方程L拋物線)，=-8/的準(zhǔn)線方程是(1y = 1y

22、= 32y = 21x =32y = -22,雙曲線工一二=1的漸近線方程是 49C.y = 2x4D.C.y = 2x4D.3若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是()B. 2 c. 1 rD. i 555.已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率為大，且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)2的距離之和為12,則橢圓G的方程為()A.B. H=1A.B. H=1 C.+AD. 一 u9 36.雙曲線+ = 1的離心率e e (1,2),則k的取值范圍是( 4 kA. (-10,0)B. (-12,0)C. (-3,0).D. (-60,-12)A. (-10,0)B

23、. (-12,0)C. (-3,0).D. (-60,-12).平而上動(dòng)點(diǎn)A(x, y)滿足且+ 8 = 1, B (-4, 0), C (4, 0),則一定有( 53D. AB + AC0A. AE + AC0 B. AE + AC0.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)8與點(diǎn)力(-1,1)關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，P是動(dòng)點(diǎn),且直線力產(chǎn)與BP的斜率之積等于則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為() 3x2-3y2x2-3y2 =-2x2 -3y2 =-2(xl)/一3)尸=2r D. x2 -3y2 = 2(x H 1).已知橢圓+ y = 1上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)K的距離為2, N是MF,的中點(diǎn),0為原點(diǎn),則QN等 于 ()(A)

24、 2(B) 4(C) 8(D)-2.在同一坐標(biāo)系中，方程= 1與公+ ）,2 =0（ /, o）的曲線大致是（.若拋物線y2 = 2px的焦點(diǎn)與橢圓二+二=1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為（ 62A. -4B. 4C. -2A. -4B. 4C. -2D. 222.已知直線V = kx+1與橢圓+ = 1恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（5 mA. m 1B.A. m 1B.或0vy1C. m 1 且2 W5D. 0 m /2x y = 0C.x2y = 0D.2xy = 0C.x2y = 0.拋物線C : y2 = 2x（p 0）的焦點(diǎn)為F , M是拋物線C上的點(diǎn),若三角形。尸M的外接圓與拋物線。

25、的準(zhǔn)線相切，且該圓的面積為364，則的值為（） TOC o 1-5 h z A. 2B. 4C. 6D. 8.拋物線y2 = 2px （/70 ）焦點(diǎn)為F,點(diǎn)A, B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足ZAFB = 120.過(guò)弦48的中點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線A/N,垂足為N, 燈最大值為（）A. B. 1C.D. 23325.已知耳，尼是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且/產(chǎn)用=工，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（）A 4 6R 2/n 9A . 15. C .3D. 233.已知方程：=（?-1）（3-?）表示焦距為8的雙曲線，則卬的值等于（） A. -30B. 10C. -

26、6 或 10D. -30 或 *4.拋物線y = 2/上的點(diǎn)到直線4x-3），+1 = 0的距離最小值為（）411A. B. C. D. 33153X2 y228 .雙曲線）一;= 1 （。0,/20）的左、右焦點(diǎn)分別是件 孔，過(guò)作傾斜角為30的直 cr lr線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若加用垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（）A.B. y/3C. y/2D. 329.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)廠作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A, 8兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)為M ,若點(diǎn)、M在以A8為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（）33A. （,+s） B. （L）C. （2,+s） D. （1,2）22.等

27、軸雙曲線。的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上，。與拋物線*二16,的準(zhǔn)線交于月,6兩點(diǎn)=4血，則c的虛軸為（） TOC o 1-5 h z .過(guò)原點(diǎn)的直線/與雙曲線V -犬=1有兩個(gè)交點(diǎn),則直線/的斜率的取值范圍為（）A . （1,1） B . （, 1）U（1,+ 8）C . （1,O）U （01） D. j2222.已知橢圓g的方程為二+二=1,雙曲線C ,的方程為二-二= 1,C,與C,的離 cr 1廠cr b-JT心率之積為,則G的漸近線方程為（）A. xy/2y = 0 B. /2vzty=） C. Artz2y=O D. 2xrty=O.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（JI0）, F4小,0）,尸是

28、此橢圓上的一點(diǎn)，且1.Pe，1。11戶入1=2,則該橢圓的方程是（）2222A. + y2 =1 B. + y2 =1 C, x2 + = 1 D. x2 += 16 46434.平而內(nèi)有一長(zhǎng)度為4的線段A3,動(dòng)點(diǎn)尸滿足IPAI + IP8I=6, IPAI的取值范圍是（）A. 1,5B. 1,6C. 2,5D. 2,6V2 V2cb235.已知尸是橢圓C：r +二l（a60）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)尸在橢圓C上,線段廳與圓（廠-）句工0）的左、右焦點(diǎn)分別為，尺，過(guò)FJ乍雙曲線。的一條漸 cr lr近線的垂線,垂足為H,若EH的中點(diǎn)在雙曲線C上,則雙曲線C的離心率為（）一A. 72 B. /3 C. 2

29、D. 3 TOC o 1-5 h z xV5. P是雙曲線=1（。00）上的點(diǎn),F/二是其焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是二，且 cr /?4PF, _L PF2,若EPF二的面積是9,則a+b的值等于（）A. 4B. 5C. 6D. 722.設(shè)點(diǎn)尸是橢圓二十二=1（人0）上一點(diǎn)，K，凡分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，/為 cr h尸石入的內(nèi)心，若+ Szpf, = 2S.八，則該橢圓的離心率是（） I2I Z八10 叵出n 1A. -B. rC. -D.-22242）2廠VY廣.已知qe分別為圓錐曲線r + . = l和=一丁 = 1的離心率，則Igq+lgJ abcrly的值為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.零D.

30、不確定22.過(guò)雙曲線:-二=1 （。 0力 0）的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,該直線與雙曲線的兩條 cr 方漸近線的交點(diǎn)分別為8,C .若而=前，則雙曲線的離心率是（）2A. y/2B. y/3C. y/5D.回.若雙曲線的中心為原點(diǎn)，尸（3,0）是雙曲線的焦點(diǎn)，過(guò)尸的直線與雙曲線相交于P,。兩點(diǎn),且尸。的中點(diǎn)為例（ 12, 15）,則雙曲線的方程為（）x2 y2 ,x2 y2 ,A.=1B.=1 TOC o 1-5 h z 3654C.二-E = 1D. -21 = 16345.已知A. 6在拋物線/=2px（p0）上。為坐標(biāo)原點(diǎn)，如果OA = OB ,且月如的垂心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)F,則直

31、線的方程是（）A. x-p=0B- 4-y3rp=0 C. 2x 5p=0D. 2x 3p= 0?22.設(shè)橢圓二+二=1與雙曲線工-X? =i的公共焦點(diǎn)分別為k，, 為這兩條曲線的一2 m3個(gè)交點(diǎn)，則1尸石11尸&1的值為（）.A. 3C. 3、歷D. 2任A. 345.拋物線y2 = 4x上一點(diǎn)P到直線X = -的距離與到點(diǎn)Q(2,2)的距離之差的最大值為()A. 3B. /3C. 5D. /52246.已知雙曲線二一二= 1( 0力0)的右焦點(diǎn)為F,若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60。的直線與雙曲 6r b線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是()A. (1,2 B. (1,2) C.

32、2,+s) D. (2,+s)47.、&是雙曲線x247.、&是雙曲線x2 y2/一后=1 (00)的龍、右焦點(diǎn)，過(guò)乙的直線/與雙曲線的左、右兩個(gè)分支分別交于點(diǎn)A、&若MBF2兩個(gè)分支分別交于點(diǎn)A、&若MBF2為等邊三角形,則該雙曲線的漸近線的斜率為()(A) -(B) yf2 (C) V15(D) /6348.如圖，從點(diǎn)M(x0,4)發(fā)出的光線,沿平行于拋物線y2 = 8x的對(duì)稱軸方 向射向此拋物線上的點(diǎn)P ,經(jīng)拋物線反射后，穿過(guò)焦點(diǎn)射向拋物線上的點(diǎn) 。，再經(jīng)拋物線反射后射向直線 10 = 0上的點(diǎn)N,經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)M,則等于()A. 5B. 6C. 7 D. 849.直線y=履+2與

33、拋物線尸=8x只有一個(gè)公共點(diǎn),則k的值為()A. 1 B. 0C.1或0 D,1或3.50.設(shè)M(兀,乂)為拋物線C .x2 = 8y上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心，I FM I為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn),則兌取值范闈是().A. (0,2).B. 0,2C. (2,+s)D. 2,+s)51.如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，A，4，4.約為橢圓頂點(diǎn)，尸2為右焦點(diǎn)，延長(zhǎng) BF2與A2B2交于點(diǎn)P,若4為鈍角，則該橢圓離心率.如圖/rR是雙曲線二一二=1（。0,0）的左、右焦 a b點(diǎn)，過(guò)F,的直線/與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、8 .若BF為等邊三角形,則雙曲

34、線的離心率為（）A. 4 B. V7 C. D.百3.橢圓卷+3_ = 1的焦點(diǎn)分別為F和F2,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PFX的中點(diǎn)在y軸上,那么 cos NFPF= 22.已知產(chǎn)是雙曲線L-L = l上一點(diǎn)，居氏是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若軍1=17,則PF,的值 64 36為.已知中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的和為9& ,離心率為之的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.22.已知以y = V3x為漸近線的雙曲線二-二=1（。 0,b 0）的左,右焦點(diǎn)分別為R,員,cr b，PF I -1 PF I若尸為雙曲線。右支上任意一點(diǎn),則 一!-的取值范圍是I PF, I + I PF2 I.已知6、F2是

35、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足何；=0的點(diǎn)總在橢圓的內(nèi)部（不包括邊界），則橢圓的離心率的取值范圍為.設(shè)入F）分別是橢圓工+ = 1（“0）的左、右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)4 ,使 cr b-/之團(tuán)心=90。且|A| = 3|A可，則橢圓的離心率為.322X=.設(shè)6凡是橢圓石：工+的左、右焦點(diǎn)，尸為直線2上一點(diǎn)，AAP8cr lr是底角為30）的等腰三角形，則的離心率為 .拋物線y2 = 8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.已知拋物線Y=4.v的焦點(diǎn)/和點(diǎn)A（T，8）, P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA| + |PF|的最小值是.設(shè)直線x 3y + z = 0(? WO)與雙曲線二一二=1( 0,b 0)的兩條漸近線分別交于

36、 a b- TOC o 1-5 h z 點(diǎn)A,B,若點(diǎn)P(?,0)滿足pH = |P耳，則該雙曲線的離心率是.已知雙曲線E的中心為原點(diǎn),F(3, 0)是E的焦點(diǎn),過(guò)F的直線L與E相交于A, B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)為N( 12, 15),則E的方程.若點(diǎn)月的坐標(biāo)為43, 2),尸為拋物線V =2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)尸是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，則歸A| 十 |P目取得最小值時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是 . 22.橢圓、 + ? = 1的焦點(diǎn)為耳，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)6為鈍角時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是./ v2.設(shè)P,Q分別為犬+。-6=2和橢圓一 + = 1上的點(diǎn),則尸,。兩點(diǎn)間的最大距離16 4是.若巴，入為橢圓的兩

37、個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F?的直線交橢圓于P,。兩點(diǎn)，尸月上尸。，且41P娟=3|0Q|,則橢圓的離心率為.短軸長(zhǎng)為2、療，離心率e = 2的橢圓兩焦點(diǎn)為，鳥，過(guò)K作直線交橢圓于A,8兩點(diǎn)，則 3M8F)的周長(zhǎng)為22.設(shè)不居分別為雙曲線二一二=1 (。/0)的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線上存在點(diǎn)P.cr b一使PF, _L尸入，且加島=30 ,則雙曲線的離心率為. 22.已知雙曲線二一二=l(a0,b0)的兩條漸近線均和圓C：3+-6*+5=0相切，且雙 CT y曲線的右焦點(diǎn)為圓。的圓心,則該雙曲線的方程為.已知雙曲線二-二=1(。00).M,N是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的.兩點(diǎn)，P是雙曲線上 CT 1廠的動(dòng)點(diǎn)，直線

38、PM，PN的斜率分別為占次2KM2。)，若圖+同的最小值為1，則雙曲線的離心率為.方程二十 二 =1所表示的曲線為C,有下列命題： 4-t t-2若曲線C為橢圓，則2vf4或f4.以上命題正確的是.（填上所有正確命題的序號(hào)）.已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱,經(jīng)過(guò)拋物線V2 = 4x的焦點(diǎn)，且被直線y = x分成兩段弧長(zhǎng)之比為 1 ： 2,求圓。的方程.已知橢圓與雙曲線2/ -2/= 1共焦點(diǎn),且過(guò)（點(diǎn),0 ） （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）求斜率為2的橢圓的一組平行弦的中點(diǎn)軌跡方程；.雙曲線二二=l（a 0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為4（-2,0）, E（2,0）,點(diǎn) a bP（3,J辦在雙曲線上.（1）求

39、雙曲線的方程：（2）過(guò)。（0,2）的直線/與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)E、/，若AO防的而積為2近，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線/的方程.已知雙曲線二一二=1及點(diǎn)P(2,l),是否存在過(guò)點(diǎn)P的直線/，使直線/被雙曲線截得的弦 169恰好被P點(diǎn)平分？若存在，求出直線/的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.已知直線/交雙曲線/-二=1于4 8不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)M(l,2)是線段A8的中點(diǎn)，求直線/ 2的方程及線段A8的長(zhǎng)度，. 一座拱橋橋洞的截而邊界由拋物線弧段COD和矩形A8C。的三邊組成,拱的頂部0距離 水而5?，水而上的矩形的高度為2?，水面寬6?，如圖所示.一艘船運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方體形的集裝 箱，此箱平放在船上.已知船寬

40、5帆，船而距離水面15，集裝箱的尺寸為長(zhǎng)x寬X高= 4x3x3(i).試問(wèn)此船能否通過(guò)此橋？并說(shuō)明理由.已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)F( Y，0),右頂點(diǎn)A(2,0).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)斜率為g的直線/與橢圓C交于A、8兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)| A3 |的最大值及此時(shí)/的直線方程.己知直線/與圓/ + y2 + 2x = 0相切于點(diǎn)T,且與雙曲線/ 一 2 = 1相交于A、B兩點(diǎn).若丁是線段A3的中點(diǎn)，求直線/的方程.3.已知，橢圓C過(guò)點(diǎn)A (1, 2 ),兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0), (1,0).(1)求橢圓C的方程：(2) E, F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為

41、相反數(shù),證明直線EF的 斜率為定值,并求出這個(gè)定值.已知平面上一定點(diǎn)C(4,0)和一定直線/: x = L P (% y)為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ /,垂足為。，且I定1=21而I(1)問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上?并求出該曲線的方程；(2)設(shè)直線/: y =1與中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A8是否存在實(shí)數(shù)八使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(0,-2)?若存在,求出女的值,若不存在，說(shuō)明理由.設(shè)片、入分別是橢圓=1的左、右焦點(diǎn).(1)若尸是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 麗樂(lè)的取值范圍；(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)0(0.2)的直線/與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且NMON為銳角(其中。為坐 標(biāo)原點(diǎn))，求直線/的斜率k的取值范圍.(

42、3)設(shè)4(2,0), 8(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線丁 =人(攵0)與 四相交于點(diǎn)與橢圓相交于E、尸兩點(diǎn).求四邊形月面積的最大值.設(shè)AB分別是直線)，=出工和y =-茗工上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且I而1=癡，動(dòng)點(diǎn)P滿 足加=礪+礪，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C.(1)求曲線。的方程；(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,16), M,N是曲線C上的兩個(gè)相異動(dòng)點(diǎn),并且麗 =ADN ,求實(shí)數(shù)X的取值范圍；(3)M,N是曲線C上的任意兩點(diǎn)，并且直線MN不與)，軸垂直，線段MN的中垂線/交y軸于點(diǎn)Eg,光)，求y0/0)的離心率為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，5,過(guò)右焦點(diǎn)F?的直線/交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，瑪為左焦點(diǎn).(1)求雙曲線

43、的方程：(2)若EA8的面積等于6小,求直線/的方程.在平而直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線C： /= 2 Px(p 0),在此拋物線上一點(diǎn)4(2,?)到 焦點(diǎn)的距離是3.(1)求此拋物線的方程；(2)拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)斜率為的直線/與拋物線。交于A、B兩 點(diǎn).是否存在這樣的我 ,使得拋物線C上總存在點(diǎn)滿足QArQB,若存在,求k的取 值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.99廠 y- 1 / j88 .橢圓 一十 尸 =1（40）與直線x+y = l交于尸、。兩點(diǎn)，且OPLOQ,其中。為坐標(biāo)原點(diǎn).1 1（1）求f +尸的值:cr trV3V2（2）若橢圓的離心率e滿足一廠w e一，求橢

44、圓長(zhǎng)軸的取值范圍. 32.已知點(diǎn)尸（1,0）,直線/: x = 1,動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線/的距離.（I）求點(diǎn)尸的軌跡C的方程：（H ）是否存在過(guò)N（4,2）的直線加，使得直線機(jī)被曲線C截得的弦A8恰好被點(diǎn)N所平分?.已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在工軸上,橢圓C右焦點(diǎn)尸（1,0）,且e =,2（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若直線/：），=丘+m與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn)（A, 8都不是頂點(diǎn)），且以A3為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn),求證：直線/過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).9L給定橢圓C:二+二= 1(。(),稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,半徑為的圓是橢圓C的 cr lr“伴隨圓”.若橢圓C的

45、一個(gè)焦點(diǎn)為人(&,0)，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到區(qū)距離為舊.(I)求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；(H )若過(guò)點(diǎn)尸(0,，)(? 0)上的兩點(diǎn)，已知向量 er嗎為嗚小=且橢圓的離心率”東短軸長(zhǎng)為2。為坐標(biāo)原 點(diǎn).(I)求橢圓的方程：(II)若直線A3過(guò)橢圓的焦點(diǎn)尸(0,c) , (c為半焦距)，求直線A8的斜率的值:(川)試問(wèn)：AAOB的而積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.已知橢圓二+ = 1,離心率為二. c1165(I)求橢圓的方程：CII)過(guò)a 4的橢圓的右焦點(diǎn)廠任作一條斜率為(女W 0 )的直線交橢圓于A, B兩點(diǎn)，問(wèn)在b25右側(cè)是否存在一點(diǎn)D(?,()，連AD、BD分

46、別交直線x = 于M, N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓恰好 3過(guò)尸，若存在，求的值：若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.設(shè)橢圓C :二+二=1（。/70）的離心率e = L ,右焦點(diǎn)到直線）+工=1的距離 /r2a b/TTf/ = ,。為坐標(biāo)原點(diǎn) 7（I）求橢圓C的方程：（II ）若直線/與橢圓C交于A, B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)0,求。到直線/的距離.已知橢圓G 二+二=1（。0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4. a b（I）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y=x+2相切，求橢圓。的焦點(diǎn)坐標(biāo)：（H）若點(diǎn)尸是橢圓。上的任意一點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的直線/與橢圓相交于M, N兩點(diǎn),記直線月M FV的 斜率分別為臃,“，攵叨，

47、當(dāng)攵pm 上削=一；時(shí)，求橢圓的方程.在平而直角坐標(biāo)系my中，直線1與拋物線y2 = 4x相交于不同的月、6兩點(diǎn).（I ）如果直線/過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求55 麗的值；（II）如果萬(wàn)i 麗=-4,證明直線/必過(guò)一定點(diǎn)，.并求出該定點(diǎn).已知點(diǎn)4, 8的坐標(biāo)分別為（一 2,0）, （2,0） .直線AP,板相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積是一 L記動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡為曲線C.4（1）求曲線C的方程：（2）設(shè)。是曲線。上的動(dòng)點(diǎn)，直線4。，3。分別交直線/:1=4于點(diǎn)M,N,線段A/N的中點(diǎn)為D,求直線QB與直線BD的斜率之積的取值范圍：（3）在（2）的條件下，記直線8M與AN的交點(diǎn)為了，試探究點(diǎn)了與曲線C的位置關(guān)

48、系，并說(shuō) 明理由.第三章空間向量與立體幾何L已知空間中點(diǎn)A(l,2,3),則A點(diǎn)關(guān)于平面xQy對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (12-3) B. (-1,2,3) C. (1,-2,-3) D. (-1,一2,3) / 點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則M等于()2.如圖，空間四邊形OABC中，OA = d, OB = b, OC = -,點(diǎn)NI點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則M等于()A. a-b + -cB. - a +h+ c TOC o 1-5 h z 2323221-2一2工1一C. a+b-cD. -a+b-c222332.從0,1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成空間

49、直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y,z),若x+y + z是3的倍數(shù)，滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 252B. 216C. 72D. 42.已知空間中兩點(diǎn)A (1,2,3) ,B (4, 2, a)，且網(wǎng)=亞，貝Ija二()A.1或2B.1或4C. 0或2D. 2或4.已知點(diǎn)4一3,-4),則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (3,1,-4) B. (3,1,4)C. (3,1,4) D. (3,1,4).已知平面。的法向量為，;=(2,-2,4), A總=(-3,12)，點(diǎn)A不在a內(nèi)，則直線AB與平面的位置關(guān)系為A. ABLaB. AB(zaC. A8與。相交不垂直D. AB/a TOC o

50、 1-5 h z 7.已知向量占二(2,4,5) , b= (3, x,y)分別是直線L、L的方向向量，若LL,則()1515A. X6% y15B. x=3、yC. x=13、y15D. x=6、y-22.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)”(2,5,8)關(guān)于my平面對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A. (-2,5,8) B. (2,-5,8) C. (2,5,-8) D. (-2-5,8).若向量： = (1,0,1),向量力= (2,O,k),且滿足向量W 六則k等于()A. 1B. -1C. 2D. -2.已知空間直角坐標(biāo)系中，A (1,3,-5) ,B (4,-2,3),則|4?|=.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

51、A3)關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B,關(guān)于工軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,則B、C間的距離為()A、2y/5 B、6 C、4 D、2y/1312設(shè)點(diǎn)A（3,3）.8（L0.5）,C（0,0）,則AB的中點(diǎn)到C的距離為（） TOC o 1-5 h z 13.已知向量1 = (1,1,0),1 =(- 1,0,2),且場(chǎng)+ B與互相垂直，則k的值是()37A. 1 B.CD.55514.已知向量 = (3,4,-3)石=(5,-3)，則它們的夾角是()A. 0 B. 45 C. 90 D. 13515,已知 a= ( X +1,0,2) ,b= (6,2u-l,2X )，若 ab,則人與 u 的值可以是()A. 2

52、, B. , C. 3, 2 D. 2, 223 2.在四棱錐 P A3CQ中，= (4-2,3), Xb = (-4,1,0),筋= (-6,2,8),則這個(gè)四棱錐 的高力=()A. 1 B. 2 C. 13D. 26.設(shè) a = 2m j + k,a2 = m+ 3j - 2k,a3 = -2m + j -3k,a4 = 3m + 2j + 5k ,(其中nij.k是兩兩垂直的單位向量)，若Z =+ % + 1加，則實(shí)數(shù)的值分別是()A. 1,2,3B. 2,1,3C. 2 J,3D. 1,2,3.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M-2,1,4)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (2,1,4)B.

53、( 2,1,-4) C.(2,-1,4) D.(2,1,-4).在空間直角坐標(biāo)系 Ox” 中，已知 A(2Q0), 6(220), O(Q20),若分別表示三棱錐/在xOy , vOz , zOx坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則 ( ).A.5B. $=5,且53。5C. 5=53且53工$2D. 52=53且。5320.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，平面OAB的法向量為。=(2, - 2, 1),己知P(1, 3, 2),則P 到平面OAB的距離等于()A. 4B. 2 C. 3 D. 1. A(2,3), B(3,4),C(a,b)共線,則有(A a = 3力=-5b. cib + = 0

54、 c. 2ab = 3d. o 2b = 0.已知向量1 = (2, -1,2), 7 = (221),則以為鄰邊的平行四邊形的面積為()A.B.底C. 4D. 82.在正方體ABC。481GA中，若E是AO的中點(diǎn),則異而直線與QE所成角的大小是（）a乃n乃八式n乃 TOC o 1-5 h z A. B. C. D.643224.三棱錐0 48。中，OAO及OC兩兩垂直且相等，點(diǎn)P,。分別是線段8C和。4上移動(dòng),且滿足BPWBC, AQWAO,則P。和。8所成角余弦值的取值范圍是（）22A.包迪B.包烏 C.包,2D.西烏35326562.設(shè)。是正三棱錐P A3c的底面/ A8C的中心，過(guò)。的

55、動(dòng)平而與PC交于S ,與PA、PB的延長(zhǎng)線分別交于Q、R,則_L + _L + _L（）A、A、有最大值而無(wú)最小值C、無(wú)最大值也無(wú)最小值B、有最小值而無(wú)最大值D、是與平而QRS無(wú)關(guān)的常數(shù).如圖所示，在長(zhǎng)方體。48C O|4與G中，= 2, |AB| = 3,1AAi| = 3 M是O4與BOi的交點(diǎn),則M點(diǎn)的坐 TOC o 1-5 h z 標(biāo)是.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（LO.O）, 3（0,1.0）,則A, B兩點(diǎn)間的距 離為.1955a.若A（0,2,）, 8（1,- 1,二），C（-2J二）是平面 內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面 888a.的法向量。=（x, 乂 z）,則x: y: z = .已知單

56、位向量?jī)蓛傻膴A角均為/06乃，且），若空間向量滿足a = xi + y j + zk（x. y. z e R）,則有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）稱為向量。在“仿射”坐標(biāo)系0-xyz（0為 坐標(biāo)原點(diǎn)）下的“仿射”坐標(biāo)，記作 = （x,y,z）e有下列命題:已知Z = (l,3,2)e出= (4,0,2%,則1二0；已知Z = (%y,O)E，/； = (O,O,Z),其中xyzWO,則當(dāng)且僅當(dāng)x二y時(shí)，向量7的夾角取得最小 II值：已知 % = (%,)1，%)61 =(，刈2)夕，貝舊+ =(為+，)+)2，4+22)8；已知。4 = (1,O,O),O百=(0,1,0),OC = (0,0,1),則三棱錐 O-ABC 的表面積sf,J31其中真命題有(寫出所有真命題的序號(hào)).已知空間四點(diǎn)4(0,3,5),3(2,3,1),。(4,1,5),。(5,9)共面,貝ijx二.在空間直角坐標(biāo)系Ox)，z中，y軸上有一點(diǎn)A7到已知點(diǎn)4(4,3,2)和點(diǎn)8(2,5,4)的距離相 等,則點(diǎn)”的坐標(biāo)是.若直線/的方向向量 = (1，1),平而。的一個(gè)法向量6