廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理科數(shù)學(xué))8578

1、2018年廣州市一般高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理科數(shù)學(xué))_85782018年廣州市一般高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理科數(shù)學(xué))_857810/102018年廣州市一般高中畢業(yè)班綜合測試(一)(理科數(shù)學(xué))_85782018年廣州市一般高中畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)20183本試卷共5頁，23小題，滿分150分。考試用時120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z124i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)ziA2B2C2iD2i2設(shè)會集Axx30，Bxx3，則會集xx1x1AAIBBAUB開始C痧RAURBD痧RAIRBn2,S0

2、3若A，B，C，D，E五位同學(xué)站成一排照相，則A，B兩位ylogx同學(xué)不相鄰的概率為321SS+14BA5CDnn25554執(zhí)行以下列圖的程序框圖，則輸出的S942DABC20995已知sinx3，則cosx44543C4ABD5559nn240否n19?是3輸出S56已知二項式2x21xn結(jié)束的所有二項式系數(shù)之和等于128，那么其張開式中含1項的系數(shù)是xA84B14C14D847如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為A44223Dxy20,8若x，y滿足拘束條件2y則zx22x210,y的最小值為x10,11CAB24

3、9已知函數(shù)fxsinx0在區(qū)間6A0,8B0,1C32132D44，上單調(diào)遞加，則的取值范圍為31,8D3,223810已知函數(shù)fxx3ax2bxa2在x1處的極值為10，則數(shù)對a,b為A3,3B11,4C4,11D3,3或4,11uuur2uuur，雙曲線11ABCD中，已知AB2CD，AEAC如圖，在梯形5DEC過C，D，E三點，且以A，B為焦點，則雙曲線的離心率為A7B22ABC3D1012設(shè)函數(shù)fx在R上存在導(dǎo)函數(shù)fx，關(guān)于任意的實數(shù)x，都有fxfx2x2，當(dāng)x0時，fx12x，若fa1fa2a1，則實數(shù)a的最小值為A1B1C3D222二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分13已

4、知向量am,2，b1,1，若abab，則實數(shù)m14已知三棱錐PABC的底面ABC是等腰三角形，ABAC，PA底面ABC，PAAB1，則這個三棱錐內(nèi)切球的半徑為15ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若2acosB2bcosAc0，則cos的值為16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)中，用圖的三角形形象地表示了二項式系數(shù)規(guī)律，俗稱“楊輝三角形”現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，獲取圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為Sn，如S1，S2，S2，123S44，則S126三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題

5、，每個試題考生都必定做答第22、23題為選考題，考生依照要求做答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，數(shù)列Sn是首項為1，公差為2的等差數(shù)列n（1）求數(shù)列a的通項公式；n（2）設(shè)數(shù)列bn滿足a1a2an54n51b1b2bn2n，求數(shù)列bn的前n項和Tn18（本小題滿分12分）某地110歲男童年齡xi（歲）與身高的中位數(shù)yicmi1,2,L,10以下表：x（歲）12345678910ycm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步辦理，獲取下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值xy10210210

6、i1xixyiyxixyiyi1i15.5112.4582.503947.71566.85（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（2）某同學(xué)認(rèn)為，ypx2qxr更合適作為y關(guān)于x的回歸方程種類，他求得的回歸方程是y0.30 x210.17x68.07經(jīng)檢查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為145.3cm與（1）中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合收效更好？n$ixixyiy附：回歸方程yabx1，bn2$xixi1aybx19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐SABCD中，ABD為正三角形，BCD120S，CBCDCS2，BSD90（1）求證：AC平面SBD；D（2）若S

7、CBD，求二面角ASBC的余弦值CAB20（本小題滿分12分）x2y216的圓心為M，點P是圓M上的動點，點N3,0，點G在線段已知圓3uuuruuuruuuruurMP上，且滿足GNGPGNGP（1）求點G的軌跡C的方程；（）過點T4,0作斜率不為0的直線l與（）中的軌跡C交于A，B兩點，點A關(guān)于21x軸的對稱點為D，連接BD交x軸于點Q，求ABQ面積的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxaxlnx11）談?wù)摵瘮?shù)fx零點的個數(shù)；2）對任意的x0，fxxe2x恒建立，求實數(shù)a的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答若是多做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程xm3t,已知過點Pm,0的直線l的參數(shù)方程是1t,2（t為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點y2為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos（1）求直線l的一般方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l和曲線C交于A，B兩點，且PAPB2，求實數(shù)m的值23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f