《再探實際問題與二元一次方程組》2模板

1、再探實責問題與二元一次方程組2_模板再探實責問題與二元一次方程組2_模板9/9再探實責問題與二元一次方程組2_模板再探實責問題與二元一次方程組2_模板8.3再探實責問題與二元一次方程組授課方案(3)董連武授課目的經歷用方程組解決實責問題的過程,領悟方程組是刻畫現實世界的有效數學模型;能夠找出實責問題中的已知數和未知數,解析它們之間的數量關系,列出方程組;學會開放性地追求設計方案,培養(yǎng)解析問題、解決問題的能力,領悟二元一次方程組的應用價值。授課重點與難點重點:經歷和體驗用方程組解決實責問題的過程。難點:用方程組刻畫和解決實責問題的過程。授課方案授課過程設計妄圖說明創(chuàng)立情境,提出問題前面我們初步體

2、驗了用方程組解決實責問題的全過程,其實生產、生活中還有好多問題也能用方程組解決。(出示問題)據過去的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是11.5,現要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產量的比是34(結果取整數)?以學生身邊的實責問題張開學習,突出數學與現實的聯系,培養(yǎng)學生用數學的意識。研究解析,研究策略學生自主研究,合作交流,整理思路:(1)先確定有兩種方法切割長方形;再分別求出兩個小長方形的面積;最后計算切割線的位置。(2)先求兩個小長方形的面積比,再計算切割線的地址。設未知數,列方程組求解。學生經談論后發(fā)現列

3、方程組求解較為方便。多角度解析問題,多策略解決問題,提高思想的發(fā)散性。以上問題有哪些解法?合作交流、解決問題引導學生回顧列方程解決實責問題的基本思路。(1)設未知數。(2)找相等關系。(3)列方程組。(4)檢驗并作答。如圖,一各種植方案為:甲、乙兩種作物的種植地區(qū)分別為長方形AEFD和BCFE。設m,BE=ym,依照問題中涉及長度、產量的數量關系,列方程組解這個方程組,得AE=x。過長方形土地的長邊上離一端約106m處,把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物。你還能夠設計其余種植方案嗎?用近似的方法,可沿平行于線段AB的方向切割長方形。教師巡視、指導,師生共同講評。畫圖

4、,數形結合,輔助學生解析。進一步浸透模型化的思想。惹起學生思慮,追求解決路子。拓展研究、綜合應用學生在手工實踐課中,遇到這樣一個問題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙能夠做盒身2個,也許做盒底蓋3個,若是1個盒身和2個盒底蓋能夠做成一個包裝紙盒,那么可否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請你設計一種分法。按以下步驟張開問題的談論:學生獨立思慮,成立數學模型.小組談論完成共識.學生板書講解.對方程組的解進行研究和談論,從而獲取實責問題的結果。針對以上結論,你能再提出幾個研究性問題嗎?以學生學習生活中遇到的問題張開談論,牢固用二元一次方程組

5、解決實責問題的一般過程其實不斷提高解析問題的能力。,安排開放題,以利于培養(yǎng)學生研究精神和創(chuàng)新意識。課堂小結、知識整理提問:經過本節(jié)課的談論,你對用方程解決實質的方法又有何新的認識?學生思慮后回答、整理。及時梳理總結。部署作業(yè)必做題:課本第116頁習題8.3第1(2)、4題。選做題:課本第117頁習題8.3第7題。備選題:解方程組:小穎在拼圖時,發(fā)現8個相同大小的矩形(如圖1所示),恰好能夠拼成一個大的矩形。小彬看見了,說:“我來試一試?！苯Y果小彬七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形?？?怎么中間還留下一個洞,恰好是邊長2mm的小正方形!你能幫他們解開其中的神奇嗎?圖2提示學生先著手實踐,再解析談論

6、。分層次部署作業(yè)。其中“必做題”面向全體學生,牢固知識、方法,加深理解;“選做題”面向部分學有余力的學生,給他們必然的時間和空間,互相合作,自主研究,增強實踐能力。備選題供教師參照。授課建議1、教材解析知識構造平行線的性質：重點、難點解析本節(jié)內容的重點是平行線的性質教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內錯角相等”的證明過程而且直接運用了“”、“”的推理形式，為學生創(chuàng)立了一個學習推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個浸透因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要學生對推理證明的過程，開始可能可是模擬，但在逐漸地接觸過程中，能最后理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空

7、本節(jié)內容的難點是理解平行線的性質與判斷的差異，并能在推理中正確地應用它們由于學生還沒學習過命題的看法和命題的組成，不知道判斷和性質的實質差異和聯系是什么，用的時候簡單出錯在授課中，可讓學生經過應用和談論領悟到，若是已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判斷；反之，若是由兩直線平行，得出角的關系，就是平行線的性質2、教法建議由上面的重點、難點解析可知，這節(jié)課也是對前面所學知識的復習和應用要有必然的綜合性，推理能力也有較大的提高知識多，也有了一些難度但考慮到學生剛接觸幾何，進度不能過快，盡量多創(chuàng)立一些學習、應用定理、公義的機遇，幫助學生理解平行線的判斷與性質講解新課第一，提出本節(jié)課的研究問題：

8、若是兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系嗎？研究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其余的兩個性質教師能夠用“”、“”的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數學的慎重的美(2)綜合應用理解平行線的判斷和性質差異，并能在推理過程中正確地應用它們成為了授課難點老師能夠設計一些有兩步推理的證明題，讓學生填充原由在應用知識的過程中，組織學生進行談論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判斷和性質的差異，只有自己構造起的知識，才能真切地被靈便應用(3)適合總結幾何的學習，既能夠培養(yǎng)學生的邏輯思想能力，也能夠培養(yǎng)學生解析問題，解決問題的

9、能力對于好的學生，能夠引導他們總結怎樣學好幾何注意文字語言，圖形語言，符號語言間的互相轉變對簡單的題目，能做到想得理解，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范授課目的：1.使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算2.經過本節(jié)課的授課，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察猜想證明”的科學研究方法，培養(yǎng)學生的辯證思想能力和邏輯思想能力3.培養(yǎng)學生的主體意識，向學生浸透談論的數學思想，培養(yǎng)學生思想的靈便性和廣闊性授課重點：平行線性質的研究和發(fā)現過程是本節(jié)課的重點授課難點：正確區(qū)分平行線的性質和判斷是本節(jié)課的難點授課方法：開放式授課過程（）：一、復習1.請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判斷方法，并說出它

10、們的已知和結論分別是什么？2、把這三句話已知和結論顛倒一下，可獲取怎樣的語句？它們正確嗎？3、可否是原來正確的話，顛倒一下前后序次，獲取新的一句話，可否必然正確？試舉例說明。如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原來正確的話將它倒過來說后，它不必然正確，此時它的正確與否要經過證明。二、新課1、我們先看剛剛獲取的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，爾后畫幾條直線和平行線訂交，用量角器測量一下，它們產生的幾組同位角可否相等？上一節(jié)課，我們學習的是“同位角相等，兩直線

11、平行”，此時，兩直線可否平行是未知的，要我們經過同位角可否相等來判斷，即是用來判斷兩條直線可否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判斷公義”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而獲取“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為”平行線的性質公義”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。2、現在我們來用這個性質公義，來證明另兩句話的正確性。想想看，“兩直線平行，內錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？已知：如圖，直線ab求證：（1）14；（2）12180證明：ab（已知）1=3（兩直線平行，同位角相等）又34（對

12、頂角相等）142）ab（已知）13（兩直線平行，同位角相等）又23180（鄰補角的定義）12180思慮：怎樣用（1）來證明（2）？例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經量得1115，D100，梯形別的兩個角各是多少度？解：梯形上下底互相平行A與B互補，D與C互補B18011565C18010080答：梯形的別的兩個角分別是65，80練習：P791、2、3小結：平行性質與判斷的差異作業(yè)：P879、10一、素質教育目標（一）知識授課點：使學生會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用問題（二）能力訓練點：進一步培養(yǎng)學生化實責問題為數學問題的能力和解析問題解決問題的能力，培養(yǎng)用數學的意識二、

13、授課重點、難點1授課重點：會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面的應用題2授課難點：找等量關系列一元二次方程解應用題時，應注意是方程的解，但不用然符合題意，因此求解后必然要檢驗，以確定適合題意的解比方線段的長度不為負值，人的個數不能夠為分數等三、授課步驟（一）明確目標（二）整體感知（三）重點、難點的學習和目標完成過程1復習提問1）列方程解應用題的步驟？2）長方形的周長、面積？長方體的體積？2例1現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？解：設需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm

14、，寬為（15-2x）cm，據題意：（19-2x）（15-2x）=77整理后，得x2-17x+52=0，解得x1=4，x2=13當x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去）答：截取的小正方形邊長應為4cm，可制成吻合要求的無蓋盒子練習1章節(jié)前引例學生筆答、板書、談論練習2教材P.42中4學生筆答、板書、談論注意：全面積=各部分面積之和節(jié)余面積=原面積-截取面積例2要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應該各是多少（精確到0.1cm）？解析：底面的長和寬均可用含未知數的代數式表示，則長寬高=體積，這樣即可獲取含有未知數的等式方程解：長方體底面的

15、寬為xcm，則長為（x+5）cm，解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，據題意，6x（x+5）=750，整理后，得x2+5x-125=0解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）當x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0答：能夠采納寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮教師引導，學生板書，筆答，談論（四）總結、擴展1有關面積和體積的應用題均可借助圖示加以解析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的互相關系2要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的棄取問題，比方線段的長不能夠為負3進一步領悟數字在實踐中的應用，培養(yǎng)學生解析問題、解決問題的能力四、部署

16、作業(yè)教材P.42中A3、6、7教材P.41中34五、板書設計12.6一元二次方程的應用（二）例1略例2略解：設解：對數函數的應用授課方案授課目的：掌握對數函數的性質。應用對數函數的性質能夠解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值域及單調性。側重函數思想、等價轉變、分類談論等思想的浸透,提高解題能力。授課重點與難點：對數函數的性質的應用。授課過程（）設計：復習提問：對數函數的看法及性質。開始正課1比較數的大小例1比較以下各組數的大小。loga5.1,loga5.9(a0,a1)log0.50.6,log0.5,ln師：請同學們觀察一下中這兩個對數有何特色？生：這兩個對數底相等。師：那么對于兩

17、個底相等的對數怎樣比大??？生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。師：對，請表達一下這道題的解題過程。生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，因此loga5.1loga5.9時，函數y=logax單調遞增，因此loga5.1板書：解：）當0；當a1）當a1時，函數y=logax在（0，+）上是增函數，5.1師：請同學們觀察一下中這三個對數有何特色？生：這三個對數底、真數都不相等。師：那么對于這三個對數怎樣比大??？生：找“中間量”，log0.50.60，ln0，log0.51，log0.50.6板書：略。師：比較對數值的大小常用方法：構造對數函數，直接利用對數函數的單

18、調性比大小，借用“中間量”間接比大小，利用對數函數圖象的地址關系來比大小。2函數的定義域,值域及單調性。例2求函數y=的定義域。解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)師：怎樣來求中函數的定義域？（提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數中有對數的形式，則真數大于零，若是函數中同時出現以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。）生：分母2x-10且偶次根式的被開方式log0.8x-10，且真數x0。板書：解：2x-10 x0.5log0.8x-10，x0.8x0 x0 x(0,0.5)(0

19、.5,0.8師：接下來我們一起來解這個不等式。解析：要解這個不等式,第一要使這個不等式有意義，即真數大于零，再依照對數函數的單調性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：解：x2+2x-30 x1(3x+3)0,x-1x2+2x-3不等式的解為：1例3求以下函數的值域和單調區(qū)間。y=log0.5(x-x2)y=loga(x2+2x-3)(a0,a1)師：求例3中函數的的值域和單調區(qū)間要用及復合函數的思想方法。下面請同學們來解。生：此函數可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復合而成。板書：解：u=x-x20,0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,0y=log0.5ulog0.50.25=2y2xx(0,0.5x0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函數y=log0.5(x-x2)的單調遞減區(qū)間(0,0.5，單調遞增區(qū)間0.5,1)注：研究任何函數的性質時，都應該第一保證這個函數有意義，否則函數都不存在，性質就無從談起。師：在的基礎上，我們一起來解。請同學們觀察一下與有什么差異