高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思-一元二次不等式及其解法

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的反思一元二次不等式及其解法一、教學(xué)內(nèi)容剖析一元二次不等式的解法是高中主要的根本功，也是初中與高中的連接點(diǎn)，進(jìn)一步熟習(xí)不等式的性質(zhì)的表白，經(jīng)過進(jìn)修，讓先生了解一元二次不等式的實(shí)質(zhì)，學(xué)會一元二次不等式的普通解法思緒，理解一元二次不等式的解與對應(yīng)的一元二次方程根的關(guān)聯(lián)。二、先生進(jìn)修狀況剖析先生在初中打仗過一元二次方程求根，比擬雜，需求標(biāo)準(zhǔn)一下普通的解答思緒。三、計(jì)劃思維也會解答復(fù)雜的一元二次不等式。但先生在初中進(jìn)修的辦法由詳細(xì)的一元二次不等式動手，經(jīng)過先生的解答，使先生領(lǐng)會應(yīng)用圖像的直不雅性精確的控制一元二次方程、一元二次函數(shù)、一元二次不等式三者之間的關(guān)聯(lián)，并由此解答相干的咨詢題。

2、四、教學(xué)目的【讀一讀進(jìn)修請求，目的更明白】1會解復(fù)雜的一元二次不等式2了解一元二次不等式與二次函數(shù)、一元二次方程之間的互相干聯(lián)【看一看學(xué)法指點(diǎn)，進(jìn)修更靈敏】1應(yīng)用圖象的抽象直不雅能夠精確控制三個“二次之間的關(guān)聯(lián)，結(jié)實(shí)地經(jīng)歷相干論斷2解一元二次不等式要害是純熟控制一元二次不等式解集的構(gòu)造特點(diǎn)，“對號入座即可疾速地寫出其解集五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)1.一元二次不等式的解法與對應(yīng)方程的根及對應(yīng)函數(shù)的圖像的關(guān)聯(lián)。2.含參不等式的處置辦法教學(xué)難點(diǎn):一元二次不等式的解法與對應(yīng)方程的根及對應(yīng)函數(shù)的圖像的關(guān)聯(lián)的應(yīng)用。六、教學(xué)進(jìn)程計(jì)劃【計(jì)劃思緒】一解答實(shí)例、得出聯(lián)絡(luò)一、咨詢題探求一三個“二次之間的聯(lián)絡(luò)2咨詢

3、題以下列圖是函數(shù)yxx6的圖，對應(yīng)值表：xy36210123046046642那么方程xx60的解集為；2不等式xx60的解集為；2不等式xx60(a0)的解集，確實(shí)是二次函數(shù)yaxbxc(a0)的圖象在2局部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的聚集；axbxc0)的解集，確實(shí)是二次函數(shù)2yaxbxc(a0)的圖象在(2)從方程的不雅點(diǎn)來看：一元二次方程的根是二次函數(shù)的圖象與集，確實(shí)是局部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的聚集2的橫坐標(biāo)，一元二次不等式2axbxc0(a0)的解的實(shí)數(shù)的聚集；axbxc0)的解集，確實(shí)是的實(shí)數(shù)的聚集一元二次方程的根是對應(yīng)的一元二次不等式解集的端點(diǎn)值咨詢題探求二一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集

4、與一元二次方程的根以及二次函數(shù)的圖象之間的關(guān)聯(lián)2000b4ac二次函數(shù)2yaxbxc(a0)的圖像一元二次方程2axbxc0(a0)的根2axbxc0(a0)的解集2axbxc0(a0)的解集【計(jì)劃用意】由特別到普通，使先生本人探求一元二次不等式的解與一元二次函數(shù)的圖像及一元二次方程根的關(guān)系。讓先生本人建構(gòu)常識系統(tǒng)。二了解關(guān)聯(lián)、處置咨詢題求以下不等式的解集：22(1)2x3x20；(2)3x6x2.小結(jié)一元二次不等式的解法普通依照“三步曲：第一步，化二次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)；第二步，求解響應(yīng)的一元二次方程的根；第三步，依照根的狀況聯(lián)合圖象寫出一元二次不等式的解集【計(jì)劃用意】經(jīng)過解答兩個小題，使先生總

5、結(jié)一下解一元二次不等式的解答步調(diào)。三老師領(lǐng)導(dǎo)、深入看法2例1：不等式xbxc0的解集為x|x3或x1，求bc與22變式1：不等式axbx20的解集為x|2x1axbx20的解集求2變式2：假定不等式ax2bxc0的解集為x|2x1，求對于x的不等式cxbxa0的解集小結(jié)應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)聯(lián)尋尋根之間的聯(lián)絡(luò)，借此求出方程的根，此中不雅看根與系數(shù)關(guān)聯(lián)的構(gòu)造變更是解題的要害2例2、解對于x的一元二次不等式：ax(a1)x10.22解axbxc0或axbxc0，0，0；第三檔次是根的巨細(xì)的探討【計(jì)劃用意】使先生進(jìn)一步了解一元二次不等式的解與對應(yīng)一元二次方程的根的關(guān)聯(lián)七、教學(xué)反思1本課借助于“POWERPO

6、INT課件，只管使全部先生參加活動，使本來單調(diào)單一常識變得直不雅，便于設(shè)想，使先生感到復(fù)雜易明白，同時(shí)，應(yīng)用“多媒體課件輔佐教學(xué)，節(jié)約了板演的時(shí)刻，從而給先生留出更多的時(shí)刻自悟、自練、自查，充沛發(fā)揚(yáng)先生的主體感化，這充沛表現(xiàn)出“多媒體課件與探求協(xié)作式教學(xué)理念的無機(jī)聯(lián)合的教學(xué)上風(fēng)。2應(yīng)用兩個例題及其引申,經(jīng)過一題多變,層層深入的探求,以及對猜想后果的檢測研討,培育先生思維才能,使先生從學(xué)會一個咨詢題的求解到控制一類咨詢題的處置辦法.按部就班的讓先生控制這類咨詢題的解法，盡管從外表上看，我這一堂課的教學(xué)容量不年夜，但現(xiàn)實(shí)上，先生們的思維活動量并不會小。總之,怎樣更好地選擇契合先生詳細(xì)狀況,滿意教學(xué)目的的例題與訓(xùn)練、靈敏控制講堂教學(xué)節(jié)拍仍是我以后任務(wù)中的一個主要研討課題.而要能真正進(jìn)展素養(yǎng)教導(dǎo)，培育先生的翻新看法，本人起首必需更新不雅點(diǎn)在教學(xué)中過度應(yīng)用多