滬科版數(shù)學(xué)七上3.5三元一次方程組解法

1、PAGE PAGE 4三元一次方程組及其解法（一）教學(xué)設(shè)計壽縣壽春中學(xué)數(shù)學(xué)組 李義永教材分析：本課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合實(shí)例運(yùn)用類比法學(xué)習(xí)三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組。盡管三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類似之處，畢竟三元一次方程組復(fù)雜得多，所以在學(xué)習(xí)的過程中，重點(diǎn)處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過程中學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生對消元思想有更深層次的認(rèn)識，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組等問題中。在理解運(yùn)用消元思想方法的同時，觀察分析及運(yùn)算能力也是這節(jié)課

2、訓(xùn)練的重點(diǎn)內(nèi)容，注意在應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學(xué)生的良好思維、表達(dá)習(xí)慣。學(xué)情分析：在上一節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)知道怎樣解二元一次方程組.在實(shí)際生活中也是比較常見二元一次方程組的應(yīng)用的.教師在授課時應(yīng)先讓學(xué)生有一定的感性認(rèn)識，之后再引出運(yùn)用三元一次方程組解應(yīng)用題. 學(xué)生能比較熟練的解二元一次方程組，所以只要把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，學(xué)生也就不會感覺到困難了.所以怎樣靈活運(yùn)用代入或者是加減消元法把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”是學(xué)生的難點(diǎn).教學(xué)目標(biāo)：1知識技能：能夠列方程組解決實(shí)際問題；掌握代入消元法和加減消元法解三元一次方程組；掌握解三元一次方程組的思想和一般步驟.進(jìn)一步運(yùn)用三元一次方程組解決實(shí)際

3、問題.2過程與方法：能夠根據(jù)具體問題列出三元一次方程組并順利運(yùn)用三元一次方程組解決實(shí)際問題；清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋合理性.能夠?qū)θ淮畏匠探M的解法進(jìn)行歸納和總結(jié)3、情感態(tài)度：滲透方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的方程意識；在用方程組解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在探索解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流.教學(xué)重點(diǎn)：（1）使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組 （2）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會“消元”的基本思想教學(xué)難點(diǎn)：針對方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法教學(xué)過程：一、快樂回顧1、請快速寫出方程組的解： ； 2、請快速寫出方程組的解：

4、； 3、教師講述： 以上兩個方程組都是 二元一次 方程組，第一個方程組用 代入消元法較便捷，第二個方程組用加減消元法較便捷，不管那一種方法，它們的目的都是為了 消元 ，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。二、合作探究1、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 【引例】許多實(shí)際問題，在列方程時，涉及到的未知數(shù)往往不止兩個，如本章的“數(shù)學(xué)史話”所介紹的九章算術(shù)一書中第八章第一題，列方程組，就是觀察這個方程組有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么？這個方程組，是由 三個 一 次方程組成的，含有三個未知數(shù)的方程組,叫做_三元一次方程組_ 練習(xí)：找一找：下列方程組中是三元一次方程組的有 （2）（3）（1） （2） （3） （4）

5、2、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這類方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是_（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是_ （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是_ 解法一：（加減消元法，先消去x）2+，得 y+5z=3 -，得 y-6z=-8 由聯(lián)立成方程 組 y+5z=3 y-6z=-8解得：y=-2，z=1把y=1，z=-2代入，得 x=3 x=3 y=-2 z=1解法二：（代入消元法，先消去x)由方程，得

6、 x=3-y-2z 把分別代入，得 y+5z=3 y-6z=-8解得：y=-2，z=1把y=1，z=-2代入，得 x=3 x=3 y=-2 z=1解題思路：利用消元從三元到二元再到一元的過程解法巧記：求解三元方程組，代入加減都可以，某個方程用兩次，消去同一未知數(shù)，使得三元變二元，求得解值往回代，得出結(jié)果再檢驗(yàn)。三、運(yùn)用1、解方程組四、課堂小結(jié) 師生共同總結(jié)解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法 加減法比較常用. (2)解三元一次方程組的基本思想是消元,關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組的特點(diǎn),選準(zhǔn)消元對象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程組的三個方程中進(jìn)行檢驗(yàn). 五、布置作業(yè)課

7、本P118練習(xí)第（1）、（2）兩題 六、教學(xué)反思三元一次方程組的解法，是學(xué)生在具備二元一次方程組解法這一基礎(chǔ)知識后的拓展內(nèi)容。三元一次方程組作為刻畫現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)學(xué)模型之一，它含有三個未知數(shù)，學(xué)生剛剛熟悉二元一次方程組的解法，一下了來了三個未知數(shù)，很多都感覺如何消元，先消哪個元不知從何下手 ，很難找到解決問題的突破口，在教學(xué)中，解決方程組的基本指導(dǎo)思想就是“消元”。而消元時，我注意引導(dǎo)學(xué)生先考慮好消去哪個未知數(shù)，再具體使用加減法和代入法進(jìn)行消元，即根據(jù)不同的方程組結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采取相應(yīng)的消元策略是至關(guān)重要的。以此逐步培養(yǎng)學(xué)生分析題目特點(diǎn)、選擇合適方法的學(xué)習(xí)能力。通過本節(jié)課的教學(xué)，使我感覺學(xué)生對類推能力的缺乏，對二元一次方程組的方法和算理的理解不深刻，從而導(dǎo)致課堂合作時解決問題過慢。同時也說明學(xué)生對掌