專題12 探索性問題（第06期）-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編（原卷版）

1、 專題12 探索性問題選擇題1(2017浙江溫州第10題)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧，得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)，得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)（0，1），（，0），（0，），則該折線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（，24） B（，25） C（，24） D（，25）（第10題圖）填空題1（2017貴州遵義市第15題）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ，1，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是2.(2017遼寧營口第18題) 如圖，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，為邊在外側(cè)作等邊三角形，再過點(diǎn)作，分別交直線和于兩點(diǎn)，以為

2、邊在外側(cè)作等邊三角形按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第個(gè)等邊三角形的面積為_.（用含的代數(shù)式表示）3(2017湖北黃石市第16題)觀察下列格式：請按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（n為正整數(shù)） （寫出最簡計(jì)算結(jié)果即可）4. (2017山東濰坊第17題)如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè).5.(2017湖北恩施第16題)如圖6，在的網(wǎng)格內(nèi)填入1至6的數(shù)字后，使每行、每列、每個(gè)小粗線宮中的數(shù)字不重

3、復(fù)，則 6（2017山東淄博市第17題）設(shè)ABC的面積為1如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點(diǎn)，連接AE1，BD1交于點(diǎn)F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點(diǎn)，連接AE2，BD2交于點(diǎn)F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點(diǎn)，連接AE3，BD3交于點(diǎn)F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= 7（2017四川樂山市第15題）莊子說：

4、“一尺之椎，日取其半，萬世不竭”這句話（文字語言）表達(dá)了古人將事物無限分割的思想，用圖形語言表示為圖1，按此圖分割的方法，可得到一個(gè)等式（符號語言）：圖2也是一種無限分割：在ABC中，C=90，B=30，過點(diǎn)C作CC1AB于點(diǎn)C1，再過點(diǎn)C1作C1C2BC于點(diǎn)C2，又過點(diǎn)C2作C2C3AB于點(diǎn)C3，如此無限繼續(xù)下去，則可將利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假設(shè)AC=2，這些三角形的面積和可以得到一個(gè)等式是 8(2017湖南永州第18題)一小球從距地面1m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下(1)小球第3次著地時(shí)，經(jīng)過的總路程為_m；

5、(2)小球第n次著地時(shí)，經(jīng)過的總路程為_m9(2017遼寧葫蘆島第18題)如圖，直線y=x上有點(diǎn)A1，A2，A3，An+1，且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n分別過點(diǎn)A1，A2，A3，An+1作直線y=x的垂線，交y軸于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn+1，依次連接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn+1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn+1，則AnBnBn+1的面積為 （用含有正整數(shù)n的式子表示）10（2017江蘇淮安市第18題）將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按一下規(guī)律排列：第1行 1 第2行 234 第3行 98765 第4行 10111213141516 第5行252423222120191817則2017在第 行解答題1.（2017云南省第16題）觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：第一個(gè)