直線與平面垂直的判定定理 完整版課件

1、 直線與平面垂直 的判定定理 桂陽(yáng)三中高一數(shù)學(xué)組 歐陽(yáng)珍珠 教學(xué)目標(biāo):1.準(zhǔn)確敘述直線和平面垂直的定義,并能畫(huà)圖予以表示2.能準(zhǔn)確說(shuō)出直線和平面垂直的判定定理,并能用圖形,符 號(hào)語(yǔ)言予以表示，會(huì)用判定定理解決有關(guān)問(wèn)題。3. 掌握將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):直線與平面垂直的定義、判定定理的理解與掌握實(shí)例引入 生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例旗桿與地面垂直實(shí)例引入 生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例大橋的橋柱與水面垂直你還能舉出一些例子嗎?如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？問(wèn)題引入新課旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過(guò)點(diǎn)B的直線垂直 與地面內(nèi)任意一條不過(guò)點(diǎn)B的直線a也垂直 直線垂直于

2、平面內(nèi)的任意一條直線 如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)直線 l 與平面 互相垂直，記作 平面 的垂線直線 l 的垂面垂足直線與平面的一條邊垂直一、直線和平面垂直的定義注意畫(huà)法如圖:準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)： 過(guò) 的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸） 如何判定一條直線與平面垂直呢？探究 當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面 垂直 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直判定定理線線垂直 線面垂直二、直線與平面垂直判定定理 1.如果一條直線 l 和一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直

3、線都垂直，則直線 l 和平面 互相垂直（ ） 第一關(guān) 性質(zhì):直線 l 垂直于平面 ，則直線 l 垂直于平面中的任意一條直線l 3.若直線a與平面垂直,直線b平行平面,則a和b的位置關(guān)系是（ ） 第一關(guān) A. CB. C. D. baba1. 線不在多, 相交則靈2. 此定理是判斷線面垂直的依據(jù)有限的問(wèn)題強(qiáng)調(diào)說(shuō)明蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想:空間問(wèn)題平面問(wèn)題把無(wú)限的問(wèn)題轉(zhuǎn)化思想有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有一條長(zhǎng)10m的繩子，你通過(guò)什么辦法可以測(cè)得旗桿與地面垂直?ABCD 第二關(guān)拉緊繩子并把它的下端放在地面上的任意不同兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一條直線上)C、D,如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直.如圖，已知 ，求證證明：在平面 內(nèi)作兩條直線m，n,且交于點(diǎn)A 第三關(guān)A 已知 平面 ， 是 的直徑， 是 上的任一點(diǎn)，求證： 第四關(guān) 第五關(guān)ABCDE1直線與平面垂直的概念4數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問(wèn)題平面問(wèn)題3直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直三、課堂小結(jié)有限的問(wèn)題把無(wú)限的問(wèn)題2直線與平面垂直的性質(zhì)作業(yè)：（ 1）如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PC，PB=PD. 求證：PO平面ABCDCOBAP （2）課本P67 練習(xí)2 （3）探究：如圖，PA圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周