2022-2023學(xué)年上海崇明縣三樂中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年上海崇明縣三樂中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，若，則ABC的形狀（ ）A直角三角形B等腰或直角三角形C不能確定D等腰三角形參考答案：B略2. 已知, 則的值為 ( )A B C D參考答案：B略3. 在ABC中，則cos2A+cos2B的最大值和最小值分別是( )ABCD參考答案：B【考點】余弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】由題意可得 AB，利用二倍角公式化簡 y=cos2A+cos2B 為+cos（AB），由于 cos120

2、cos（AB）cos0，即cos（AB）1，從而求得cos2A+cos2B 的最值【解答】解：A+B=120，AB，y=cos2A+cos2B=+1+（cos2A+cos2B）=1+cos（A+B）+cos（AB）=1+cos120+cos（AB）=+cos（AB），由于 cos120cos（AB）cos0，即cos（AB）1，cos2A+cos2B故選：B【點評】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，二倍角公式、和差化積公式的應(yīng)用，考查計算能力4. 已知角終邊上一點坐標(biāo)為，則為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】，代入即可?！驹斀狻抗蔬x：D【點睛】根據(jù)的坐標(biāo)表示直接代值即可，屬

3、于簡單題目。5. 在直角梯形ACBD中，ABCD，ADAB，B=45，AB=2CD=2，M為腰BC的中點，則=（）A1B2C3D4參考答案：B【考點】向量在幾何中的應(yīng)用【分析】以直角梯形的兩個直角邊為坐標(biāo)軸，寫出點的坐標(biāo)，求出向量的坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式的公式求【解答】解：以A為原點，AB為x軸，AD為y軸，建立直角坐標(biāo)系則：A（0，0），B（2，0），D（0，1），C（1，1），M（因為AB=2CD=2，B=45，所以AD=DC=1，M為腰BC的中點，則M點到AD的距離=（DC+AB）=，M點到AB的距離=DA=所以，所以=9/41/4=2故答案為B6. 函數(shù)，(且) 圖象必過的定點

4、是 ( )A B（1，0） C（0, 1） D（3,1）參考答案：D7. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸人a=319，b=87，則輸出的a是（）A19B29C57D76參考答案：B【考點】程序框圖【專題】計算題；操作型；算法和程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量a的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后：c=58，a=87，b=58，不滿足退出循環(huán)的條件；第二次執(zhí)行循環(huán)體后：c=29，a=58，b=29，不滿足退出循環(huán)的條件；第三次執(zhí)行循環(huán)體后：c=0，a=29，b=0，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的a值

5、為29，故選：B【點評】本題考查的知識點是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答8. 已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（3x2）的定義域為（）A，B1，C3，1D，1參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】運(yùn)用偶次根式被開方數(shù)非負(fù)，求得f（x）的定義域，再由13x23，解不等式即可得到所求【解答】解：由x2+2x+30，解得1x3，即定義域為1，3由13x23，解得x，則函數(shù)f（3x2）的定義域為，故選：A【點評】本題考查函數(shù)定義域的求法，注意偶次根式的含義和定義域含義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 集合A=2，5，8的子集的個數(shù)是- -（ ）A、6 B、7 C、

6、8 D、9參考答案：C略10. 已知集合A=0,2，B=1,2，則ABA0 B0,1C0,2 D0,1,2參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. =參考答案：【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果【解答】解： =，故答案為：【點評】本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題12. 如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則實數(shù)m的值是 參考答案：13. 設(shè)向量，若，則實數(shù)m=_參考答案：1.【分析】本題首先可以根據(jù)以及計算出，然后通過向量垂直的相關(guān)性質(zhì)即可列出等式并求解?！驹斀狻恳驗?，所

7、以，得。【點睛】本題考查向量的相關(guān)性質(zhì)，主要考查向量的運(yùn)算以及向量的垂直的相關(guān)性質(zhì)，考查計算能力，若兩向量垂直，則兩向量的乘積為，是簡單題。14. 已知2x=5y=10，則+= 參考答案：1【考點】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1【點評】此題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握15. 設(shè)全集為，用含有

8、U、A、B的運(yùn)算式將右圖中的陰影部分表示為_參考答案：16. 直線的傾斜角為_參考答案：【分析】先求得直線的斜率，進(jìn)而求得直線的傾斜角.【詳解】由于直線的斜率為1，故傾斜角為.【點睛】本小題主要考查由直線一般式方程求斜率，考查斜率和傾斜角的對應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.17. 若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）若，求角；（2）若，求.參考答案：解：（1）由向量夾角的余弦公式可得，解得，又因為（2），由，可得.19. 已知集合A=x|x2+ax+12b=0，集合B=x|x2ax+b=0，滿足

9、（?UA）B=2，A（?UB）=4，U=R，求實數(shù)a，b的值參考答案：解：因為（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得考點：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算專題：計算題分析：利用（CUA）B=2，A（CUB）=4，判斷2，4與集合A、B的關(guān)系，得到方程組求出a，b即可解答：解：因為（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得點評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，元素與集合的故選，考查計算能力20. 已知兩個不共線的向量，滿足，.（1）若，求角的值；（2）若與垂直，求的值；（3）當(dāng)時，存在兩個不同的使得成立，求正數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)向量平行得到，解得答案.（2）根據(jù)向量垂直得到，故，得到答案.（3）化簡得到，由得，故，解得答案.【詳解】（1），故，故角的集合為. （2）由條件知，又與垂直，所以，所以.所以，故.（3）由，得，即，即，所以.由得，又要有兩解，故，即，又因為，所以.即的范圍.【點睛】本題考查了根據(jù)向量平行求參數(shù)，根據(jù)向量垂直求模，方程解的個數(shù)問題，意在考查學(xué)生的計算能力，轉(zhuǎn)化能力，綜合應(yīng)用能力.21. 如圖，在三棱柱中，底面，且為等邊三角形，為的中點. （1）求證：直線平面；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）.證明:如圖所示, 連接交于,連接,因為四