2022-2023學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)雙龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市盤龍區(qū)雙龍中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點M ( x 0，y 0 )是圓 x 2 + y 2 = r 2內(nèi)圓心以外的一點，則直線x 0 x + y 0 y = r 2與該圓的位置關(guān)系是（ ）（A）相切 （B）相交 （C）相離 （D）相切或相交參考答案：C2. 已知ABC的三邊分別為2，3，4，則此三角形是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不能確定參考答案：B【考點】余弦定理【專題】三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)大邊對大角，得到4所對的角最大，設(shè)為，利

2、用余弦定理表示出cos，將三邊長代入求出cos的值，根據(jù)cos的正負(fù)即可確定出三角形形狀【解答】解：設(shè)4所對的角為，ABC的三邊分別為2，3，4，由余弦定理得：cos=0，則此三角形為鈍角三角形故選：B【點評】此題考查了余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵3. 某廠將原油精煉為汽油，需對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第x小時，原油溫度（單位：）為，那么，原油溫度的瞬時變化率的最小值是（）A8BC1D8參考答案：C【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；變化的快慢與變化率【分析】導(dǎo)函數(shù)即為原油溫度的瞬時變化率，利用配方法可求最小值【解答】解：由題意，f（x）=x22x=（x1）2

3、10 x5x=1時，f（x）的最小值為1，即原油溫度的瞬時變化率的最小值是1故選C4. 過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0平行的直線方程是（ ） (A) 4x+3y-13=0 （B）4x-3y-19=0 (C) 3x-4y-16=0 (D) 3x-4y+16=0參考答案：C考點：兩直線的位置關(guān)系及運(yùn)用.5. 吉安市高二數(shù)學(xué)競賽中有一道難題，在30分鐘內(nèi)，學(xué)生甲內(nèi)解決它的概率為，學(xué)生乙能解決它的概率為，兩人在30分鐘內(nèi)獨(dú)立解決該題，該題得到解決的概率為（）A BCD參考答案：C略6. 在各項均不為零的等差數(shù)列中，若，則（） 參考答案：A7. 若命題，則是A BC D參考答案：A8. 設(shè)

4、直線 A B C D參考答案：D9. 數(shù)列1,3,7,15,的通項公式等于（ ）ABCD參考答案：C略10. 已知函數(shù)=Acos()的圖象如圖所示， ，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題與命題都是真命題, 則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：略12. “m=3”是“橢圓的焦距為2”的 （填“充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件”）參考答案：充分不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合橢圓的性質(zhì)求出即可【解答】解：若m=3，則c2=43=1，c=1

5、，2c=2，橢圓的焦距是2，是充分條件，若橢圓的焦距是2，則c=1，故m4=1或4m=1，解得：m=5或m=3，不是必要條件，故答案為：充分不必要條件13. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差數(shù)列，則角B的取值范圍是參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【專題】計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可得2b2=a2 +c2 ，再由余弦定理可得cosB=，利用基本不等式可得cosB，從而求得角B的取值范圍【解答】解：由題意可得2b2=a2 +c2 ，由余弦定理可得cosB=，當(dāng)且僅當(dāng)a=c時，等號成立又 0B，故答案為：【點評】本題主要考查余

6、弦定理、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及基本不等式的應(yīng)用，求得cosB，是解題的關(guān)鍵14. 已知X是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，設(shè)，,則_（用數(shù)字作答）參考答案：0.3【分析】根據(jù)正態(tài)分布的特征，先得到，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因為，,所以，因此.故答案為【點睛】本題主要考查正態(tài)分布，熟記正態(tài)分布的特征即可，屬于?？碱}型.15. 動圓的圓心的軌跡方程是 .參考答案：解析： 圓心為，令 16. 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，若則的面積是 . 參考答案：17. 已知橢圓的離心率，A,B是橢圓的左、右頂點，P是橢圓上不同于A,B的一點，直線PA,PB傾斜角分別為，則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共7

7、2分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用x表示（1）若乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比甲組同學(xué)的平均數(shù)少1，求x及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差；（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中，各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）依題意得求出x=6， =，由此能求出乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為A1，A2，A3，他們的命中次數(shù)分別為9，8

8、，7乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9由此利用列舉法能求出這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率【解答】解：（1）依題意得： =，解得x=6， =，乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差S2= （6）2+（8）22+（9）2+（10）2=1.76（2）記甲組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為A1，A2，A3，他們的命中次數(shù)分別為9，8，7乙組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們的命中次數(shù)分別為6，8，8，9依題意，不同的選取方法有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（

9、A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4）共12種設(shè)“這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16”為事件，則中恰含有（A2B2），（A2，B3），（A3，B4）共3種這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為16的概率P（C）=19. 已知函數(shù) . （1）當(dāng)在點處的切線方程是y=x+ln2時,求a的值. （2)當(dāng)?shù)膯握{(diào)遞增區(qū)間是（1，5）時，求a的取值集合.參考答案：（1）a=-1;（2）a的取值集合為 （1）a=-1 -5分 （2）a的取值集合為 -10分20. 已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時，（1）為實數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？參考答案：解：（1）若為實數(shù)，則

10、有2分即4分 5分（2）若為虛數(shù)，則有6分即8分9分（3）若為純虛數(shù)，則有，11分即12分14分略21. 已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位（）求復(fù)數(shù)z和|z|；（）若z1=i的對應(yīng)點在第四象限，求m的范圍參考答案：考點： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念專題： 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析： （）設(shè)z=a+bi（a，bR），由條件利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得a、b的值，可得復(fù)數(shù)z和|z|（）化簡z1=i，再根據(jù)它對應(yīng)點在第四象限，求得m的范圍解答： 解：（）設(shè)z=a+bi（a，bR），則由z+2i=a+（b+2）i為實數(shù)，b+2=0，b=2則由為實數(shù)，可得，b=2，a=4z=42i，（6分）（）=，又z1在第四象限，點評： 本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的