江蘇省江陰市尚仁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2對(duì)數(shù)函數(shù)課件 蘇教必修1

1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)2021/8/8 星期日1 銀杏，葉子夏綠秋黃，形狀別致美觀,是全球中最古老的樹(shù)種。在200多萬(wàn)年前,第四紀(jì)冰川出現(xiàn),大部分地區(qū)的銀杏毀于一旦,殘留的遺體成為了印在石頭里的植物化石。在這場(chǎng)大災(zāi)難中，只有在我國(guó)還保存了一部分活的銀杏樹(shù)，綿延至今，成了研究古代銀杏的活教材。所以,人們把它稱為“世界第一活化石?！币?創(chuàng)設(shè)情景2021/8/8 星期日2碳14的含量P0.7670.50.4650.10.010.001生物死亡年數(shù)t219357306300190353806957104問(wèn)題2:你能根據(jù)下式抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)模型嗎?問(wèn)題1:科學(xué)家根據(jù)什么推斷出銀杏于200多萬(wàn)年前就存在呢?

2、2021/8/8 星期日3一.創(chuàng)設(shè)情景細(xì)胞分裂問(wèn)題: 細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂的次數(shù)x的函數(shù)： 由對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式：y = log2x2021/8/8 星期日4一般地，形如y=ax（a0且a1）的函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).二、新授內(nèi)容1、對(duì)數(shù)函數(shù)定義它的定義域?yàn)?0，)2021/8/8 星期日5x104y =2x221-1-21/41/2x104y = log2x221-1-21/41/22、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2021/8/8 星期日6 XyO112233445567y=log2xy=xy=2x-1-1-22021/8/8 星期日7xy =log1/2x21/41/211024-2-

3、1xy =(1/2)x21/41/211024-2-12021/8/8 星期日8XY-3-2-1012345123-1-2-3y=log1/2xY=X2021/8/8 星期日9結(jié)論：思考？關(guān)于直線y=x對(duì)稱指數(shù)函數(shù)的草圖如何畫(huà)？和分成 兩種情況對(duì)數(shù)函數(shù)的草圖如何畫(huà)？1.2.3.2021/8/8 星期日10a10a1時(shí),y00 x1 時(shí),y00 x0 x1時(shí),ya1dc02021/8/8 星期日14例3:求下列函數(shù)的定義域:(1) y=log0.2(4x) 2021/8/8 星期日15例4:比較下列各組中兩個(gè)值的大小:(1) log23.4 , log23.8(2) log0.51.8 , logo.52.1(3) log75, log67(4) loga5.1, loga5.9（a0且a1） 2021/8/8 星期日16小結(jié)(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(3)性質(zhì)的應(yīng)用.(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.x1yOy =logaxa1xyO1y =logax0a12021/8/8 星期日17引入新知一定義：底數(shù)真數(shù)有范圍探究性質(zhì)兩圖象：共性異性源于a比較大小三類(lèi)型：分型別類(lèi)原理一 （同底不同真、同真不同底