2022-2023學(xué)年北京懷柔縣湯河口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年北京懷柔縣湯河口中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足,若對(duì)任意正整數(shù),都有,則k的值為( )A1007 B1008 C. 1009 D1010參考答案：C等差數(shù)列的前n項(xiàng)為，且滿足，所以前n項(xiàng)和為中，最大，對(duì)任意正整數(shù)n，則，故選C.2. 已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數(shù)為a ，x4，x5，x6，x10的平均數(shù)為b，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()參考答案：B略3. 已知函數(shù)f（x）=，則f（2）=（）A32

2、B16CD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（2）=f（1）=21=故選：C4. 設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是( ) A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則參考答案：B略5. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是 ( ) A B C D參考答案：B6. 已知集合，則（ ）ABCD參考答案：A7. 已知直線a，b，平面滿足a，b，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交或異面 C.異面 D.平行或異面參考答案：Da，a與沒(méi)有公共點(diǎn)，b?，a、b沒(méi)有公共點(diǎn)，a、b平行或異面。故選：D.8.

3、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）AACBEBEF面ABCDC三棱錐ABEF的體積為定值DAEF的面積與BEF的面積相等參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】連結(jié)BD，則AC平面BB1D1D，BDB1D1，點(diǎn)A、B到直線B1D1的距離不相等，由此能求出結(jié)果【解答】解：連結(jié)BD，則AC平面BB1D1D，BDB1D1，ACBE，EF平面ABCD，三棱錐ABEF的體積為定值，從而A，B，C正確點(diǎn)A、B到直線B1D1的距離不相等，AEF的面積與BEF的面積不相等，故D錯(cuò)誤故選：D 9. 函數(shù)的值域是（ ）A B

4、C D 參考答案：B略10. 已知函數(shù)f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（）A3x1B3x+1C3x+2D3x+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】通過(guò)變換替代進(jìn)行求解【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是 .參考答案：1，2f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），x，x+，sin（x+）1，函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，2，故答案為：1，212. 等式組的解集是 .參考答案：13. 已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍

5、_參考答案：或時(shí)14. 滿足對(duì)任意x1x2，都有成立，則a的取值范圍是. 參考答案：15. 函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)_參考答案：略16. 函數(shù)的周期為_(kāi)參考答案：【分析】由題得函數(shù)的最小正周期為，再利用圖像得到函數(shù)的周期.【詳解】由題得函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)就是把函數(shù)的圖像在x軸上的保持不變，把x軸下方的圖像對(duì)稱地翻折到x軸上方，如圖，所以函數(shù)的周期為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的周期，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.17. 函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明

6、過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知向量，（）求的值；（）若，求m的值參考答案：解：（）由已知得，所以4分（）依題意得 ，6分又，即，9分解得 10分19. 若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.（1）求ABM與ABC的面積之比.（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.參考答案：解（1）由可知M、B、C三點(diǎn)共線如圖令 即面積之比為1：4（2）由 由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線略20. 已知sin=2cos，求值：（）；（） 參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值【

7、解答】解：（）因?yàn)閟in=2cos，所以tan=2，（） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題21. （12分）函數(shù)f (x)為R上的奇函數(shù)，且 .（1）求a,b的值. （2）證明f (x)在（-1，1）上為增函數(shù)參考答案：（1）f(x)= 為R上的奇函數(shù) f(0)=b=0 .2分f()= a=1 .4分(2)任取x1,x2,.使-1x1x21,則f(x2)-f(x1)=.8分x1x2 x1 - x20 -1x1x21 x1x2-10又（x22+1）(x12+1)0 f(x2)- f(x1) 0 f(x2) f(x1)f(x)在（-1,1）上為增函數(shù).12分22. （12分）如圖，已知兩個(gè)正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn) 。若平面ABCD 平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦參考答案：取CD的中點(diǎn)G，連接MG，NG。設(shè)正方形ABCD，DCE