2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市沐川縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省樂(lè)山市沐川縣第六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A若命題，則 ； B命題“若,則”的否命題為假命題；C命題“若，則”的否命題是：“若，則”；D已知，則“”為假命題.參考答案：B2. 設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax（a0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（）A、y2=4x B、y2=4x C、y2=8x D、y2=8x參考答案：C3. 已知橢圓的離心率為，四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為

2、，過(guò)原點(diǎn)的直線l (斜率不為零)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，則四邊形AF1BF2的周長(zhǎng)為（ ）A4 B C. 8 D參考答案：C4. 直線l經(jīng)過(guò)A（2，1）、B（1，m 2）(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）A B CD 參考答案：D略5. 一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員64人，女運(yùn)動(dòng)員56人現(xiàn)用分層抽樣的方法，抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（）A12B8C10D7參考答案：D【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x，根據(jù)在分層抽樣中，在各部分抽取的比例相等求得x【解答】解：設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x，在分層抽樣中，抽取

3、的比例相等，?x=7故選：D6. 數(shù)列中，且，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略7. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a111，a4a66，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于( )A6 B7 C8 D9參考答案：A略8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，從 “到”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為( )A. B. C. D. 參考答案：B10. 執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的x的值為（）A0或1B0或2C

4、1或2D1或0或2參考答案：B【考點(diǎn)】偽代碼【分析】利用程序，分別建立方程，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，x1，2x+1=2，x=0；x1，x2x=2，x=2，綜上所述x=0或2，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，是邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在這個(gè)棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的周長(zhǎng)為.參考答案：12. 某高校錄取新生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的高考分?jǐn)?shù)的要求是：（1）語(yǔ)文不低于70分；（2）數(shù)學(xué)應(yīng)高于80分；（3）三科成績(jī)之和不少于230分。若張三被錄取到該校，則該同學(xué)的語(yǔ)、數(shù)、英成績(jī)x、y、z應(yīng)滿足的約束條件是_參考答案：13. 在ABC中

5、，A=30，BC=2，D是AB邊上的一點(diǎn)，CD=2，BCD的面積為4，則AC的長(zhǎng)為 參考答案：4或2【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理【分析】由BCD的面積為4，求得sinBCD 的值，進(jìn)而求得cosBCD 的值，BCD中，由余弦定理可得BD 的值，BCD中，由正弦定理求得sinB 的值再在ABC中，由正弦定理求得AC的長(zhǎng)【解答】解：由題意可得CB?CD?sinBCD=4，即22 sinBCD=4，解得 sinBCD=當(dāng)BCD 為銳角時(shí)，cosBCD=BCD中，由余弦定理可得 BD=4BCD中，由正弦定理可得，即，故 sinB=在ABC中，由正弦定理可得，即，解得 AC=4當(dāng)BCD 為鈍角時(shí)，cosB

6、CD=BCD中，由余弦定理可得 BD=4BCD中，由正弦定理可得，即，故 sinB=在ABC中，由正弦定理可得，即，解得 AC=2綜上可得 AC=4或2，故答案為 4或214. 將編號(hào)1，2，3，4，5的小球放入編號(hào)1，2，3，4，5的盒子中，每個(gè)盒子放一個(gè)小球，則至多有兩個(gè)小球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法共有種參考答案：109【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題【分析】利用間接法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案【解答】解：5個(gè)球全排列為A55=120種情況3個(gè)球的編號(hào)與盒子的相同，先選出3個(gè)小球，放到對(duì)應(yīng)序號(hào)的盒子里，有C53=10種情況，另外2個(gè)球，有1種不同的放法，故10種情況4個(gè)球的編號(hào)與盒子

7、的相同，有1種不同的放法，故至多有兩個(gè)小球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法共有120101=109種不同的放法，故答案為：10915. .在平面直角坐標(biāo)系中，曲線在處的切線方程是_參考答案：【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，因此在x0處的切線斜率為，因?yàn)閤0時(shí)，所以切線方程是【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，考查基本求解能力.屬基礎(chǔ)題.16. 某十字路口的紅綠燈每次紅燈亮30秒，綠燈亮55秒，黃燈亮秒，當(dāng)你走到該路口恰好遇到紅燈的概率是.參考答案：17. 已知拋物線y2=2px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+ y2 = 16相切，則p的值為 .參考答案：2 略

8、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，為BC的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面. 參考答案：(1) 如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以的方向?yàn)檩S，軸，軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，令則 .2分設(shè)與的交點(diǎn)為，連接則， .4分又，. 6分平面平面，平面.7分（2）. 10分又，且 ，平面. 14分19. 已知x，y滿足(x1)2(y2)24，求S3xy的最值參考答案：略20. (本小題滿分13分)如圖，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，為CE上的點(diǎn)，且平面(1)求證：平面；(2)求三棱錐E-ABC的體積參考答案：解：（1）平面2分 二面角為直二面角，且，平面 4分平面6分(2) 7分四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB AE=EB=9分13分略21. 過(guò)點(diǎn)P（1，4）作直線，直線與的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，（）ABO的面積為9，求直線的方程；（）若ABO的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線的方程.參考答案：