2022-2023學(xué)年四川省廣元市中國(guó)水電五局中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣元市中國(guó)水電五局中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 上圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個(gè)頂點(diǎn)間距離的最大值是（ ）ABCD參考答案：D由三視圖畫出幾何體，最長(zhǎng)為故選2. 過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（ ）A BC D參考答案：A 解析：設(shè)又過(guò)點(diǎn)，則，即3. 設(shè)a，bR，那么“1”是“ab0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】ab0，可

2、推出，而當(dāng)，時(shí)，例如取a=2，b=1，顯然不能推出ab0，由充要條件的定義可得答案【解答】解：由不等式的性質(zhì)，ab0，可推出，而當(dāng)，時(shí)，例如取a=2，b=1，顯然不能推出ab0故是ab0的必要不充分條件故選B【點(diǎn)評(píng)】本題為充要條件的判斷，正確利用不等式的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題4. 不等式2x+3x20的解集是（）Ax|1x3Bx|x3或x1Cx|3x1Dx|x1或x3參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】把不等式2x+3x20化為（x+1）（x3）0，求出解集即可【解答】解：不等式2x+3x20可化為x22x30，即（x+1）（x3）0；解得1x3，不等式的解集是x|1x3故

3、選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題5. 已知點(diǎn)在拋物線上，則點(diǎn)到直線的距離和到直線的距離之和的最小值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C6. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析：由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式和二倍角公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意可知：，結(jié)合二倍角公式有：本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，二倍角公式等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7. 已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，則1 2 C7 D8參考答案：D8. 命題,函數(shù),則( )A.是假命題；,B.是假命題；,C.是真命題；,D.是真命題；

4、,參考答案：D9. 實(shí)驗(yàn)測(cè)得五組（x，y）的值是（1，2）（2，4）（3，4）（4，7）（5，8），若線性回歸方程為=0.7x+，則的值是（）A1.4B1.9C2.2D2.9參考答案：D【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)五組（x，y）的值計(jì)算、，利用線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)求出的值【解答】解：根據(jù)五組（x，y）的值，計(jì)算=（1+2+3+4+5）=3，=（2+4+4+7+8）=5，且線性回歸方程=0.7x+過(guò)樣本中心點(diǎn)，則=0.7=50.73=2.9故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)與線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目10. 直線傾斜角的取值范圍（ ） A B C D參考答案：C略二、

5、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等，是側(cè)棱的中點(diǎn)，則異面直線所成的角的大小是 參考答案：12. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,若,則 參考答案：略13. 將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，折后連結(jié)BD，構(gòu)成三棱錐D-ABC,若棱BD的長(zhǎng)為a則此時(shí)三棱錐D-ABC的體積是 參考答案：14. 命題P：，則命題P的否定是_.參考答案：15. 設(shè)，則a的取值范圍是 。參考答案：a316. 已知是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么 .參考答案：17. 已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分

6、。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過(guò)點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).（1）求橢圓C的方程；（2）求的取值范圍；（3）若B點(diǎn)在于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn).參考答案：(1)解：由題意知，即又，故橢圓的方程為4分(2)解：由題意知直線AB的斜率存在，設(shè)直線PB的方程為由得：由得：設(shè)A(x1，y1)，B (x2，y2)，則，的取值范圍是8分(3)證：B、E兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，E(x2，y2)直線AE的方程為，令y = 0得：又，由將代入得：x = 1，直線

7、AE與x軸交于定點(diǎn)(1，0) 12分19. （本小題滿分14分）如圖，橢圓（ab0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)（2，0）.（）求橢圓C的方程；（）若AB為垂直于x軸的動(dòng)弦，直線l:x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M.()求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；()求AMN面積的最大值.參考答案：解法一：（）由題設(shè)a=2,c=1,從而b2=a2-c2=3,所以橢圓C前方程為.()(i)由題意得F(1,0),N(4,0).設(shè)A(m,n),則B(m,-n)(n0),=1. AF與BN的方程分別為：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.設(shè)M(x0,y0),則有 n(x0-1)

8、-(m-1)y0=0, n(x0-4)+(m-4)y0=0, 由，得 x0=.所以點(diǎn)M恒在橢圓G上.()設(shè)AM的方程為x=xy+1,代入1得（3t2+4）y2+6ty-9=0.設(shè)A(x1,y1),M（x2，y2），則有：y1+y2=|y1-y2|=令3t2+4=(4),則|y1-y2|因?yàn)?，0|y1-y2|有最大值3，此時(shí)AM過(guò)點(diǎn)F.AMN的面積SAMN=解法二：（）問(wèn)解法一：（）（）由題意得F(1,0),N(4,0).設(shè)A(m,n),則B(m,-n)(n0), AF與BN的方程分別為：n(x-1)-(m-1)y=0, n(x-4)-(m-4)y=0, 由，得：當(dāng). 由代入，得=1（y0）.當(dāng)x=時(shí)，由，得：解得與a0矛盾.所以點(diǎn)M的軌跡方程為即點(diǎn)M恒在錐圓C上.20. 已知 ，分別用“For”語(yǔ)句和“While”語(yǔ)句描述計(jì)算S這一問(wèn)題的算法過(guò)程。參考答案：21. 已知函數(shù)（1）求在點(diǎn)處的切線方程； （2）若存在，使成立，求的取值范圍；參考答案：（1）y=（e1）x1；（2）解析：（1）函數(shù)f（x）=ex1xf（x）=ex1，f（1）=e2，f（1）=e1f（x）在（1，f（1）處的切線方程為ye+2=（e1）（x1），即y=（e1）x1（2）aex1x，即af（x）令f（x）=ex1=0，x