2022-2023學(xué)年四川省資陽市涼水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省資陽市涼水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 命題“?x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（）A?x0（0，+），lnx0 x01B?x0?（0，+），lnx0=x01C?x（0，+），lnxx1D?x?（0，+），lnx=x1參考答案：C【考點】命題的否定【專題】簡易邏輯【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論【解答】解：命題的否定是：?x（0，+），lnxx1，故選：C【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)2. 等差數(shù)列的前n項和為,則

2、公差d等于 ( ) A.1 B. C.2 D.3參考答案：C3. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)是（ ）A.(,-2) B. (2,) C. (,2)和(2,) D. (2,2)參考答案：D略4. 若aR，則“a=1”是“|a|=1”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；充要條件【分析】先判斷“a=1”?“|a|=1”的真假，再判斷“|a|=1”時，“a=1”的真假，進而結(jié)合充要條件的定義即可得到答案【解答】解：當“a=1”時，“|a|=1”成立即“a=1”?“|a|=1”為真命題但“|a|=1”時，“a=1”不一定

3、成立即“|a|=1”時，“a=1”為假命題故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要條件故選A【點評】本題考查的知識點是充要條件，其中根據(jù)絕對值的定義，判斷“a=1”?“|a|=1”與“|a|=1”時，“a=1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵5. 已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）A B C D 參考答案：A略6. 用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4 參考答案：B略7. 在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（）A3B2CD1參考答案：B【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【分

4、析】由直線與圓相交的性質(zhì)可知，要求AB，只要求解圓心到直線3x+4y5=0的距離【解答】解：由題意可得，圓心（0，0）到直線3x+4y5=0的距離，則由圓的性質(zhì)可得，即故選B8. 已知復(fù)數(shù)z滿足,則z=( )A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：由得，故選D9. 已知：，直線和曲線有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍為A B C D 參考答案：解析：已知直線過半圓上一點（，），當時，直線與軸重合，這時，故可排除A,C,若，如圖可求得當，故選D.10. 在等比數(shù)列中，已知，那么前項和等于A B C D參考答案：D

5、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，現(xiàn)有四種說法：(1)f(x)在(3,1)上是增函數(shù)；(2)x1是f(x)的極小值點；(3)f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，在(1,2)上是增函數(shù)；(4)x2是f(x)的極小值點；以上正確的序號為_參考答案：略12. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，則異面直線BA1與AC1所成的角等于 .參考答案： 13. 函數(shù)則的解集為 參考答案：略14. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上，則z的共軛復(fù)數(shù)_參考答案：【分析】把復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標代入直線上，由此得到復(fù)數(shù)，即可求出答案【詳解】復(fù)數(shù)在復(fù)平面

6、內(nèi)對應(yīng)的點為，代入直線，可得，解得：，故復(fù)數(shù)，所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)；故答案為【點睛】本題主要考查復(fù)數(shù)對應(yīng)點的坐標以及與共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。15. 已知函數(shù)(圖象如圖所示，則的值是 。參考答案：-2略16. 設(shè)，可求得的值是_.參考答案：略17. 如圖，在三棱錐中，底面，是的中點，是上的點，且，則_參考答案：在三棱錐中，底面，平面，底面，是的中點，是的中點，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直.（1）求實數(shù)的值.（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.參考答案：解：（

7、1）的圖象經(jīng)過點2分，則 4分由條件即 6分解得 8分（2），令得或 10分函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則或即或 14分略19. 已知實數(shù)a滿足a0且a1命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+）內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：曲線y=x2+（2a3）x+1與x軸交于不同的兩點如果“PQ”為真且“PQ”為假，求a的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】計算題【分析】當P為真命題時，根據(jù)對數(shù)型函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律得到0a1；根據(jù)一元二次方程根的判別式，得到當Q為真命題時，或因為“PQ”為真且“PQ”為假，說明命題P、Q中一個為真，另一個為假，最后據(jù)此進行分類討論，可得a的取值范圍【解答】解：先看命

8、題P函數(shù)y=loga（x+1）在（0，+）內(nèi)單調(diào)遞減，a0，a1，命題P為真時?0a1（2分）再看命題Q當命題Q為真時，二次函數(shù)對應(yīng)的一元二次方程根的判別式滿足=（2a3）240?或（4分）由“PQ”為真且“PQ”為假，知P、Q有且只有一個正確（6分）（1）當P正確且Q不正確?（9分）（2）當P不正確且Q正確，?（12分）綜上所述，a取值范圍是（14分）【點評】本題以函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)零點的問題為載體，考查了命題真假的判斷與應(yīng)用，屬于中檔題20. 在ABC中，已知B=45，D是BC邊上的一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理【分析】先根據(jù)余弦定理求出ADC的值，即可得到ADB的值，最后根據(jù)正弦定理可得答案【解答】解：在ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cosADC=，ADC=120，ADB=60在ABD中，AD=10，B=45，ADB=60，由正弦定理得，AB=【點評】本題主要考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題21. （12分）已知定點，圓，動圓過點且與圓內(nèi)切。（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）已知點，過點作直線與軌跡交與兩點，求的取值范圍。參考答案：（1）M點軌跡為橢圓，方程為。（2）當直線的斜率