湖南省永州市郵亭圩區(qū)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、湖南省永州市郵亭圩區(qū)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為（）AB2C2D2參考答案：B【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】半徑為r的扇形圓心角的弧度數(shù)為，則它的面積為S=r2，由此結(jié)合題中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于圓心角的弧度數(shù)的方程，解之即得該扇形的圓心角的弧度數(shù)【解答】解：設(shè)扇形圓心角的弧度數(shù)為，則扇形面積為S=r2=22=4，解得：=2故選：B2. （ ）A B C D參考答案：A略3. 若a0,b0, 2a+b = 6，則的最小值為 A. B.

2、 C. D. 參考答案：B4. 當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集為 ( )A. B. C. D.參考答案：C略5. 若鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的取值范圍為（ ）A、（1，2） B、（2，+） C、（3，+） D、（4，+）參考答案：解析：根據(jù)已知條件不妨設(shè)ABC，C為鈍角，則由2B=A+C得B=60，A+C=120 （1）又由正弦定理得 由（1）（2）得 應(yīng)選B6. 已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是（ ）A、-2 B、2或 C、 2或-2 D、2或-2或參考答案：A7. 記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若，則（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10參考答

3、案：D【分析】由可得值，可得可得答案.【詳解】解：由，可得，所以，從而，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考察等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，由得出的值是解題的關(guān)鍵.8. 已知函數(shù)，則函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為（）A3個B2個C0個D4個參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)即為ff（x）1=0的解得個數(shù)，根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)解得即可，【解答】解：y=ff（x）1=0，即ff（x）=1，當(dāng)f（x）+1=1時，即f（x）=0時，此時log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=1，當(dāng)log2f（x）=1時，即f（x）=2時，此時x+1=2

4、，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，綜上所述函數(shù)y=ff（x）1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為3個，故選：A【點(diǎn)評】此題考查的是函數(shù)于函數(shù)圖象交點(diǎn)個數(shù)的問題在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、問題轉(zhuǎn)化的思想值得同學(xué)們體會反思9. 已知，則f(3)為（ ）A 2 B 3 C 4 D 5參考答案：A10. 甲、乙兩位同學(xué)在高一年級的5次考試中，數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是，則下列敘述正確的是（ ）A. ，乙比甲成績穩(wěn)定B. ，甲比乙成績穩(wěn)定C. ，乙比甲成績穩(wěn)定D. ，甲比乙成績穩(wěn)定參考答案：C甲的平均成績，甲的成績的方差；乙平均成績，乙的成績的方差.，

5、乙比甲成績穩(wěn)定.故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)二次函數(shù)，如果，則的取值范圍是_參考答案：略12. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：13. 在的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是_參考答案：14. 在ABC中，C為OA上的一點(diǎn)，且，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線，P是直線l上的動點(diǎn)， ，則_.參考答案：【分析】用表示出,由對應(yīng)相等即可得出?！驹斀狻恳?yàn)?，所以解得得?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的三角形法則，平面上任意不共線的一組向量可以作為一組基底。15. 設(shè)則的大小關(guān)系是(用不等號連

6、接)_ 參考答案：16. 計(jì)算：cos42sin18+sin42cos18=參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】由兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得解【解答】解：cos42sin18+sin42cos18=sin（18+42）=sin60=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題17. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，則AC= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分

7、12分） 在中，角，所對的邊分別為，. （1）若，求的值； （2）若的面積為，求和的值.21參考答案：（1）在中，由正弦定理有，3分則；6分（2）由,有，9分由余弦定理得 10分,則 .12分19. 已知圓滿足:圓心在直線上，且與直線相切于點(diǎn),求該圓的方程參考答案：設(shè)圓心,則略20. （10分）已知（1）若求；（2）若,夾角為，求；（3）若與垂直，求,的夾角。參考答案：解：（1） 記的夾角為 則 又 （2） （3） 21. 已知函數(shù)f（x）=log2（2x1）（） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（） 若函數(shù)g（x）=log2（2x+1），且關(guān)于x的方程g（x）=m+f（x）在區(qū)間1，2上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】（）令t=2x1，則y=log2t，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性即可；（）問題轉(zhuǎn)化為m=g（x）f（x）在區(qū)間1，2上有解，令，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+），令t=2x1，y=log2t，當(dāng)x（0，+）時，函數(shù)t=2x1單調(diào)遞增，當(dāng)t（0，+）時，函數(shù)y=log2t單調(diào)遞增，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+）；（）方程g（x）=m+f（x）