高中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)1：《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)）

1、高中數(shù)學(xué)資料共享群（734924357）高中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)1：函數(shù)與導(dǎo)數(shù) （基礎(chǔ)過(guò)關(guān)）一、單選題1已知奇函數(shù)，則（ ）ABC7D112已知，則（ ）ABCD3若冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A或3B3CD04已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋耶?dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A0B2CD15函數(shù)的部分圖象大致為（ ）ABCD6若直線(xiàn)是函數(shù)的一條切線(xiàn)，則函數(shù)不可能是（ ）ABCD7函數(shù)f(x)=x3-7x2+sin(x-4)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為（ ）A5B6C7D88已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則下列正確的結(jié)論是（ ）ABCD9已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要

2、條件D既不充分也不必要條件10已知函數(shù)的圖象如下所示，為的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)圖象判斷下列敘述正確的是（ ）ABCD11設(shè)直線(xiàn)是曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)，則直線(xiàn)與x軸，y軸圍成的三角形面積為（ ）A2B1CD412若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，且，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）ABCD13關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)B函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)C是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)D是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)14在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)是指每名感染者平均可傳染的人數(shù)當(dāng)基本傳染數(shù)高于時(shí)，每個(gè)感染者平均會(huì)感染一個(gè)以上的人，從而導(dǎo)致感染這種疾病的人數(shù)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，當(dāng)基本傳染數(shù)持續(xù)低于時(shí)，疫情才可能逐漸消散廣泛接種疫苗可以減少疾病的基本傳染數(shù)假設(shè)某種傳染病的基

3、本傳染數(shù)為，個(gè)感染者在每個(gè)傳染期會(huì)接觸到個(gè)新人，這個(gè)人中有個(gè)人接種過(guò)疫苗（稱(chēng)為接種率），那么個(gè)感染者新的傳染人數(shù)為已知新冠病毒在某地的基本傳染數(shù)，為了使個(gè)感染者新的傳染人數(shù)不超過(guò)，該地疫苗的接種率至少為（ ）ABCD15函數(shù)的最大值為（ ）ABCD16設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD17定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x4)f(x)，且在區(qū)間2，4)上則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D618已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不同的解且，則的取值范圍是（ ）ABCD19已知函數(shù)若方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD20已知定義在上的偶函數(shù)，對(duì)，有成立，當(dāng)時(shí)，

4、則（ ）ABCD參考答案1C【分析】根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)可得將，再代入計(jì)算，即可得答案；【解析】，故選：C.2C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷，的范圍，即可比較大小【解析】，故選：C3B【分析】由題意可得，從而可求出實(shí)數(shù)的值【解析】因?yàn)閮绾瘮?shù)在上是減函數(shù)，所以，由，得或，當(dāng)時(shí)，所以舍去，當(dāng)時(shí)，所以，故選：B4D【分析】先求出，即得解.【解析】由為上的奇函數(shù)，得且，所以，又，所以，得.故選：D.【小結(jié)】結(jié)論點(diǎn)睛：已知函數(shù)是上奇函數(shù)，要聯(lián)想到三個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).5B【解析】由題意知，因?yàn)?，所以為奇函?shù)，所以其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除A，D.當(dāng)時(shí)， ，故排除C.故

5、選B.6D【分析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知：若切點(diǎn)為則，結(jié)合各選項(xiàng)的導(dǎo)數(shù)確定是否存在切點(diǎn).【解析】由題設(shè)知：若切點(diǎn)為，則，A：，有；B：，有；C：，有；D：，顯然無(wú)解.故選：D.7C【解析】因?yàn)閒(x)=3x2-14x+cos(x-4)，所以所求切線(xiàn)的斜率為f（4）=316-144+1=7.故選：C8B【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷，的關(guān)系，利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷，的關(guān)系，從而得到結(jié)果.【解析】，故.故選：B.9C【分析】化簡(jiǎn)“”和“函數(shù)為奇函數(shù)”，再利用充分必要條件的定義判斷得解.【解析】，所以，函數(shù)為奇函數(shù)，所以，所以.所以“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的充分必要條件.故選：C【小結(jié)】充分必要條件的判斷

6、，常用的方法有：（1）定義法；（2）集合法；（3）轉(zhuǎn)化法. 要根據(jù)已知條件靈活選擇方法判斷得解.10B【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合函數(shù)圖象，即可判斷與、與，及其與0的大小關(guān)系.【解析】由曲線(xiàn)上一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)表示該點(diǎn)切線(xiàn)的斜率，結(jié)合圖象知：，而，故選：B.11A【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線(xiàn)方程，再求出直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式可得結(jié)果.【解析】因?yàn)椋?，所以，所以直線(xiàn)的方程為，即，令，得，令，得，所以直線(xiàn)與x軸，y軸圍成的三角形面積為.故選：A12A【分析】利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算可求解.【解析】解：函數(shù)，在時(shí)單調(diào)遞增，且，故A正確；函數(shù)，在時(shí)單調(diào)遞減，且，故

7、B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，故D錯(cuò)誤；故選：A.13A【分析】直接令，求方程的實(shí)數(shù)根，確定零點(diǎn)個(gè)數(shù).【解析】令，解得：或，所以函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn).故選：A14D【分析】根據(jù)已知條件可得出關(guān)于的不等式，由此可得出結(jié)果.【解析】由題意可得，解得，因此，該地疫苗的接種率至少為.故選：D.15B【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而可求出函數(shù)的最大值【解析】解：由，得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上遞減，在上遞增，因?yàn)?，所以函?shù)的最大值為，故選：B16A【解析】由于函數(shù)的最小值為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，解得，故選: A17C【解析】因?yàn)閒(x4)f(x)，可得f(x)是周期為4的奇函數(shù)，先畫(huà)出函數(shù)f(x)在區(qū)間2，4)上的圖象，根據(jù)奇函數(shù)和周期為4，可以畫(huà)出f(x)在R上的圖象，由yf(x)log5| x|0，得f(x)log5| x|，分別畫(huà)出yf(x)和ylog5|x|的圖象，如下圖，由f(5)f(1)1，而log551，f(3)f(1)1，log5|3|1，可以得到兩個(gè)圖象有5個(gè)交點(diǎn)，所以零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5.故選：C18A【分析】畫(huà)出的圖象，根據(jù)圖象將表示為只含的形式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求得的取值范圍.【解析】.先作圖象，由圖象可得因此為，從而.故選：A19B【分析】畫(huà)出函數(shù)圖像，通過(guò)圖像得出答案.【解析】已知，作出函數(shù)圖像，通過(guò)函數(shù)圖像可