材料力學(xué)課件第十章

1、 第十章（1） 簡單的動(dòng)荷載21、勻加速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)響應(yīng)、沖擊荷載問題的動(dòng)響應(yīng)31動(dòng)載荷：載荷隨時(shí)間而變化或者構(gòu)件有加速度，此類載荷為動(dòng)載荷。一、基本概念2動(dòng)響應(yīng)：構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為動(dòng)響應(yīng)。3動(dòng)荷系數(shù)：4（1）簡單動(dòng)應(yīng)力： 加速度的可以確定，采用“動(dòng)靜法”求解。（2）沖擊載荷： 速度在極短暫的時(shí)間內(nèi)有急劇改變，此時(shí)，加速度不能確定，要采用“能量法”求之；（3）交變應(yīng)力： 應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，疲勞問題。（4）振動(dòng)問題： 求解方法很多。4動(dòng)應(yīng)力分類：5（一）解決加速運(yùn)動(dòng)問題的動(dòng)靜法6nmaxLNdxqj +q G例10-1 桿的單位體積重為 , 以加速度

2、a上升，橫截面面積為A，試分析其動(dòng)應(yīng)力。解：、物體的內(nèi)力分析如圖:、動(dòng)應(yīng)力一、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力慣性力集度：7動(dòng)荷系數(shù)：強(qiáng)度條件：8例10-2 起重機(jī)鋼絲繩長60m，有效橫截面面積A=2. 9cm2 , 單位長重量q=25. 5N/m , =300M Pa , 以a=2m/s2的加速度提起重50k N 的物體，試校核鋼絲繩的強(qiáng)度。、動(dòng)應(yīng)力解：、受力分析如圖:G(1+a/g)N dL q(1+a/g)9（二）轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力10例10- 重為的球裝在長的轉(zhuǎn)臂端部，一等角速度在光滑水平面上繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 已知許用強(qiáng)度 ，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不計(jì)轉(zhuǎn)臂自重）GG、強(qiáng)度條件解：、受力分析如圖:L11 薄壁圓

3、環(huán)以等角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，其橫截面面積為A，材料的密度為r。求圓環(huán)橫截面上的正應(yīng)力。例題 10-412 沿圓環(huán)軸線均勻分布的慣性力的集度（圖b）為解: 1. 加慣性力例題 10-4橫截面上的正應(yīng)力為由圓環(huán)上半部分（圖c）的平衡方程得2. 求sa例題 10-414（三）解決沖擊問題的能量法15用能量法解決沖擊問題假設(shè)： 沖擊物為剛體； 沖擊物不反彈； 不計(jì)沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）; 沖擊過程為線彈性變形過程。(保守計(jì)算)動(dòng)能 T 勢(shì)能 V 變形能 U，沖擊前、后，能量守恒=最大沖擊效應(yīng)沖擊后的動(dòng)能為零T2=0一個(gè)沖擊力的變形能為:U2=(1/2)Pdd16動(dòng)荷系數(shù)K d，于是，動(dòng)態(tài)

4、量與靜態(tài)量之間的關(guān)系為：17沖擊前后能量守恒，且一、自由落體沖擊問題沖擊前沖擊后mghvmg18mghvmgj ：沖擊物落點(diǎn)的靜位移.19二、不計(jì)重力的沖擊沖擊前沖擊后沖擊前后能量守恒，且假定v20v三、沖擊響應(yīng)計(jì)算等于靜響應(yīng)與動(dòng)荷系數(shù)之積.21、動(dòng)荷系數(shù)、求動(dòng)應(yīng)力解：、求靜變形直徑0.3m的木樁受自由落錘沖擊，落錘重5kN,求: 樁的最大動(dòng)應(yīng)力。E=10GPa靜應(yīng)力動(dòng)應(yīng)力h=1m6mfW22三、 梁的沖擊問題1、假設(shè)： 沖擊物為鋼體； 不計(jì)被沖擊物的重力勢(shì)能和動(dòng)能； 沖擊物不反彈；不計(jì)聲、光、熱等能量損耗（能量守恒）。 hvLBACmg23 hvLBACmg能量守恒BACf dfx24沖擊前

5、、后，能量守恒，所以：25、動(dòng)荷系數(shù)解：、求C點(diǎn)靜撓度例104 . 結(jié)構(gòu)如圖，AB=DE=L，A、C 分別為 AB 和 DE 的中點(diǎn)，求梁在重物 mg 的沖擊下，C 面的動(dòng)應(yīng)力。 hBACDEEIEIEIDEAB=Pmg26 、動(dòng)荷系數(shù)、求C面的動(dòng)應(yīng)力27例105. 豎直的AB梁，A端連一個(gè)擺AC，擺的C端有一個(gè)重量為的小球。當(dāng)AC處于水平位置時(shí)，讓AC繞A從靜止開始下落，AB梁受到?jīng)_擊。已知AB梁長l2H，EI常數(shù)，ACH，用能量守恒方程求AB梁受沖擊的動(dòng)荷系數(shù)K d。 2HABCH2HQABC2829 圖a、b所示簡支梁均由20b號(hào)工字鋼制成。E=210 109Pa，P =2 kN，h=2

6、0 mm 。圖b 中B支座彈簧的剛度系數(shù) k =300 kN/m 。試分別求圖a、b所示梁的最大正應(yīng)力。（不計(jì)梁和彈簧的自重）hP1.5m1.5mzACBzhP1.5m1.5mACB(a)(b)例題 10-630解: 1. 求圖a梁的最大靜應(yīng)力由型鋼表查得20b號(hào)工字鋼的Wz和Iz分別為Wz=250103 mm3，Iz=2 500104 mm4梁的最大靜應(yīng)力為AzhP1.5m1.5mCB例題 10-6C 截面的靜位移為動(dòng)荷因數(shù)為梁的最大動(dòng)應(yīng)力為2. 求圖a梁的最大動(dòng)應(yīng)力例題 10-6323. 求圖b梁的動(dòng)荷因數(shù)C 截面的靜位移為動(dòng)荷因數(shù)為hP1.5m1.5mzACB例題 10-633梁的最大動(dòng)

7、應(yīng)力為4. 求圖b梁的最大動(dòng)應(yīng)力 由于圖b梁的B支座改用了彈簧，從而使梁的C截面的靜位移增加，所以降低了動(dòng)荷因數(shù)。例題 10-6hP1.5m1.5mzACB 第十四章（2） 交變應(yīng)力、材料持久極限、構(gòu)件持久極限交變應(yīng)力1、基本概念與幾個(gè)基本量3、對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算4、材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究概 述一、交變應(yīng)力：構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，交變應(yīng)力又稱為重復(fù)應(yīng)力怎樣弄斷鐵絲？二、疲勞破壞的發(fā)展過程:1、亞結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而永久損傷形核。2、產(chǎn)生微觀裂紋。3、微觀裂紋長大并合并，形成“主導(dǎo)”裂紋。4、宏觀主導(dǎo)裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展。5、裂紋失穩(wěn)，構(gòu)件忽然斷裂。三、疲勞破壞的特點(diǎn):2，經(jīng)過一

8、定的時(shí)間發(fā)生忽然斷裂；3，破壞面呈脆斷；4，“斷口”明顯分為 裂紋源、光滑區(qū)、粗糙區(qū)1，工作應(yīng)力遠(yuǎn)小于極限應(yīng)力；交變應(yīng)力常用術(shù)語循環(huán)特征：應(yīng)力幅：平均應(yīng)力：循環(huán)周期T最大應(yīng)力 最小應(yīng)力穩(wěn)定交變應(yīng)力：循環(huán)特征及周期不變。幾種特殊的交變應(yīng)力：1、對(duì)稱循環(huán)：2、脈動(dòng)循環(huán)：3、靜循環(huán)：材料持久極限及其測(cè)定材料持久極限(疲勞極限): N 曲線（應(yīng)力壽命曲線）N0循環(huán)基數(shù)，無限壽命r材料持久極限NA 循環(huán)次數(shù)，有限壽命A有限持久極限循環(huán)應(yīng)力不超過某個(gè)“限度”,材料經(jīng)無數(shù)次循環(huán)而不破壞，這個(gè)“限度”稱為“疲勞極限” 用r 表示。所謂“材料”即用“光滑小試件”進(jìn)行測(cè)試材料的持久極限即“光滑小試件”的持久極限構(gòu)件持久極限及其計(jì)算構(gòu)件持久極限r(nóng) o r o 與 r 的關(guān)系：1、K 有效應(yīng)力集中系數(shù)：2、 尺寸系數(shù)：3、 表面質(zhì)量系數(shù)： 如果為切應(yīng)力，將上述公式中的正應(yīng)力換為切應(yīng)力即可對(duì)稱循環(huán)下(r=-1)上述各系數(shù)均可查表而得。對(duì)稱循環(huán)下，構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、對(duì)稱循環(huán)的疲勞容許應(yīng)力:二、對(duì)稱循環(huán)的疲勞強(qiáng)度條件:n為安全系數(shù)例、旋轉(zhuǎn)碳鋼軸上，作用一不變的力偶 M=0