小學六年級數學應用題考點難題分析 比和比例難題解析課件

1、六年級數學下冊難題解析“比例問題”河東區(qū)緣誠小學宋艷琳目錄一、比例中的圖形問題二、比例中的生活問題三、比例中的工程問題一、比例中的圖形問題1.如下圖，S甲=18cm2，S乙=12cm2，S丙=15cm2，陰影面積？甲乙丙丁解：S陰= S丁21S甲S乙=1812=32（寬一定）a甲a乙=32S甲、S乙與S丙、S乙的長相等a丙a丁=32（寬一定）S丙S丁=32S丁=1532=10（cm2）S陰=102=5（cm2） 3.如下圖，D是AB的中點，AE是AC的三分之一，DE把ABC分為甲、乙兩部分，甲、乙兩部分的面積比？甲乙解：作輔助線，連接DC。ABCDED是AB的中點又AE= AC，同理S甲= S

2、ADC3131即S甲是SABC的 = 213161S乙是 SABC的1 =6165S甲S乙= =156165又SADC和 SBDC的高一定AD=DB它們的面積相等，即SADC= SABC21 4.如下圖，某小區(qū)有一個邊長是60米的等邊三角形花壇，甲、乙兩人同時從A點出發(fā)按順時針方向沿三角形花壇走。甲每分鐘走37.5米，乙每分鐘走25米。4分鐘后，甲走到E點，乙走到D點。連接AD、DE，則陰影面積是SABC的幾分之幾？解：AE=18037.54=30m EB=30m ABCDE即BE= AB，（高一定）21SABD= SABC31S陰= SABD21BD=120254=20m，即BD= BC（高

3、一定）31S陰是SABC的 =613121 6.如下圖，在梯形ABCD中，AC與BD相交于O，AOB的面積是6平方厘米，比COB的面積小3平方厘米。梯形ABCD的面積？解：ABC與ABD同底等高ABCDO根據等式的性質 S=SSABD=SABCS=6S=S=6+3=9 與 等底又高一定面積比就是底之比，即 =x設的面積是xcm26+36=x6+3解得x=1321S梯=92+6+13 =37 （cm2）2121 7.如下圖，陰影面積與正方形面積之比是58，正方形的邊長是12厘米，AE的長？ABCDEx=3分析：85SS陰正=解：設AE長是xcmx12212(x+12)=58 8.如下圖，梯形AB

4、CD，E是AD的中點，CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是107。上底AB與下底CD的長度之比？ABCDE解：作輔助線，連接AC。SAEC=S乙 （等底等高）甲乙S甲S乙=107即S甲SACE=107 SABC=107=3即SABCSACD=3(7+7) =314高一定ABCD=314二、比例中的生活問題 1.一位老人在公路上等速散步，從第1根電線桿走到第12根用12分鐘。如果繼續(xù)走下去，走到第24根電線桿時用多少分鐘？分析：把兩根電線桿之間的距離看作一段，從第1根走到第12根就走了12-1=11段，用12分鐘。因為是等速散步，即走每一段所用時間一定，所以走的段數與所用時間成正比例。解

5、：設走到第24根電線桿時用了x分鐘。12112=241x解得x=25111 2.甲、乙兩個圓柱體容器，底面積之比為54。甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米。再往兩個容器注入同樣多的水，直到水深相等。甲容器的水面應上升多少厘米？分析：S甲S乙= 54 又注入水的體積一定 h甲（上升水）h乙（上升水）=4512厘米“1”8厘米454厘米41 注入同樣多的水直到水的高度相等時，它們的差不變。法1：（128）（ 1）45法2：（128）（54）4=16（cm） 4.有一個鐘，每小時比標準時間慢3分。照這樣計算，早上5點調準，當晚上這個鐘指著12時的時候，標準時間是幾時幾分？分析：慢鐘每小時比標準時間

6、慢3分，也就是說標準鐘走60分，慢鐘走57分。解：t慢t標=5760=1920 慢鐘共走了245=19（小時）解得x=20晚12時+（2019）時=第二天1時設當晚上這個鐘指著12時的時候，標準時間走了x小時=60 x19602019三、比例中的工程問題 2. 加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)有1825個零件要加工，為盡早完成任務，甲、乙、丙各加工多少個？甲：2528=700（個）t一定S甲S乙S丙=282421v甲v乙v丙= =2824 21617181按比例分配1825（28+24+21）=25（個）乙：2524=600（個）丙：2521=525（個） 3. 一項工

7、程，甲、乙合作6天完成。完成時，甲、乙的工作量之比為53。如果甲獨做這項工程，需要幾天完成？法1：S甲S乙=53 （t一定） v甲v乙=53 1（ ）= （天）5+3561548法2：S甲S乙=531（ 6）5+35S甲t甲v甲 4.閱覽組的劉佳同學幫助王老師修補一批圖書，當王老師修補了總數的 時，劉佳修補了36本。二人按原來的效率繼續(xù)修補，劉佳又修補了總數的 。這時，王老師一共修補了總數的一半。要修補的這批圖書一共多少本？81103分析：王老師修補總數的 時，劉佳修補了36本。效率不變，當劉佳修補總數的 時，王老師一共修補總數的一半，即修補了總數的（ ）811038121解：（t一定） S王

8、S劉=（ ） =542181103法1：3645=45（本） 45 =360（本） 81法2： 54= 36 =360（本） 81101101 5.把加工一批零件的任務按原計劃53分配給甲、乙兩人，如果他們同時開工就可以同時完成任務。實際由于某種原因，二人同時開工。但甲的工作效率比原計劃降低了20%，乙的工作效率不變。這樣，當乙完成了自己的任務后立即幫助甲一起加工，又經過2小時完成了全部任務。如果這批零件全部由乙單獨加工，需要幾小時完成？解：計劃 S甲S乙=53 (t一定)即v甲v乙=53 實際 v甲v乙=5(120%)3=43(t一定) 即 S甲S乙=43 53甲、乙合干2小時1份34甲、乙工效和：（54）2=21143乙工效： =214+333112143乙工時（5+3） = （小時）t一定 即v甲v乙（前） =65 6.把加工一批零件的任務平均分給甲、乙兩人來完成，同時開工。加工一段時間后，甲、乙分別完成了自己任務的 和 。在剩下的任務中，乙提高了工作效率，而甲繼續(xù)按原來的工作效率加工，結果兩人同