最新高三數(shù)學(xué)(人教新課標(biāo)理)《必考問題1-函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)-》(命題方向把握+命題分析)

1、3 x3 x ，3學(xué)習(xí) -好資料 x y 1 的定義域?yàn)?(， 0)(0 )，而 ysix的定義域?yàn)?x|xx 0 x0 ， 若 f(1a)f(1a)，則 af(1a)2(1a)a3a2. 3學(xué)習(xí) -好資料 f(1a) (1a)2a 3a1. 4 學(xué)習(xí) -好資料 (一半 )區(qū)間上，是簡(jiǎn)化問題的一種途 (1)若函數(shù) yf(x)滿足 f(ax)f(ax)，即 f(x)f(2ax)，則 f(x)的圖象關(guān)于直線 xa (3)若 f(xa)為奇函數(shù) ? f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) (a,0)成中心對(duì)稱；若 f(xa)為偶函數(shù) ? f(x)的 (如分類討論，求參數(shù)的取值范圍 _ 解析 f(x)是偶函數(shù)， f(x

2、)f(x)f(|x|)不等式 f(1m)f(m)? f(|1m|)f(|m|)，學(xué)習(xí) -好資料 21m2， 解得 1m.2m2， 2 對(duì)于任意的 xR，都有 f(x4)f(x)；對(duì)于任意的 x1， x2R，且 f(x1)f(x2)；函數(shù) yf(x2)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱則下列結(jié)論正確的是A f(4.5)f(7)f(6.5) B f(7)f(4.5)f(6.5)C f(7)f(6.5)f(4.5) D f(4.5)f(6.5)f(7)0 x1x22，都有 f(4.5) f(0.5)， f(7)f(3) f(1)f(6.5) f(2.5)f(1.5)f(4.5)f(7)f(6.5) C 由 f(x

3、) f(x)知，函數(shù) f(x)為奇函數(shù)，所以排除 A；又 f(x)2cos x，當(dāng) x學(xué)習(xí) -好資料 當(dāng) g(x)0 時(shí) 1x0.當(dāng) g(x)0 時(shí)， x0. 【例 3】? 設(shè)函數(shù) f(x)x3bx2cxd(a0)，且方程 ， f(x)9x0 的兩個(gè)根分別為 f(x)0 在(， )內(nèi)恒成立 2323 學(xué)習(xí) -好資料解 由 f(x)ax3bx2cxd，得 f(x)ax22bxc.因?yàn)?f (x)9xax22bx c9x0 的兩個(gè)根分別為 1,4， 又因?yàn)榍€ yf(x)過原點(diǎn)，所以 d0， (2)由于 a0，所以“ f(x)x3bx2cxd 在( )內(nèi)無極值點(diǎn)”等價(jià)于“ f(x)ax22bxc0

4、在(， )內(nèi)恒成立” 解 (1)f(x)4(x1)(3ax23ax1)當(dāng) a時(shí)， f(x)2(x2)(x1)2， ， 3ax10，f(x)4(x1) (3ax23ax1)0，即 3ax2 3a 3a 10. 3a4 3a4 1m (1m， ) ，學(xué)習(xí) -好資料解得 a1 0a1 3a x 10成立， 滿分解答 (1)當(dāng) m1 時(shí)， f(x) x3x2， f(x) x22x，故 f(1)1.所以曲線 (2)f(x) x22xm21.令 f(x)0，解得 x1m 或 x1m. f (x) ， 3 3 學(xué)習(xí) -好資料得極大值 f(1 m)，且 f(1m)m3m2.(7 分) 3 m.因?yàn)?x1x2，所以 2x2x1x23，故 x2x1 .(9 分) x xm 若 x11x2，則 f(1) 3(1x1)(1x2)0，而 f(x1)0，不合題意 (2)是否存在實(shí)數(shù) a，使得 f(x)是(， )上的單調(diào)函數(shù)？若存在，求出 a 的值；若解 f(x)18x26(a2