2022-2023學(xué)年安徽省宿州市魏廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市魏廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為=3+bx，若=17， =4，則b的值為（）A2B1C2D1參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】由樣本數(shù)據(jù)可得，=1.7，=0.4，代入可求這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程【解答】解：依題意知， =1.7，=0.4，而直線=3+bx一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），所以3+b1.7=0.4，解得b=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵2. 已知2

2、016-2018年文科數(shù)學(xué)全國(guó)卷中各模塊所占分值百分比大致如圖所示：給出下列結(jié)論：選修1-1所占分值比選修1-2??；必修分值總和大于選修分值總和；必修1分值大致為15分；選修1-1的分值約占全部分值的.其中正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由對(duì)圖表信息的分析、成立結(jié)合百分比逐一運(yùn)算即可得解.【詳解】解：對(duì)于，選修1-1所占分值比為20%選修1-2所占分值比為6.8%即選修1-1所占分值比選修1-2大；對(duì)于，必修分值總和為66.5%大于選修分值總和33.5%，即必修分值總和大于選修分值總和；對(duì)于，必修1分值大致為15010%=15分；對(duì)于，選修1-1的分值約占全部分值的=

3、.即正確的是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)圖表信息的分析處理能力，屬基礎(chǔ)題.3. 函數(shù)f（x）=lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A（，1）與（1，+）B（0，1）（1，+）C（0，1）D（1，+）參考答案：C考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：先求出函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0解得x的范圍，繼而得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間解答：解：f（x）=lnx，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）=x=，當(dāng)f（x）0時(shí)，解得0 x1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)f（x）=lnx的單調(diào)遞增區(qū)間為為（0，1）故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系，關(guān)鍵是求導(dǎo)，屬于基礎(chǔ)題4. 橢圓的

4、左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是ABCD參考答案：B5. 已知x，y2，2，任取x、y，則使得（x2+y24）0的概率是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】幾何概型【分析】把（x2+y24）0轉(zhuǎn)化為不等式組，畫(huà)出圖形求出圖中陰影部分占正方形的面積比即可【解答】解：（x2+y24）0等價(jià)于不等式，畫(huà)出圖形，如圖所示；則不等式組表示的是圖中的陰影部分，所求的概率為P=故選：D6. 已知函數(shù)，若函數(shù)恰有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C略7. 數(shù)列的通項(xiàng)公式，它的前n項(xiàng)和為，則( )A.9 B.10 C.99 D.100

5、參考答案：C8. 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為 （ ）A B C D7 參考答案：D略9. 若=1，則f（x0）等于（）A2B2CD參考答案：C【考點(diǎn)】6F：極限及其運(yùn)算；61：變化的快慢與變化率【分析】先將進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，轉(zhuǎn)化成導(dǎo)數(shù)的定義式， 即可解得【解答】解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得， =故選C10. 已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓C：x2y22x150的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A1B1 Cy21D 1參考答案：A 故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 橢圓C： 左右焦，若橢圓C上恰有4個(gè)不同的點(diǎn)P，使得為等腰三

6、角形，則C的離心率的取值范圍是 _ 參考答案：略12. 在求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以先在解析式兩邊取對(duì)數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)，這比用一般方法求導(dǎo)數(shù)更為簡(jiǎn)單，如求的導(dǎo)數(shù)，可先在兩邊取對(duì)數(shù)，得，再在兩邊分別對(duì)x求導(dǎo)數(shù)，得即為,即導(dǎo)數(shù)為。若根據(jù)上面提供的方法計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則 參考答案：13. 已知雙曲線過(guò)點(diǎn)且漸近線方程為y=x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是參考答案：x2y2=1【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】設(shè)雙曲線方程為y2x2=，代入點(diǎn)，求出，即可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：設(shè)雙曲線方程為y2x2=，代入點(diǎn)，可得3=，=1，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2y2=1故答案為： x2y2=114. 已知集合A=x|a1x

7、2a+1，B=x|0 x1，若AB=?，實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：a或a2【考點(diǎn)】1I：子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換；1E：交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)集合A，B，以及AB=?，分別判斷集合成立的條件，分情況討論得出a的范圍即可【解答】解：A=x|a1x2a+1，B=x|0 x1，而AB=?，a12a+1時(shí)，A=?，a2解得：2a解得：a2綜上，a的范圍為：a或a2故答案為：a或a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，子集與交集補(bǔ)集的混合運(yùn)算，通過(guò)對(duì)集合關(guān)系的把握轉(zhuǎn)化為參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為；參考答案：1016. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)

8、正三角形，則該橢圓的離心率為 ； 參考答案：略17. 有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖)，ABC45，ABAD1，DCBC，則這塊菜地的面積為_(kāi)參考答案：2DCABsin 45，BCABsin 45AD1，S梯形ABCD(ADBC)DC，SS梯形ABCD2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知兩直線方程和當(dāng)m為何值時(shí)：（1）兩直線互相平行？ （2）兩直線互相垂直？參考答案：解析：（1）若直線和平行， 則m2-2=0且3m8 即m=時(shí)，兩直線平行。 6分 （2）若直線和垂直，w.w.w.k.s.5.u.

9、c.o.m 則m+2m=0 即m=0時(shí)，兩直線垂直。 12分19. 已知關(guān)于t的方程t2zt+4+3i=0（zC）有實(shí)數(shù)解，（1）設(shè)z=5+ai（aR），求a的值（2）設(shè)z=a+bi（a,bR）求|z|的取值范圍參考答案：（1）設(shè)實(shí)數(shù)解為t，由t2（5+ai）t+4+3i=0得 （t25t+4 ）+（at+3）i=0故 ，或 a=3，或a=（2），20. 已知函數(shù)（1）求f (x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間0,上的最大、最小值.參考答案：解： （1） （2） 略21. (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)滿足，.（1）求的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.參考答案：解：（1）設(shè)

10、,由得3分得；8分（2）， 12分22. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=1nan（nN*）（1）計(jì)算a1，a2，a3，a4； （2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論參考答案：【考點(diǎn)】RG：數(shù)學(xué)歸納法；8E：數(shù)列的求和【分析】（1）由Sn與an的關(guān)系，我們從n=1依次代入整數(shù)值，即可求出a1，a2，a3，a4；（2）由a1，a2，a3，a4的值與n的關(guān)系，我們歸納推理出數(shù)列的通項(xiàng)公式，觀察到它們是與自然數(shù)集相關(guān)的性質(zhì)，故可采用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明【解答】解：（1）計(jì)算得；（2）猜測(cè)：下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n=1時(shí)，猜想顯然成立假設(shè)n=k（kN*）時(shí)，猜想成立，即那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，Sk+1=1（k+1）ak+1，即Sk+ak+1=1（k+1）ak+1又，所以，從而即n=k+1