2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城第五職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市諸城第五職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知角滿足，且，則角的終邊在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限參考答案：D2. 函數(shù)的最小正周期為 A. . . .參考答案：B3. 函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn) A（1，2） B（2，1） C（-2，1） D（-1，1）參考答案：D4. 設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為5，則該數(shù)列的第8項(xiàng)為（ ）A31 B33 C35 D37參考答案：B5. 下列平面圖形中，通過(guò)圍繞定直線l旋轉(zhuǎn)可得到如

2、圖所示幾何體的是( )A. B. C. D. 參考答案：BA.是一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱; C.是兩個(gè)圓錐; D. 一個(gè)圓錐以及一個(gè)圓柱;所以選B.6. 在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)的和，則使的的最小值為( )A、10 B、11 C、20 D、21參考答案：C7. 若，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有且，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A B或C或 D參考答案：B略8. 設(shè)aR，函數(shù)f（x）=ex+的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）ABCln2Dln2參考答案：C【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，先有導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)可求a，利用導(dǎo)

3、數(shù)的幾何意義設(shè)切點(diǎn)，表示切線的斜率，解方程可得【解答】解：由題意可得，f（x）=ex是奇函數(shù)，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲線y=f（x）在（x，y）的一條切線的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、函數(shù)的奇偶性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值即為改點(diǎn)的切線斜率，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，難度不大9. 設(shè)全集為R，集合，則（A）(,1) （B）(,1 （C）(0,1) （D）(0,1 參考答案：D10. 若為第四象限角，則化簡(jiǎn)+cos?tan（+）的結(jié)果是（）A2cossinBc

4、os2sinCcosDsin參考答案：C【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和平方關(guān)系，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可【解答】解：由+cos?tan（+）=+cos=|sincos|+sin為第四象限角，cos0，sin0|sincos|+sin=sin+cos+sin=cos故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式，平方關(guān)系，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若ABC的面積為，則角=_。參考答案：略12. 已知當(dāng)實(shí)數(shù)，滿足時(shí)，恒成立，給出以下命題：點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積等于3的最大值等于2以，為坐標(biāo)的點(diǎn)所形成

5、的平面區(qū)域的面積等于4.5的最大值等于2，最小值等于1其中，所有正確命題的序號(hào)是_參考答案：見(jiàn)解析 ，錯(cuò)；當(dāng)，時(shí)，取最大，對(duì)；恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，對(duì)；時(shí)，最大，時(shí)，最小，對(duì)綜上13. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)?參考答案：1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)使函數(shù)f（x）=的解析式有意義的原則，構(gòu)造不等式，解得函數(shù)f（x）=的定義域【解答】解：要使函數(shù)f（x）=的解析式有意義，自變量x須滿足：，解得：x1，+），故函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，+），故答案為：1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 已知函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)

6、，當(dāng)時(shí)，則 。參考答案：15. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 參考答案：210略16. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，連接，則異面直線和所成角的余弦值為_(kāi)參考答案：【分析】連接CD1，CM，由四邊形A1BCD1為平行四邊形得A1BCD1，即CD1M為異面直線A1B和D1M所成角，再由已知求CD1M的三邊長(zhǎng)，由余弦定理求解即可【詳解】如圖，連接，由，可得四邊形為平行四邊形，則，為異面直線和所成角，由正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，得，在中，由余弦定理可得，異面直線和所成角的余弦值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查異面直線所成角的求法，異面直線所成的角常用方法有：將異面直線平移到同一平面中去，達(dá)到立體幾何平面化的

7、目的；或者建立坐標(biāo)系，通過(guò)求直線的方向向量得到直線夾角或其補(bǔ)角.17. 已知直線a，b與平面，能使的條件是_(填序號(hào))，；a，ba，b?；a，a；a，a.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （13分）已知n為常數(shù)，函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)（1）求n的值；（2）當(dāng)m0且x時(shí)，函數(shù)g（x）=（4x+（m+1）?2x+m）?f（x），其中m為常數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的最值及其幾何意義 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)f（0）=0即可求解=0，（2）轉(zhuǎn)化為k（t）=t2+（1m）t+m，t

8、單調(diào)遞減，k（t）k（1）=1+1m+m=0，k（t）的最大值為0故函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值0點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用求解參變量的值，最大值，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，判斷單調(diào)性求解，難度不大19. 如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PC的中點(diǎn)，且，.（1）求證：PA平面BDE；（2）若點(diǎn)F為線段PC上一點(diǎn)，且，求四棱錐F-ABCD的體積.參考答案：（1）見(jiàn)解析 （2）6【分析】（1）連接交于點(diǎn)，得出點(diǎn)為的中點(diǎn)，利用中位線的性質(zhì)得出，再利用直線與平面平行的判定定理可得出平面；（2）過(guò)作交于，由平面，得出平面，可而出，結(jié)合，可證明出平面，可得出，

9、并計(jì)算出，利用平行線的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，再利用錐體的體積公式可計(jì)算出四棱錐的體積.【詳解】（1）連接交于，連接.四邊形為矩形，為中點(diǎn).又為中點(diǎn)，.又平面，平面，平面；（2）過(guò)作交于.平面，平面.又平面，.，平面，平面.連接，則，又是矩形，易證，而，得，由得，.又矩形的面積為8，.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面平行的證明，以及錐體體積的計(jì)算，直線與平面平行的證明，常用以下三種方法進(jìn)行證明：（1）中位線平行；（2）平行四邊形對(duì)邊平行；（3）構(gòu)造面面平行來(lái)證明線面平行一般遇到中點(diǎn)找中點(diǎn)，根據(jù)已知條件類型選擇合適的方法證明。20. （本小題滿分12分）計(jì)算：（1）；（2）.參考答案：（） - 7分 （），即則

10、或，即或 - 14分21. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；（3）若函數(shù)，求函數(shù)g(x)的最小值.參考答案：（1）；（2）函數(shù)的增區(qū)間：，減區(qū)間：，；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)定義和當(dāng)時(shí)，并寫(xiě)出函數(shù)在時(shí)的解析式；（2）由（1）解析式得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）通過(guò)分類討論研究二次函數(shù)在區(qū)間上的最小值，得到本題結(jié)論【詳解】（1）函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，又當(dāng)時(shí)，函數(shù)的解析式為：.（2）函數(shù)的增區(qū)間：，減區(qū)間：.（3）函數(shù)， 二次函數(shù)對(duì)稱軸為：，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，綜上，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)解析式、二次函數(shù)在區(qū)間上的最值，本題難度不