2021-2022學年湖北省孝感市航天中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、2021-2022學年湖北省孝感市航天中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下圖給出4個冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對應是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1參考答案：B【考點】冪函數(shù)圖象及其與指數(shù)的關系【分析】通過的圖象的對稱性判斷出對應的函數(shù)是偶函數(shù)；對應的冪指數(shù)大于1，通過排除法得到選項【解答】解：的圖象關于y軸對稱，應為偶函數(shù)，故排除選項C，D由圖象知，在第一象限內(nèi)，圖象下凸，遞增的較快，所以冪函數(shù)的指數(shù)大于1，

2、故排除A故選B2. 已知的圖像關于原點對稱，且時，則時，（ ）A B C D 參考答案：D的圖象關于原點對稱，是奇函數(shù)，又當時，時，故選3. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是A BC D參考答案：A略4. 函數(shù)的定義域為 （ ）參考答案：A5. 設偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x0，+）時，f（x）是增函數(shù)，則f（2），f（1），f（3）的大小關系是（）Af（1）f（3）f（2）Bf（1）f（2）f（3）Cf（1）f（3）f（2）Df（1）f（2）f（3）參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】先利用偶函數(shù)的性質(zhì)，將函數(shù)值轉化到同一單調(diào)區(qū)間0，

3、+）上，然后比較大小【解答】解：因為f（x）是偶函數(shù)，所以f（3）=f（3），f（2）=f（2）又因為函數(shù)f（x）在0，+）上是增函數(shù)，故f（3）f（2）f（1）即f（3）f（2）f（1）故選D【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性在比較函數(shù)值大小中的應用，要注意結合其它性質(zhì)考查時，一般先將不同區(qū)間上的函數(shù)值轉化到同一單調(diào)區(qū)間上再比較大小6. 若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.15，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35，則僅用非現(xiàn)金支付的概率為（ ）A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.8參考答案：C【分析】利用對立事件概率計算公式能求出不用現(xiàn)金支付的概率【詳解】某群體中的成員只用

4、現(xiàn)金支付的概率為0.15，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.35，不用現(xiàn)金支付的概率為：p=1-0.15-0.35=0.5故選：C【點睛】本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，屬于容易題.7. 若均為銳角，且，則的大小關系為 （ ）A B. C. D. 不確定參考答案：B 8. （3分）在上滿足sinx的x的取值范圍是（）ABCD參考答案：B考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性 專題：計算題分析：利用三角函數(shù)線，直接得到sinx的x的取值范圍，得到正確選項解答：在上滿足sinx，由三角函數(shù)線可知，滿足sinx，的解，在圖中陰影部分，故選B點評：本題是基礎題，考查三角函

5、數(shù)的求值，利用單位圓三角函數(shù)線，或三角函數(shù)曲線，都可以解好本題，由于是特殊角的三角函數(shù)值，可以直接求解9. 如上圖右，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_ (填出射影形狀的所有可能結果) 參考答案：略10. 等比數(shù)列的前項和為，且4，2，成等差數(shù)列.若=1，則（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若，_參考答案：解：，由正弦定理，12. 函數(shù)的最小正周期是_參考答案：略13. 直線與圓相交于兩點，則=_.參考答案：略14. 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2

6、,)，則f(9)= 。參考答案：315. 對，設函數(shù).若關于的方程有解，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略16. 設D、E分別是的邊上的點，若，則 _參考答案：17. 已知等比數(shù)列an滿足：，且，則_；q=_參考答案： 【分析】根據(jù)條件列方程組解得首項與公比，再求.【詳解】因為，所以或，因為，所以【點睛】本題考查等比數(shù)列首項與公比，考查基本分析求解能力，屬中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）過點的直線與圓交于A,B兩點，求參考答案：若直線的斜率存在，設直線方程為與聯(lián)立消去得（或用求根公式得出亦可）.6分 9分代入化簡

7、.得由（1）（2）得對任意的直線都有12分19. （本小題滿分13分）設有一個44網(wǎng)格，其各個最小的正方形的邊長為，現(xiàn)用一個直徑為的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，設每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點.（1）求硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率； （2）求硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率參考答案：.解：考慮圓心的運動情況（1）因為每次投擲都落在最大的正方形內(nèi)或與最大的正方形有公共點，所以圓心的最大限度為原正方形向外再擴張1個小圓半徑的區(qū)域，且四角為四分之圓??；此時總面積為：1616416112=320；完全落在最大的正方形內(nèi)時，圓心的位置在14為邊長的正方形內(nèi)，其面積為：1414=1

8、96；故：硬幣落下后完全在最大的正方形內(nèi)的概率為：；（2）每個小正方形內(nèi)與網(wǎng)格線沒有公共點的部分是正中心的邊長為2的正方形的內(nèi)部，一共有16個小正方形，總面積有：1622=64；故：硬幣落下后與網(wǎng)格線沒有公共點的概率為：20. 試寫出函數(shù)f（x）=x的性質(zhì)，并作出它的大致圖象參考答案：【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)f（x）=x的定義域，值域，單調(diào)性等性質(zhì)，并畫出函數(shù)的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=x的定義域為0，+），值域為0，+），在區(qū)間0，+）上函數(shù)為增函數(shù)，函數(shù)f（x）=x的圖象如下圖所示：【點評】本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎題21

9、. 已知集合A=x|a+1x2a+3，B=x|x2+7x100（1）已知a=3，求集合（?RA）B；（2）若A?B，求實數(shù)a的范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】化簡集合B，（1）計算a=3時集合A，根據(jù)補集與交集的定義；（2）A?B時，得出關于a的不等式，求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：集合A=x|a+1x2a+3，B=x|x2+7x100=x|x27x+100=x|2x5；（1）當a=3時，A=x|4x9，?RA=x|x4或x9，集合（?RA）B=x|2x4；（2）當A?B時，a+12或2a+35，解得a1或a1，所以實數(shù)a的取值范圍是a122. 已知函數(shù)f（x）=x22|x|（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象（3）若函數(shù)在a, +)