2021-2022學(xué)年四川省巴中市民勝中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省巴中市民勝中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合M=x| x = 2y, yR, N = x| x = y2, yR，則MN等于（ ）A4，2 B(4，2) CN DM參考答案：D2. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：B略3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A B C D 參考答案：C略4. 閱讀如下程序框圖，如果輸出i=1008，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）AS2014BS2015CS2016DS2017參考答

2、案：D【考點】程序框圖【分析】由框圖給出的賦值，先執(zhí)行一次運算i=i+1，然后判斷得到的i的奇偶性，是奇數(shù)執(zhí)行S=2*i+2，是偶數(shù)執(zhí)行S=2*i+1，然后判斷S的值是否滿足判斷框中的條件，滿足繼續(xù)從i=i+1執(zhí)行，不滿足跳出循環(huán)，輸出i的值【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得：S=0，i=1，執(zhí)行i=1+1=2，判斷2是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=22+1=5；判斷框內(nèi)條件成立，執(zhí)行i=2+1=3，判斷3是奇數(shù)成立，執(zhí)行S=23+2=8；判斷框內(nèi)條件成立，執(zhí)行i=3+1=4，判斷4是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=24+1=9；觀察規(guī)律可得：i=1008時，判斷1008是奇數(shù)不成立，執(zhí)行S=21008+1=2017，

3、此時在判斷時判斷框中的條件應(yīng)該不成立，輸出i=1008而此時的S的值是2017，故判斷框中的條件應(yīng)S2017故選：D5. 某射擊手射擊一次命中的概率是0.7，連續(xù)兩次均射中的概率是0.4，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（）ABCD參考答案：C【考點】相互獨立事件的概率乘法公式【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】設(shè)“某次射中”為事件A，“隨后一次的射中”為事件B，則P（AB）=0.4，P（A）=0.7，利用P（B|A）=可得結(jié)論【解答】解：設(shè)“某次射中”為事件A，“隨后一次的射中”為事件B，則P（AB）=0.4，P（A）=0.7，所以P（B|A）=故選：C【點評】本題考查條件概率，考查學(xué)生的

4、計算能力，比較基礎(chǔ)6. 如圖，在正方形中，點是的中點，點滿足，那么（ ）A、 B、C、 D、參考答案：C略7. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D或 參考答案：8. 某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是A. B. C. D.參考答案：A略9. 某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加某高校自主招生考試，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有 ( )A 140種 B 120種 C 35種 D 34種參考答案：D10. 若sin（）=，則2cos2（+）1=（）ABCD參考答案：A【考點

5、】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由條件利用二倍角的余弦公式、誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值【解答】解：若，則=cos（+）=sin（+）=sin（）=，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知等比數(shù)列，若a3a4a8=8，則ala2 a9=_參考答案：51212. 雙曲線的一個焦點到其漸近線的距離是，則 ；此雙曲線的離心率為 參考答案：2, .13. 漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m，為保證魚群的生長空間，實際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須流出適當(dāng)?shù)目臻e量，已知魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k0），則魚群年增長量的最大值是參考答案：【考點

6、】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】由魚群的年增長量y噸和實際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k0）我們根據(jù)題意求出空閑率，即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域，使用配方法，易分析出魚群年增長量的最大值【解答】解：由題意，空閑率為 1，y=kx（1），定義域為（0，m），y=kx（1）=，因為 x（0，m），k0；所以當(dāng)x=時，ymax=故答案為【點評】函數(shù)的實際應(yīng)用題，我們要經(jīng)過析題建模解模還原四個過程，在建模時要注意實際情況對自變量x取值范圍的限制，解模時也要實際問題實際考慮將實際的最大（?。┗瘑栴}，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（?。┦亲顑?yōu)化問題中，最常見的思路

7、之一14. 已知一個球與一個二面角的兩個半平面都相切，若球心到二面角的棱的距離是，切點到二面角棱的距離是1，則球的體積是。參考答案：答案： 15. 已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z 的共軛復(fù)數(shù)為，若2z += 3 + 4，則z 的虛部為 .參考答案：416. 已知實數(shù)滿足，則的最大值是_.參考答案：試題分析：如圖作出所給約束條件對應(yīng)的可行域，根據(jù)圖象易知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過A點時，取得最大值-1.考點：簡單的線性規(guī)劃17. 如圖，已知一塊半徑為1的殘缺的半圓形材料MNQ，O為半圓的圓心，.現(xiàn)要在這塊材料上裁出一個直角三角形.若該三角形一條邊在MN上，則裁出三角形面積的最大值為 參考答案：要裁出三角形面積的最大

8、如圖:令則三角形面積，令解得當(dāng)，時取得最值，則三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）如果函數(shù)的定義域為R求實數(shù)m的取值范圍。（2）如果函數(shù)的值域為R求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：（1）據(jù)題意知若函數(shù)的定義域為R即對任意的x值恒成立，令，當(dāng)=0時，即或。經(jīng)驗證當(dāng)時適合，當(dāng)時，據(jù)二次函數(shù)知識若對任意x值函數(shù)值大于零恒成立，只需解之得或綜上所知m的取值范圍為或。（2）如果函數(shù)的值域為R即對數(shù)的真數(shù)能取到任意的正數(shù)，令當(dāng)=0時，即或。經(jīng)驗證當(dāng)時適合，當(dāng)時，據(jù)二次函數(shù)知識知要使的函數(shù)值取得所有正值只需解之得綜上可知滿足題意的m的取值范圍是。略

9、19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的值域為集合（）求集合，；（）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（）集合：， 解得：或集合：圖象單調(diào)遞增，則 .8分（），由，結(jié)合數(shù)軸，或，解得或 .13分20. （2017?南寧一模）設(shè)實數(shù)x，y滿足x+=1（1）若|7y|2x+3，求x的取值范圍；（2）若x0，y0，求證：xy參考答案：【考點】不等式的證明；絕對值不等式的解法【分析】（1）根據(jù)題意，由x+=1，則y=44x，則|7y|2x+3，可得|4x+3|2x+3，解可得x的范圍，即可得答案；（2）根據(jù)題意，由基本不等式可得1=x+2=，即1，用作差法分析可得xy=（1），結(jié)合的范圍

10、，可得xy0，即可得證明【解答】解：（1）根據(jù)題意，若x+=1，則4x+y=4，即y=44x，則由|7y|2x+3，可得|4x+3|2x+3，即（2x+3）4x+32x+3，解可得1x0；（2）證明：x0，y0，1=x+2=，即1，xy=（1），又由01，則xy=（1）0，即xy【點評】本題考查基本不等式、絕對值不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用x+=1分析變量x、y之間的關(guān)系21. (本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形是正方形， ，二面角是直二面角(I)求證：平面AA1C;(II)求證:AB1/平面 A1C1C;(II)求BC與平面A1C1C所成角的正弦值.參考答案：（）證明：因為，所以，又因

11、為，所以，又因為，所以，平面AA1C；又因為，所以，平面AA1C； 4分（）證明：取BC中點D，連結(jié)AD，B1D， C1D.因為，所以， 又，所以，所以，/，所以/平面A1C1C；同理，/平面A1C1C；又因為，所以，平面ADB 1/平面A1C1C；所以，AB1/平面A1C1C； 8分（）由（1）平面AA1C，又二面角是直二面角，可知，建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)則所以，.設(shè)平面A1C1C的一個法向量為由 得：又.所以， 故所成角的正弦值為.12分22. 已知函數(shù)且在R上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是_參考答案：【分析】由題意可知在兩段上均為增函數(shù)，且在上的最小值大于或等于，作出和的圖象，根據(jù)交點個數(shù)判斷