小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案巧求周長(zhǎng)

1、更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家2 巧求周長(zhǎng)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1、懂得把握周長(zhǎng)的意義,學(xué)會(huì)用平移等方法求出不規(guī)章圖形的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化 的數(shù)學(xué)思想；2、初步明白圖形拼接和切割后,新圖形周長(zhǎng)的變化規(guī)律,能敏捷運(yùn)用長(zhǎng)方形和 正方形的周長(zhǎng)運(yùn)算公式解決相關(guān)問題；3、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系,培育動(dòng)手操作才能和解決問題的才能；教學(xué)重點(diǎn) : 把不規(guī)章圖形通過平移割補(bǔ)等方法變成規(guī)章的圖形求出周長(zhǎng)；教學(xué)難點(diǎn)：1、把握運(yùn)算不規(guī)章圖形的周長(zhǎng)的方法 2、初步明白圖形拼接和切割后,新圖形周長(zhǎng)的變化規(guī)律教學(xué)過程：一、情形體驗(yàn) 師：同學(xué)們,你們知道什么是平面圖形的周長(zhǎng)嗎？ 封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)）師：你會(huì)

2、求哪些圖形的周長(zhǎng)呢？師引導(dǎo)同學(xué)得出：正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =（長(zhǎng)+寬） 2 師：今日早晨,朋朋和爸爸沿著公園的小池塘跑步,跑了幾圈后,朋朋問爸爸：“ 我們跑一圈有多少米啊？” 爸爸摸著朋朋的腦袋說：“ 跑一圈的路程就是小池塘的周長(zhǎng)；” 朋朋疑問地說“ 我只會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),但我們跑的路線 既不是長(zhǎng)方形,也不是正方形,該怎樣算呢？”（老師作圖,同學(xué)摸索）師：現(xiàn)在只知道 80 米和 60 米這兩條線段的長(zhǎng)度, 這個(gè)圖形的周長(zhǎng)簡(jiǎn)單求出來嗎？生：不簡(jiǎn)單更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家?guī)煟簽槭裁?？生：由于這個(gè)圖形既不是長(zhǎng)方形,也不是正

3、方形,不能直接用公式求；師：對(duì),我們前面學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是規(guī)章圖形,這個(gè)圖形是我們學(xué)過的 規(guī)章圖形嗎？生：是不規(guī)章的圖形 師：那該如何求它的周長(zhǎng)呢？今日我們就一起來探究不規(guī)章圖形的周長(zhǎng)的求法；板書：巧求周長(zhǎng)；朋朋沿著如下圖所示的小路跑步,跑一圈的路程是多少呢？（單位：米）師：想一想,該怎樣運(yùn)算這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢？（同學(xué)分組爭(zhēng)論）生：我發(fā)覺右上角缺了一個(gè)小長(zhǎng)方形,補(bǔ)上之后就變成一個(gè)大長(zhǎng)方形,大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)跟原圖形的周長(zhǎng)相等；師：大家同意他（她）的說法嗎？（同學(xué)爭(zhēng)論,得出結(jié)果：同意）師：你是怎么發(fā)覺大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)跟原圖形的周長(zhǎng)是相等的呢？生：由于小長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和兩條寬是相等的 師：很好！跟原

4、圖形相比,就相當(dāng)于將原圖形中的兩條線段進(jìn)行平移,變成一個(gè) 規(guī)章的長(zhǎng)方形（課件展現(xiàn)動(dòng)畫）師：平移后線段的長(zhǎng)短有沒有轉(zhuǎn)變？生：沒有 師：對(duì),所以對(duì)于不規(guī)章的圖形, 我們可以通過平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)章的圖形再 來求周長(zhǎng),請(qǐng)自主完成運(yùn)算過程；師回憶引導(dǎo)總結(jié)：通過平移將不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)章圖形來求周長(zhǎng)；二、思維探究（建立模型）展現(xiàn)例 1 例 1：下圖是一塊小麥地,已知條件如圖中所示；這塊地的周長(zhǎng)是多少米？更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家?guī)煟哼@個(gè)圖形跟什么圖形接近？生：正方形 師：那這個(gè)不規(guī)章的圖形怎么求呢？生：可以通過平移轉(zhuǎn)化成正方形來求周長(zhǎng)；師：很好！該怎

5、么平移呢？（請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試畫一畫）師追問：正方形的周長(zhǎng)與原圖形的周長(zhǎng)是一樣的嗎？生：是的！平移后線段的長(zhǎng)短并沒有轉(zhuǎn)變；師：對(duì),那這個(gè)塊地的周長(zhǎng)怎么求呢？生：就是求正方形的周長(zhǎng),50 4=200（米）展現(xiàn)例 2 例 2、求圖中“ 凹” 字形的周長(zhǎng)；單位：厘米師：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分？（同學(xué)們相互指一指）師：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)該怎么求呢？生：可以平移成一個(gè)長(zhǎng)方形 師：怎么平移呢？（請(qǐng)同學(xué)在黑板上畫出平移后的圖形）師：平移后的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎？生：是長(zhǎng)方形,但是多了兩條線段；師：那“ 凹” 字形花園的周長(zhǎng)怎么求？生 1：（5+3） 2=16（米）生 2：（5+3） 2=16（米） 16+1 2

6、=18（米）更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家?guī)煟猴@現(xiàn)了兩種答案, 究竟哪一個(gè)答案是正確的呢？我們一起來分析：這兩條線 段是不是花園周長(zhǎng)的一部分？生：是 師：所以在求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)后,需要加上兩條線段的長(zhǎng)嗎？生：需要 師：所以答案是多少？生： 18 米 三、思維拓展 展現(xiàn)例 3 例 3：下圖是由如干個(gè)相等的正方形組成的“ 山” 字 3 厘米 , 這個(gè)字的周長(zhǎng)是多少厘米？師：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分呢？（同學(xué)指一指說一說）師：你能用什么方法求出此圖形的周長(zhǎng)？生：可以數(shù)小正方形邊長(zhǎng)的數(shù)量 師：有多少條邊呢？周長(zhǎng)是多少？生：有 24 條邊,周長(zhǎng)就是： 2

7、4 3=72（厘米）【留意運(yùn)算 24 3 時(shí),方法一：引導(dǎo)同學(xué)先運(yùn)算出, 已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是20 條邊長(zhǎng)的周長(zhǎng)： 20 3=60（厘米）,再運(yùn)算 4 3=12（厘米）,60+12=72（厘米）方法二：將乘法轉(zhuǎn)化成加 法運(yùn)算： 24 3=24+24+24=72（厘米）】總結(jié)：求不規(guī)章圖形周長(zhǎng)的方法：通過平移將不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)章圖形來求周長(zhǎng)；對(duì)于有些圖形也可以采納數(shù)數(shù)的方法直接數(shù)邊的數(shù)量；更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家例 4：下圖是由三個(gè)相同的長(zhǎng)方形紙片組成的一個(gè)“5” 字,已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)4 厘米,寬 2 厘米；“ 5” 字周長(zhǎng)是多少厘米？師：

8、這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分呢？（同學(xué)指出）師：你能用什么方法求出此圖形的周長(zhǎng)？方法一：生：可以用平移的方法試一試；師：同學(xué)們很有想法！請(qǐng)你自主嘗試（同學(xué)嘗試進(jìn)行平移）師：通過平移你能轉(zhuǎn)化成什么圖形？生：轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；（同學(xué)示范出平移的過程）師：很好！那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少呢？生：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)之和,之和；大長(zhǎng)方形的寬是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬列式：長(zhǎng) 4+4=8（厘米） 寬 4+2=6（厘米）師：“ 5” 字周長(zhǎng)是多少厘米呢？生：“ 5” 字周長(zhǎng)就相當(dāng)于平移后的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：方法二：（8+6） 2=28（厘米）也可以直接數(shù)長(zhǎng)和寬, 4 個(gè)長(zhǎng)和 4 個(gè)寬,仍有兩部分線段通過運(yùn)算

9、可以算出都是 2,所以周長(zhǎng)就是： 4 4=16（厘米）,4 2=8（厘米）,2 2=4（厘米）,16+8+4=28（厘米）四、融會(huì)貫穿（模型的拓展運(yùn)用）例 5：下圖是某學(xué)校教學(xué)樓的平面示意圖,設(shè)計(jì)者在圖上只標(biāo)明白四條線段 的長(zhǎng)度（單位：米）；請(qǐng)你算出它的周長(zhǎng)；更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家8 師：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分呢？（同學(xué)指出）師：你能用什么方法求出此圖形的周長(zhǎng)？生：像例 2 一樣,可以平移成長(zhǎng)方形；師：該怎么移呢？（同學(xué)們嘗試平移）師：平移后的長(zhǎng)方形跟原圖形的周長(zhǎng)是相等的嗎？（PPT展現(xiàn)平移后的圖形）生：不相等,仍要加上兩條短線段 師

10、：這兩條短線段的長(zhǎng)分別是多少？生：一條是 8 米,另一條是 16-8=8（米）師：平移后得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？生：長(zhǎng)是 50 米,寬是 16-8+28=36（米）師：對(duì),那教學(xué)樓的平面示意圖的周長(zhǎng)怎么運(yùn)算呢？生：（50+36） 2=172（米） 172+8+8=188 （米）方法二：平移成長(zhǎng)是 50 米,寬是 28 米的長(zhǎng)方形, 原圖形的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周 長(zhǎng)以及兩條 16 米的線段長(zhǎng)；列式運(yùn)算： （50+28） 2=156（米） 156+16+16=188（米）例 6：四個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)大正方形后,周長(zhǎng)比原先的四個(gè)正方形的周長(zhǎng)和少了 40 厘米,原先每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少

11、厘米？假如把這四個(gè)小正方 形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,就這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？師：大家動(dòng)手拼一拼,并說說大正方形的周長(zhǎng)為什么削減了？更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家生：由于小正方形的幾條邊在中間相接了 師：數(shù)一數(shù),中間相接了幾條小正方形的邊？生：少了 8 條小正方形的邊 師：那大正方形的周長(zhǎng)削減了幾條小正方形邊長(zhǎng)？削減了多少厘米？生：削減了 8 條邊長(zhǎng),少了 40 厘米；師：對(duì),現(xiàn)在你知道小正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米嗎？生： 40 8=5（厘米）師：很好！原先每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米呢？生：都是 4 5=20（厘米）師：現(xiàn)在要把這四個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)

12、方形,該怎么拼呢？請(qǐng)你先拼一拼,再畫一畫；（同學(xué)嘗試完成）師：你知道這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少嗎？生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一共有10 條小正方形的邊長(zhǎng), 所以周長(zhǎng)就是 10 5=50（厘米）師：真棒！同學(xué)們?nèi)杂衅渌椒ㄇ蟪鲈撻L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)嗎？生：仍可以用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式運(yùn)算：長(zhǎng)：周長(zhǎng)：（20+5） 2=50（厘米）五、創(chuàng)新應(yīng)用（模型的拓展運(yùn)用）5 4=20（厘米）,寬是 5 厘米例 7：如下列圖,一個(gè)正方形被分成了 5 個(gè)相等的長(zhǎng)方形；每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是 48,求正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？師：認(rèn)真觀看；小長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬跟正方形的邊長(zhǎng)有怎樣的數(shù)量關(guān)系？生：正方形的邊長(zhǎng) =長(zhǎng)方形的長(zhǎng),正方形的邊長(zhǎng)=5 個(gè)長(zhǎng)方形的寬師：同學(xué)們的觀看才能很強(qiáng)！也就是說對(duì)于小長(zhǎng)方形而言,一個(gè)長(zhǎng) =5 個(gè)寬,根據(jù)題意,你仍知道長(zhǎng)方形的什么條件呢？生：仍知道周長(zhǎng)是 48 厘米；更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家更多培訓(xùn)機(jī)構(gòu)資料添加公眾號(hào)：學(xué)習(xí)資料管家?guī)煟簩?duì),那你能求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或者寬嗎？請(qǐng)你試一試；師引導(dǎo)：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =2 個(gè)長(zhǎng)+2 個(gè)寬 =10 個(gè)寬 +2 個(gè)寬 =12 個(gè)寬生：可以求出小長(zhǎng)方形的：寬：48 12=4（厘米）長(zhǎng)： 4 5=20（厘米）師：正