2022-2023學(xué)年湖南省永州市上關(guān)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省永州市上關(guān)鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則該數(shù)列第四項(xiàng)的值是（ ）A-27 B12 C D參考答案：D成等比數(shù)列，或，又時(shí)，故舍去，該數(shù)列第四項(xiàng)為，故選D.2. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103 則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性()A甲 B乙 C丙 D丁參考

2、答案：D略3. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D.參考答案：B略4. 已知f（x）=ex+sinx，則f（x）=( )Alnx+cosxBlnxcosxCex+cosxDexcosx參考答案：C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：根據(jù)求導(dǎo)公式和法則求出已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可解答：解：f（x）=ex+sinx，f（x）=ex+cosx，故選：C點(diǎn)評：本題考查了求導(dǎo)公式和法則的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題5. 如圖所示的算法流程圖中,第2個(gè)輸出的數(shù)是 . . . .參考答案：B6. 設(shè)函數(shù) ，記則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 若直線過圓的圓心，則的值為（）A B C D參考答案：

3、B8. 若m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率是( ) A. B. C.或 D.參考答案：C略9. 若直線與互相平行，則的值是 （ ）A.B. C. D. 參考答案：C略10. 已知直線，直線.有下面四個(gè)命題：（ ） 其中正確的兩個(gè)命題是A與 B.與 C.與 D.與參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 分別是ABC內(nèi)角A , B , C所對的邊，若b1，c，C，則a_ 參考答案：略12. 已知拋物線型拱橋的頂點(diǎn)距離水面2米時(shí)，測量水的寬為8米，當(dāng)水面上升米后，水面的寬度是 米參考答案：4【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，拱的對稱軸為y軸，水

4、平軸為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為：x2=ay，由x=4，y=2，解得a=8，由此能求出當(dāng)水面上升米后，水面的寬度【解答】解：以拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，拱的對稱軸為y軸，水平軸為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為：x2=ay，由x=4，y=2，解得a=8，當(dāng)水面上升米后，y=2+=，x2=（8）?（）=12解得x=2，或x=2，水面寬為4（米）故答案為：413. 某魚販一次販運(yùn)草魚、青苗、鰱魚、鯉魚及鯽魚分別為80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有_條參考答案：614. 已知方程的四個(gè)根組成

5、一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則_.參考答案：略15. 在ABC中，角A, B, C的對邊分別為a,b,c若，且，則B=_參考答案：【分析】首先利用正弦定理邊化角，然后結(jié)合大邊對大角確定的值即可.【詳解】由結(jié)合正弦定理可得：，故，由可得，故為銳角，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.16. 有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各參加其中一個(gè)小組，且他們參加各個(gè)興趣小組是等可能的，則甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為 參考答案： 17. 用線性回歸模型求得甲、乙、丙3組不同的數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)分別為0.81，0.98，0.63，

6、其中 （填甲、乙、丙中的一個(gè)）組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最強(qiáng)參考答案：乙【考點(diǎn)】BH：兩個(gè)變量的線性相關(guān)【分析】根據(jù)兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2越接近于1，這個(gè)模型的擬合效果越好，由此得出答案【解答】解：兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R2越接近于1，這個(gè)模型的擬合效果就越好，在甲、乙、丙中，所給的數(shù)值中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，即乙的擬合效果最好故答案為：乙三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 從一批土雞蛋中，隨機(jī)抽取n個(gè)得到一個(gè)樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：分組（重量）80，85）85，90）90，95）95

7、，100）頻數(shù)（個(gè)）1050m15已知從n個(gè)土雞蛋中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到重量在90，95）的土雞蛋的根底為（1）求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)；（2）用分層抽樣的方法從重量在80，85）和95，100）的土雞蛋中共抽取5個(gè)，再從這5個(gè)土雞蛋中任取2 個(gè)，其重量分別是g1，g2，求|g1g2|10的概率？參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）依頻數(shù)分布表性質(zhì)列出方程組，能求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)（2）若采用分層抽樣的方法從重量在80，85）和95，100的土雞蛋中共抽取5個(gè)，則重量在80，85）的有職有2個(gè)，在95，100的個(gè)數(shù)有3個(gè)，從抽出的5個(gè)土雞蛋中，任取2個(gè)

8、共有10種情況，要|g1g2|10，則必須是“重量在80，85）和95，100中各有一個(gè)”，由此能求出從抽出的5個(gè)土雞蛋中，任取2個(gè)，重量滿足|g1g2|10的概率【解答】解：（1）依題意可得，解得m=20，n=95眾數(shù)是： =87.5（2）若采用分層抽樣的方法從重量在80，85）和95，100的土雞蛋中共抽取5個(gè)，則重量在80，85）的個(gè)數(shù)為，記為x，y，在95，100的個(gè)數(shù)為=3，記為a，b，c，從抽出的5個(gè)土雞蛋中，任取2個(gè)共有：（x，a），（x，b），（x，c），（a，b），（a，c），（b，c），（y，a），（y，b），（y，c），（x，y）10種情況要|g1g2|10，則必須是“重

9、量在80，85）和95，100中各有一個(gè)”，這樣的情況共有（x，a），（x，b），（x，c），（y，a），（y，b），（y，c）6種設(shè)事件A表示“抽出的5個(gè)土雞蛋中，任取2個(gè)，重量滿足|g1g2|10”，則P（A）=，從抽出的5個(gè)土雞蛋中，任取2個(gè)，重量滿足|g1g2|10的概率為19. 已知函數(shù).(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；()若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求a的最大值。參考答案：解： (I)函數(shù)f(x)的定義域是（-1，+）， 2分設(shè),則.令，則。當(dāng)時(shí)，h(x)在（-1，0）上為增函數(shù)，20. 求證：“若m0，則方程x2+xm=0有實(shí)根”為真命題參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式的符號判斷即可【解答】證明：若m0，則=4+4m0，方程有實(shí)根，故“m0，則