人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 21.3 實際問題與一元二次方程 課件

1、實際問題與一元二次方程第1課時傳播與增長率問題人教版九年級數(shù)學(xué)上冊CONTENT 0 1導(dǎo)入新課0 2新課學(xué)習(xí)0 3課堂練習(xí)0 4課堂小結(jié)導(dǎo)入新課Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.

2、 PART1知識要點1.傳播問題2.平均增長率（或降低率）問題看一看：觀察下圖中圖形的構(gòu)成，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律。每次變化都是由一個箭頭變化出3個箭頭新課學(xué)習(xí)Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing

3、elit. PART2傳播問題問題1：有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人? 分析：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人,開始有一個人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有_人患了流感，第二輪傳染中，這些人中的每一個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有_人患了流感.1+x+x(1+x)(1+x)問題1：有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?解 每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意，得1+x+x(1+x)=121x1=10,x2=-12（不合題意，舍去

4、）.解方程，得答 平均一個人傳染了10個人.傳染源新增患者人數(shù)本輪傳播結(jié)束后患者的總?cè)藬?shù)第1輪傳播1xx+1第2輪傳播x(1+x)x 1+x+(1+x)x第3輪傳播第n輪傳播=(1+x)2(1+x)n(1+x)2(1+x)2x(1+x)2+(1+x)2x=(1+x)3傳播問題 傳播問題規(guī)律：（1）設(shè)開始數(shù)量為1，每輪感染的數(shù)量為x，經(jīng)n輪感染后的數(shù)量為b,則所列方程為_；（2）設(shè)開始數(shù)量為a，每輪感染的數(shù)量為x，經(jīng)n輪感染后的數(shù)量為b,則所列方程為_.（1+x）n=ba（1+x）n=b傳播問題練一練：某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張作紀(jì)念，全班共送了2070張，

5、如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意列方程為( )A.x(x-1)=2070 B.x(x+1)=2070C.2x(x+1)=2070 D. =2070A練一練平均增長率（或降低率）問題問題1：兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？ 分析：甲種藥品成本的年平均下降額為_，乙種藥品成本的年平均下降額為_，乙種藥品成本的年平均下降額較大。但是，年平均下降額不等同于年平均下降率（百分?jǐn)?shù)）。(50003000)21000(元)(60003600)

6、21200(元)解 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x.則一年后甲種藥品成本為5000（1-x），兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）2，根據(jù)題意，列方程，得5000（1-x）2=3000解方程，得x10.225，x21.775.答 根據(jù)問題的實際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5.平均增長率（或降低率）問題 平均增長率（或降低率）問題： 增長率的問題在實際生活中普遍存在,有一定的模式.若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為_(其中增長取“+”,降低取“”).a(1x)n=b練一練：某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為

7、80噸，預(yù)計2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為（ ）A.80（1+x）2=100 B.100（1-x）2=80C.80（1+2x）=100 D.80（1+x2）=100A課堂練習(xí)Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem i

8、psum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART31.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ ）A.9人 B.10人 C.11人 D.12人2.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為( )A.8人 B.9人 C.10人 D.11人CB隨堂練習(xí)3.某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元，預(yù)計2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平

9、均增長率約為（ ）A.2 B.4.4 C.20 D.44C隨堂練習(xí)4.政府近幾年下大力氣降低藥品價格，希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥.某種針劑的單價由100元經(jīng)過兩次降價，降至64元，則平均每次降低的百分率是( )A.36% B.64% C.20% D.40%C隨堂練習(xí)5.教師節(jié)期間，某校數(shù)學(xué)組每個老師向本組其他老師各發(fā)一條祝福短信，據(jù)統(tǒng)計，全組共發(fā)出了210條祝福短信，則全組共有_名老師.6.某養(yǎng)雞場有一只患禽流感的小雞，經(jīng)過兩天的傳染后，養(yǎng)雞場共169只小雞患病.那么在每一天的傳染中，平均一只小雞傳染了_只小雞.1215隨堂練習(xí)7.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出相同數(shù)

10、目的小分支，若小分支、支干和主干的總數(shù)量是73，求每個支干長出的小分支數(shù)目.答：每個支干長出8個小分支.解 設(shè)每個支干長出x個小分支，依題意，得1+x+x2=73，解得x1=8,x2=-9（不合題意，舍去）.8.據(jù)報道，某省農(nóng)作物秸稈的資源巨大，但合理利用量十分有限，2017年的利用率只有30%，大部分秸稈被直接焚燒了.假定該省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2019年的利用率提高到60%，求每年的增長率.（取 1.41）x10.41=41%，x2-2.41（不合題意，舍去）.答：該省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%.解 設(shè)該省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸稈總量為1，合理利用量的增長率為x，130%（1+x）2=160%，由題意，得解得課堂小結(jié)PART4課堂小結(jié)實際問題與一元二次方程解應(yīng)題傳播問題增長率問題設(shè)開始數(shù)量為a，每輪感染的數(shù)量為x，經(jīng)n輪感染后