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文檔簡介

1、學校奧數數論學問點總結 約數與倍數約數和倍數：如整數 做a 的約數；a 能夠被b 整除,a 叫做b 的倍數,b 就叫公約數：幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數；其中的 一個,叫做這幾個數的公約數；公約數的性質：1. 幾個數都除以它們的公約數,所得的幾個商是互質數；2. 幾個數的公約數都是這幾個數的約數；3. 幾個數的公約數,都是這幾個數的公約數的約數；4. 幾個數都乘以一個自然數 的公約數乘以m；m,所得的積的公約數等于這幾個數例如：12 的約數有1,2,3,4,6,12；18 的約數有：1,2,3,6,9,18；那么12 和18 的公約數有：1,2,3,6；那么12 和18 的公約數是：

2、6,記作（12,18）=6；求公約數基本方法：1. 分解質因數法：先分解質因數,然后把相同的因數連乘起來；2. 短除法：先找公有的約數,然后相乘；3. 輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除,能夠整除的那個余 數,就是所求的公約數；第 1 頁,共 3 頁公倍數：幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數；12 的倍數有：12,24,36,48 ；18 的倍數有：18,36,54,72 ；那么12 和18 的公倍數有：36,72,108 ；那么12 和18 最小的公倍數是36,記作12 ,18=36 ；最小公倍數的性質：1. 兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍

3、數的倍數；2. 兩個數公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積；求最小公倍數基本方法：1. 短除法求最小公倍數；2. 分解質因數的方法【篇二】完全平方數完全平方數特點：1. 末位數字只能是：0,1,4,5,6,9；反之不成立；2. 除以3 余0 或余1；反之不成立；3. 除以4 余0 或余1；反之不成立；4. 約數個數為奇數；反之成立；5. 奇數的平方的十位數字為偶數；反之不成立；6. 奇數平方個位數字是奇數；偶數平方個位數字是偶數；7. 兩個相臨整數的平方之間不行能再有平方數；第 2 頁,共 3 頁平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2 完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2 【篇三】質數與合數質數：一個數除了 質數,也叫做素數；合數：一個數除了 合數；1 和它本身之外,沒有別的約數,這個數叫做1 和它本身之外,仍有別的約數,這個數叫做質因數：假如某個質數是某個數的約數,那么這個質數叫做這個 數的質因數；分解質因數：把一個數用質數相乘的形式表示出來,叫做分解質 因數；通常用短除法分解質因數；任何一個合數分解質因數的結果是 的；分解質因數的標準表示形式：N=,其中a1,a2,a3 an 都是 合數N 的質因數,a1a2a3 an；

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