《分式的乘除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課 題3.2 分式的乘除法教材分析分式的乘除法是新教材北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章的第二節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、整式、分解因式和分式的約分，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是分式的乘除法的運(yùn)算法則及應(yīng)用的學(xué)習(xí)，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式運(yùn)算和后面方程函數(shù)等知識(shí)奠定基礎(chǔ).因此，它起著承上啟下的作用。本節(jié)課在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)探索分式乘除法的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，體會(huì)類(lèi)比、猜想、遷移、歸納等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)（一）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)1.分式乘除法的運(yùn)算法則，2.會(huì)進(jìn)行分式的乘除法的運(yùn)算. （二）能力訓(xùn)練目標(biāo)1.類(lèi)比分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算法則.探索分式乘除法的運(yùn)算法則.2.在分式乘除法運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)因式分解在分

2、式乘除法中的作用，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.3.用分式的乘除法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)師生共同交流、探討，使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成就感.2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握分式乘除法的法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算.教學(xué)方法引導(dǎo)、啟發(fā)、探求課前準(zhǔn)備1.讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則.2.教具準(zhǔn)備:投影片四張和課件。第一張：探索、交流，（記作3.2 A）；第二張：例1，（記作3.2 B）；第三張：例2，（記作3.2 C）；第四張：做一做，（記作3.2 D）.教學(xué)過(guò)程.

3、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課首先講述魯班發(fā)明鋸子的小故事。讓學(xué)生了解類(lèi)比這一重要思想方法.其次出示投影片（記作3.2 A）:讓學(xué)生交流,探討.探索、交流觀察下列算式：=,=,=,=.猜一猜=?=?與同伴交流.這樣設(shè)計(jì)的目的是：首先激發(fā)學(xué)生求知欲，再把新學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待解決的方法和過(guò)程。這種學(xué)習(xí)可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。.講授新課分式的乘除法法則首先引導(dǎo)學(xué)生充分思考，準(zhǔn)確再現(xiàn)出分?jǐn)?shù)乘除法則，然后由學(xué)生小組討

4、論，自主探索，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后，用“移花接木”的手段自然過(guò)渡，得到分式乘除法的運(yùn)算法則，并轉(zhuǎn)化為式子表示。師生共析分式的乘除法法則與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類(lèi)似：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生充分參與、體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，并從中學(xué)會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、遷移的數(shù)學(xué)方法，也使學(xué)生體會(huì)到事物之間是有內(nèi)在聯(lián)系的。同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。2.例題講解例1計(jì)算：（記作3.2 B）（1）;（2）.分析：（1）將算式對(duì)照分式乘法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，可

5、以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，避免走彎路. （3）強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡(jiǎn)分式時(shí)，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式.例2計(jì)算：（記作3.2 C）（1）3xy2;（2）分析：（1）將算式對(duì)照分式的除法運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；（2）當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化，避免走彎路.設(shè)計(jì)目的:可以使學(xué)生在分式乘除法運(yùn)算過(guò)程中，體會(huì)到分解因式在分式乘除法中的作用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力，也使學(xué)生掌握了分式乘除法中的基本步驟和規(guī)范解題的要求；同時(shí)讓學(xué)生獲得成就感。3.做一做出示投影片（記作3.2 D）.在這一環(huán)節(jié)教學(xué)中，我首先給出圖片，提出問(wèn)題：“同一品種的西瓜，假如

6、皮同樣厚，肉同樣鮮美的西瓜，你認(rèn)為挑大的還是小的西瓜合算呢？”然后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情后，再順?biāo)浦鄣匾鰡?wèn)題，讓學(xué)生分組討論，解答。最后是老師點(diǎn)評(píng)。通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢(qián)越多.因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V=R3（其中R為球的半徑），那么（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？（3）買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算？設(shè)計(jì)目的:可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣再次高漲起來(lái)，也體會(huì)到了生活與數(shù)學(xué)的緊密關(guān)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知的欲

7、望，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。.隨堂練習(xí)計(jì)算：（1）;（2）（a2a）;（3）拓展練習(xí) 設(shè)計(jì)目的:這組有發(fā)展性的練習(xí),可以使老師在檢查過(guò)程中充分了解和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的全面情況,以便老師及時(shí)調(diào)整教學(xué)。.課時(shí)小結(jié)，學(xué)生質(zhì)疑。.布置作業(yè)習(xí)題3.3的第1、2題.活動(dòng)與探究（讓學(xué)生課后完成）已知a2+3a+1=0,求（1）；（2）。（3）；（4）。設(shè)計(jì)目的:是針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到拔尖和減負(fù)的目的。板書(shū)設(shè)計(jì)3.2 分式的乘除法一、運(yùn)算法則：。（其中a、c、d是不為零的整式，,是分式）.二、應(yīng)用，升華例1（1）;（2）。分析：（1）對(duì)照分式乘法的運(yùn)算法則.（2）運(yùn)算的結(jié)果要化簡(jiǎn).（3）分子、