拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子對圖像銳化處理

1、數(shù)字圖像處理作業(yè)圖像的銳化處理-拉普拉斯算子、prewitt算子、sobel算子性能研究對比完成日期：2012年10月6日一、算法介紹圖像銳化的概念在圖像增強過程中，通常利用各類圖像平滑算法消除噪聲，圖像的常見噪聲主要有加 性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。一般來說，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時圖像邊緣信息也主要集中在其高頻部分。這將導致原始圖像在平滑處理之后，圖像邊緣和圖像輪廓模糊的情況出現(xiàn)。為了減少這類不利效果的影響，就需要利用圖像銳化技術，使圖像的邊緣變得清晰。圖像銳化處理的目的是為了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節(jié)變得清晰，經過平滑的圖像變得模糊的根本

2、原因是因為圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算（如微分運算）就可以使圖像變得清晰。從頻率域來考慮，圖像模糊的實質是因為其高頻分量被衰 減，因此可以用高通濾波器來使圖像清晰。但要注意能夠進行銳化處理的圖像必須有較高的性噪比，否則銳化后圖像性噪比反而更低，從而使得噪聲增加的比信號還要多，因此一般是先去除或減輕噪聲后再進行銳化處理。它的微分考察正弦函數(shù)。微分后頻率不變，幅度上升 271a倍?？臻g頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰。 最常用的微分方法是梯度法和拉普拉斯算子。但本文主要探究幾種邊緣檢測算子，Laplace、Prewitt、Sobel

3、算子以下具體介紹。圖像邊緣檢測：邊緣檢測是檢測圖像局部顯著變化的最基本運算，梯度是函數(shù)變化的一種度量。圖像灰度值的顯著變化可用梯度的離散逼近函數(shù)來檢測，大幅度地減少了數(shù)據(jù)量， 并且剔除了可以認為不相關的信息，保留了圖像重要的結構屬性。邊緣檢測可分為兩大類基于查找一類和基于零穿越的一類?；诓檎业姆椒ㄍㄟ^尋找圖像一階導數(shù)中的最大和最小值 來檢測邊界，通常是將邊界定位在梯度最大的方向?；诹愦┰降姆椒ㄍㄟ^尋找圖像二階導數(shù)零穿越來尋找邊界，通常是Laplacian過零點或者非線性差分表示的過零點。拉普拉斯算子拉式算子是一個刻畫圖像灰度的二階商算子，它是點、線、邊界提取算子，亦稱為邊界提取算子。通常圖

4、像和對他實施拉式算子后的結果組合后產生一個銳化圖像。拉式算子用來改善因擴散效應的模糊特別有效，因為它符合降制模型。擴散效應是成像過程中經常發(fā)生的現(xiàn)象。拉普拉斯算子也是最簡單的各向同性微分算子，具有旋轉不變性。一個二維圖像函數(shù)的拉普拉斯變換是各向同性的二階導數(shù)，定義為了更適合于數(shù)字圖像處理，將拉式算子表示為離散形式：(2)另/-1,力加產1)+心7-1)-4/力外，拉普拉斯算子還可以表示成模板的形式，如下圖(i)所示，為離散拉普拉斯算子的模板, 圖(2)表示其擴展模板。圖圖(2)從模板形式容易看出， 如果在圖像中一個較暗的區(qū)域中出現(xiàn)了一個亮點，那么用拉普拉斯運算就會使這個亮點變得更亮。因為圖像中

5、的邊緣就是那些灰度發(fā)生跳變的區(qū)域，所以拉普拉斯銳化模板在邊緣檢測中很有用。一般增強技術對于陡峭的邊緣和緩慢變化的邊緣很難 確定其邊緣線的位置。但此算子卻可用二次微分正峰和負峰之間的過零點來確定，對孤立點或端點更為敏感，因此特別適用于以突出圖像中的孤立點、孤立線或線端點為目的的場合。 同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也會增強圖像中的噪聲，有時用拉普拉斯算子進行邊緣檢測時，可將圖像先進行平滑處理。Prewitt 算子(平均差分法)因為平均能減少或消除噪聲，Prewitt梯度算子法就是先求平均，再求差分來求梯度。水平和垂直梯度模板分別為：利用檢測模板可求得水平和垂直方向的梯度，再通過梯度合成和邊緣點判定，就可得到平均差分法的檢測結果。Sobel算子（加權平均差分法）Sobel算子是典型的基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子，由于該算子中引入了類似局部平均的運算，因此對噪聲具有平滑作用，能很好的消除噪聲的影響