2022年中考一元一次方程與二元一次方程組真題

1、一元一次方程與二元一次方程組參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2018恩施州）一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元【分析】設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論【解答】解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120 x=20%x，y120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120100150=10（元）故選：C2（2018南

2、通）籃球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是（）A2B3C4D5【分析】設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，則負(fù)了（6x）場(chǎng)，根據(jù)總分=3獲勝場(chǎng)數(shù)+1負(fù)了的場(chǎng)數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該隊(duì)獲勝x場(chǎng)，則負(fù)了（6x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x+（6x）=12，解得：x=3答：該隊(duì)獲勝3場(chǎng)故選：B3（2018臺(tái)州）甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點(diǎn)）上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后1

3、00s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（）A5B4C3D2【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時(shí)間，總共時(shí)間為100s，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=4.5，x為整數(shù)，x取4故選：B4（2018邵陽）程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家他60歲時(shí)完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（）A大和尚25人，小和尚75

4、人B大和尚75人，小和尚25人C大和尚50人，小和尚50人D大、小和尚各100人【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【解答】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100 x）人，根據(jù)題意得：3x+=100，解得x=25則100 x=10025=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人故選：A5（2018武漢）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A2019B2018C2016D2013【

5、分析】設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x1、x+1，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解【解答】解：設(shè)中間數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x1、x+1，三個(gè)數(shù)之和為（x1）+x+（x+1）=3x根據(jù)題意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671673=848+1，2019不合題意，舍去；672=848，2016不合題意，舍去；671=837+7，三個(gè)數(shù)之和為2013故選：D6（2018泰安）夏季來臨，某超市試銷A、B兩

6、種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，A型風(fēng)扇每臺(tái)200元，B型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問A、B兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）ABCD【分析】直接利用兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入5300元，分別得出等式進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)A型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為：故選：C7（2018廣州）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11

7、枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D8（2018新疆）某文具店一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元，小妮在該店買了20本練習(xí)本和10支水筆，共花了36元如果設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，那么根據(jù)題意，下列方程組中，

8、正確的是（）ABCD【分析】等量關(guān)系為：一本練習(xí)本和一支水筆的單價(jià)合計(jì)為3元；20本練習(xí)本的總價(jià)+10支水筆的總價(jià)=36，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：設(shè)練習(xí)本每本為x元，水筆每支為y元，根據(jù)單價(jià)的等量關(guān)系可得方程為x+y=3，根據(jù)總價(jià)36得到的方程為20 x+10y=36，所以可列方程為：，故選：B9（2018杭州）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，現(xiàn)定：每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則（）Axy=20Bx+y=20C5x2y=60D5x+2y=60【分析】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對(duì)一道題得

9、+5分，每答錯(cuò)一道題得2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分”列出方程【解答】解：設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x2y=60故選：C10（2018十堰）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個(gè)人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，可列方程（組）為（）ABCD=【分析】設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可【解答】解：設(shè)有x人，物品的價(jià)格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選：A1

10、1（2018天津）方程組的解是（）ABCD【分析】方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：，得：x=6，把x=6代入得：y=4，則方程組的解為，故選：A12（2018常德）閱讀理解：a，b，c，d是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為22階行列式，并且規(guī)定：=adbc，例如：=3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程組的解可以利用22階行列式表示為：；其中D=，Dx=，Dy=問題：對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說法錯(cuò)誤的是（）AD=7BDx=14CDy=27D方程組的解為【分析】分別根據(jù)行列式的定義計(jì)算可得結(jié)論【解答】解：A、D=7，正確；B、Dx=2112=14，正確；C、Dy=21213=21

11、，不正確；D、方程組的解：x=2，y=3，正確；故選：C13（2018溫州）學(xué)校八年級(jí)師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共10輛，剛好坐滿設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組（）ABCD【分析】本題中的兩個(gè)等量關(guān)系：49座客車數(shù)量+37座客車數(shù)量=10，兩種客車載客量之和=466【解答】解：設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組故選：A14（2018臺(tái)灣）若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a+b之值為何？（）A24B0C4D8【分析】利用加減法解二元一次方程組，求得a、b的值，再代入計(jì)算可得答案【解答】解：，3，得：

12、2x=16，解得：x=8，將x=8代入，得：24y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，則a+b=24，故選：A15（2018臺(tái)灣）某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售，且每盒方形禮盒的價(jià)錢相同，每盒圓形禮盒的價(jià)錢相同阿郁原先想購買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒，但他身上的錢會(huì)不足240元，如果改成購買7盒方形禮盒和3盒形禮盒，他身上的錢會(huì)剩下240元若阿郁最后購買10盒方形禮盒，則他身上的錢會(huì)剩下多少元？（）A360B480C600D720【分析】設(shè)每盒方形禮盒x元，每盒圓形禮盒y元，根據(jù)阿郁身上的錢數(shù)不變得出方程3x+7y240=7x+3y+240，化簡整理得yx=120那么阿郁最后購買10盒方形禮盒后他身上的錢會(huì)剩下（7x+3y+240）10