第38屆全中國(guó)學(xué)生物理競(jìng)賽初賽試題（2021年）和答案

1、弟38屆全BE中學(xué)生物理競(jìng)賽:預(yù)賽試?yán)鞢2021 年 9 月 4 日 9:00-12:00；考生必讀1、考生考試前務(wù)必認(rèn)真閱讀本須知。2、本試題共4頁(yè)，總分為400分.3、需要閱卷老師評(píng)閱的內(nèi)容一定要寫在答題紙相應(yīng)題號(hào)后面的空白處；閱卷老師只評(píng) 閱答題紙上的內(nèi)容；選擇題和填空題也必須在答題紙上作答；寫在試題紙和草稿紙上的解答 一律無效。一、選擇題（本題60分，含5小題，每小題12分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意。將符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫在答題紙對(duì)應(yīng) 小題后面的括號(hào)內(nèi)。全部選對(duì)的得12分，選對(duì)但不全的得6分，有選錯(cuò)或不答的得。分。）如圖la,

2、 一輕彈簧左端固定，右端連接一物塊。彈簣的勁度系數(shù)為如物塊質(zhì)量為， 物塊與桌面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。重力加速度大小為脖 現(xiàn)以恒力F （Fy ）將物 塊自平衡位置開始向右拉動(dòng)，則系統(tǒng)的最大勢(shì)能為 D=尸2B. |-F2C.丄（F-g-I）. j（F-pmg）22kk2kk圖la）簡(jiǎn)解：& =伊盼+尹L型的細(xì)銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，已知L型棒兩邊相互垂直，長(zhǎng)度 均為/,運(yùn)動(dòng)速度大小均為，則銅棒兩端電勢(shì)差的最大值為 CA. BlvB. BlvC. j2BlvD. 2Blv筒解：F=MIL, L為端點(diǎn)間距氫原子的基態(tài)能量為13.6eV.由一個(gè)電子和一個(gè)正電子結(jié)合成的束縛態(tài)（即所謂電子偶

3、素）的基態(tài)能量近似為CA. -1.2 eVB. -3.4 eVC. -6.8 eVD. -27.2 eV簡(jiǎn)解：和氫原子做比較氫原子 mv -ke mvr- 得r r2 丸47Tmke-基態(tài)能量E = ELE產(chǎn)號(hào)得|=-2：曾=-13.6我亠/MV2 ke2 -， h 1 h1電子偶素77T戸2mvr/2=得=3和7 基態(tài)能量 E=2Ek+Ep得耳=_：2歹2，絳二飛由我2 h關(guān)于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是CD某種放射性元素的半衰期為r,那么經(jīng)過時(shí)間7該放射性元素的原子核個(gè)數(shù)一定下 降為原來的一半。不同種的放射性元素的半衰期長(zhǎng)短差別很大，因此同種放射性元素在不同狀態(tài)下也 可能具有不同的

4、半衰期。半衰期是表征放射性元素衰變快慢的物理量，故可通過放射性同位素的衰變來測(cè)定 時(shí)間。若有某種放射性元素的原子100個(gè)，經(jīng)過一個(gè)半衰期，該種放射性元素的原子個(gè)數(shù) 可能還是100個(gè)，只是概率很小。在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為5V,內(nèi)阻不計(jì)，K=2Q, R2=8d /?3=4H,碼=6。, 電容器的電容（=0卩F。先將開關(guān)S閉合，待電路穩(wěn)定后斷開S,則斷開S后流經(jīng)化的電荷 量為 BA. 2pC B. 3pC C. 4jiC D. 5gC簡(jiǎn)解：閉合時(shí)，C的帶電量由其兩端的電勢(shì)差定，兩端電勢(shì)差由電路定斷開后，C通過兩個(gè)支路（R|、R3和R2、RD放電，兩個(gè)支路的電阻決定了兩個(gè)支路 通過的電荷量的

5、關(guān)系。二、填空題（本題100分，每小題20分，每空10分。請(qǐng)把答案填在答題紙對(duì)應(yīng)題號(hào)后 面的橫線上。只需給出結(jié)果，不需寫出求得結(jié)果的過程。）6.2020年11月24 H,嫦娥五號(hào)發(fā)射升空，成為我國(guó)首個(gè)從月球釆樣返回的航天器。已 知月球質(zhì)量為7.4xl0”kg,月球半徑為1.7xl0*m,引力常*6.67xl0-N-m2/kg2,該 探測(cè)器從月球起飛的第一宇宙速度為 ,第二宇宙速度為 （結(jié)果保留兩 位有效數(shù)字）.1.7km/s 2.4km/s一粒水銀珠豎宜地掉在光滑的水平玻璃板上，分成三粒小水銀珠1、2、3,以相等的 速率沿三個(gè)方向在玻璃板上運(yùn)動(dòng)，如圖7a所示。圖中，小水銀珠I與2、2與3、3與

6、1的運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角分別為90。、150。、120。小水銀珠1、2的質(zhì)量之比為叫 為 ，小水銀珠2、3的質(zhì)量之比為，2 ：料為 。1：V3V3：2圖7a簡(jiǎn)斌豎宜地掉在光滑的水平玻璃板上，所以水平總動(dòng)量為0 由矢量圖可求解一質(zhì)量為,、半徑為A的均質(zhì)小球靜止在水平桌面上，小球和桌面之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為齊用一根水平輕桿擊打小球， 擊打位置位于球心所在的水平面上，擊打方向正對(duì)球心，擊打時(shí)間極短，小球獲得的水平?jīng)_ 量為P。從擊打結(jié)束開始經(jīng) 時(shí)間后小球開始純滾動(dòng)，小球開始純滾動(dòng)時(shí)的速度 為。 里為 7 /jmg Im已知小球繞球心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：水2。簡(jiǎn)解：打

7、擊后，球心速度為V=P/m,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為3o=O動(dòng)量定理= p-mv2角動(dòng)量定理jLongRt =-niR2co氣溫為25。時(shí)，在體積為U的導(dǎo)熱容器中裝有濕度為80%、壓強(qiáng)為（干燥空氣與 水蒸汽的分壓之和）的空氣。保持溫度不變，當(dāng)容器體積緩慢壓縮為 V時(shí)開始有水蒸 氣液化I此時(shí)固定容器體積，將溫度降低到VC后，容器內(nèi)的壓強(qiáng)為 。設(shè)425。（2和0。（?時(shí)水的饞和蒸汽壓分別為p、和p2,液化后生成的水的體積可忽略.| v298 472筒解：25。（2時(shí) p = 8O%p+0氣25。（：液化時(shí)空包P = P2y2 水汽pV=80%p嶺0。（?時(shí) 空氣P|氣/T = p/T3 總壓強(qiáng)P3 = P3氣

8、+ 6等厚干涉常被用來檢測(cè)工件的表面平整度。如圖10a,在經(jīng)過加工的工件表面放一 塊薄光學(xué)平板玻璃，平板玻璃和工件表面的夾角為（0很?。?用波長(zhǎng)為入的單色光垂直 照射工件，垂直于工件表面觀測(cè)時(shí)干涉條紋的間距為 :若觀測(cè)到如圖所示的干涉 條紋畸變，則說明工件表面是 （壊下凹”或“上凸”）的。 mo 上圖10a）三、計(jì)算題（本題240分，共6小題，每小題40分。計(jì)算題的解答應(yīng)寫出必要的文字 說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結(jié)果的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的，答案中必須 明確寫出數(shù)值，有單位的必須寫出單位。）（40分）如圖Ila,物塊a. bi放在一傾角為。的物塊c的斜面上，物塊c置于 水平地面上

9、。己知物塊a、b、c的質(zhì)量均為物塊b的上表面水平且足夠?qū)?，重力加速?大小為不計(jì)所有接觸面的摩擦。開始時(shí)，用外力使a、b、c均處于靜止?fàn)顟B(tài)I撤除該外 力后,則在b到達(dá)斜面c的底端之前，各物塊運(yùn)動(dòng)的加速度以及物塊a、b之間以及物塊b、 c之間的正壓力大小。=P4tan0 + cotO2tan0為=布布&COtW2cos0?g sin 0 + M sin 0 = m(ah, 一 a(. cos O)mg cos -7V2 + Nt cos 0 = mat. sin 0ahsnO = aa（40分）如圖12a,長(zhǎng)度為丄、質(zhì)量為m的均勻金屬桿兩端靠在垂直于水平面的 直角絕緣導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的兩臂分別沿水平

10、與豎直方向。初始時(shí)刻金屬桿靜止，與豎直導(dǎo)軌成 30。角。不計(jì)一切摩擦。（1）試求當(dāng)桿下滑到與豎直導(dǎo)軌成60。角時(shí)桿的質(zhì)心的速度|（2）假設(shè)存在垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 求當(dāng)桿下滑到與豎直導(dǎo)軌成60。角時(shí)桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖 a解：zg?cos30 = ?g：cos60+ 就+：如2V -L(O 得質(zhì)心坐標(biāo) xc =ysin= yCOSE = BLvc cos60質(zhì)心速度 vc = cocosO v(. = -ysin 0電動(dòng)勢(shì)（40分）6個(gè)小朋友在操場(chǎng)上玩追逐游戲。開始時(shí)，6個(gè)小朋友兩兩間距離相等， 構(gòu)成一正六邊形。然后每個(gè)小朋友均以不變的速率了，追趕前

11、面的小朋友（即小朋友1追2、2 追3、3追4、4追5、5追6、6追I）,在此過程中，每個(gè)小朋友的運(yùn)動(dòng)方向總是指向其前 方的小朋友。已知某一時(shí)刻，。=0,相鄰兩個(gè)小朋友的距髙為I,如圖13a所示。試問：（1）從4,時(shí)刻開始，又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后面的小朋友可追到前面的小朋友？（2）從，時(shí)刻開始，直至追上前面的小朋友，每個(gè)小朋友又跑了多少路程？（3）在時(shí)刻，每個(gè)小朋友的加速度大小是多少？圖13a解:4=% =冰,=例改變速度的方向 rI、2連線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是g號(hào)則1的加速度,1=垮（40分）如圖14a, 一薄凹透鏡焦距為-2O.（X）cm, 一點(diǎn)光源戶位于該透鏡左邊并 在透鏡主軸的正上方，P在該透鏡主軸

12、上的投影距透鏡中心。點(diǎn)32.00cm, 離光軸距離為 0.30cm。透鏡的右邊40.00cm處有一曲率半徑為10.00cm的凹面鏡，其反射面對(duì)著透鏡并垂 直于主軸放置。試在近軸近似條件下，求最終點(diǎn)光源所成的像點(diǎn)尸相對(duì)于P點(diǎn)的位置； 說明此像是實(shí)像還是虛像？在P點(diǎn)右方44.66cm,光軸下方0.0045cm處，虛像Mi vi f1=U2=40-vif2=R/2=5cmU2 V2 flF = U3=40-V2fi=-20cm“3 V3 fi（40分）如圖15a,橫截面積為S的密閉容器直立在桌面上，容器中有一質(zhì)量為M 的活塞將容器分為A、B兩室，A室容積為,活塞與器壁之間的摩擦可忽略.A室中有質(zhì) 量

13、為，的気氣，B室中有水蒸氣和少童液態(tài)水。保持溫度不變，將容器緩慢水平放置，B室 中仍有液態(tài)水。已知當(dāng)前溫度下水蒸氣飽和蒸汽壓為p,水的汽化熱為気氣和水蒸氣的 摩爾質(zhì)量為灼和2。重力加速度大小為g。水的體積可忽略。求容器從豎直放置到水平放 置的過程中（1）A室體積的改變|（2） B室從外界吸收的熱址。pSi(pS-Mg)圖 a解：A（P一性）=尸嶺AV = V,-V；=-iS pSA （P-性）匸=擋故 B PAV= /?TS 冋化5=責(zé)（40分）運(yùn)算放大器是模擬信號(hào)處理的重要元件。其電路元件符號(hào)如圖16a所示, 理想的運(yùn)算放大器有正向十、反向-兩個(gè)輸入端和一個(gè)輸出端，在工作時(shí)，運(yùn)算放大器兩個(gè) 輸入端的電勢(shì)相等，但是并沒有電流流入或流出運(yùn)算放大器。（!）若正向輸入端接地，試給出如圖）所示的連接電路的輸出電壓Ug和輸入電壓Gn 之間的關(guān)系。（