實驗七：單自由度系統(tǒng)模型參數(shù)的測試

1、實驗七：單自由度系統(tǒng)模型參數(shù)的測試一、實驗?zāi)康?、學習建立單自由度系統(tǒng)模型；2、學會用共振法測定單自由度系統(tǒng)模型的固有頻率f。、剛度k；3、學習簡支架等效質(zhì)量的計算與測試二、實驗儀器的安裝示意圖三、實驗原理單自由度線性系統(tǒng)是最簡單的振動系統(tǒng)，又是最基本的振動系統(tǒng)，這種系統(tǒng)在振動分析中的重要性，一方面是很多實際問題都可以簡化為單自由度線性系統(tǒng)來處理，從而可以直接利用對這種系統(tǒng)的研究成果來解決問題；另一方面單自由度系統(tǒng)具有一般振動系統(tǒng)的一些基本特性，實際上它是多自由度系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)、甚至是非線性系統(tǒng)進行振動分析的基礎(chǔ)振動系統(tǒng)的力學模型是三種理想化元件組成的，它們是：質(zhì)量塊、阻尼器、彈簧。1、通過靜

2、變形法測量單自由度系統(tǒng)的固有頻率ZJ-601型振動教學試驗臺上的簡支梁是一無限多自由度的梁，梁中部的電機及配重看做質(zhì)量塊，使系統(tǒng)簡化為單自由度系統(tǒng)。梁相當于一彈簧，則系統(tǒng)可簡化為一個但自由度無阻尼系統(tǒng)，力學模型如在質(zhì)量塊的重力mg作用下，彈簧受到拉伸或壓縮，其靜變5st與重力mg間的關(guān)系為k5二mgstk二m5stf_1下f根據(jù)固有頻率的定義，2八m,將上式代入則有2兀:5st由材料力學知梁中點的靜變形為8st=mgL3/48EI則系統(tǒng)的固有頻率為(148EIf=2兀L3簡支梁中點處的剛度為(48EIk=L32、簡支梁等效質(zhì)量的計算對于中部附有集中質(zhì)量塊m的簡支梁系統(tǒng)，若梁的均布質(zhì)量為m0,線

3、密度為P=m/L，假定梁在自由振動時的動擾度曲線與簡支梁中間有集中載荷mg作用下的靜繞度曲線一樣。由材料力學在距離端點為丨處的梁截面的靜繞度曲線為：3L21-413x=61stL3式中，5st為梁中點的靜繞度,其值為8st=mgL3/48EI動繞度曲線方程可以認為與上式相似:(t)=x(t)3L22-413L3其中,x(t)為中點處的振動位移，振動為簡諧振動即有：x二X,x=Xwmaxmaxn對于距端點1處長度為d1的微段梁,質(zhì)量為Pd1,由曲線方程可知其速度為,所以整段梁的動能為：212Px2d1=罟2乩1-413)d11(17m1=mx22171m=mqm均布質(zhì)量梁的質(zhì)量m0折合到梁中部的

4、等效集中質(zhì)量35020根據(jù)所測得頻率，可計算出等效剛度k=4n2f2m四、實驗步驟1、參考示意圖連接好儀器和傳感器。2、開機進入DASP2000標準版軟件的主界面，選擇單通道按鈕。進入單通道示波狀態(tài)進行波形示波。3、調(diào)節(jié)ZJY-601型振動教學試驗儀的頻率和功率放大器旋鈕，使梁產(chǎn)生共振，把加速度傳感器測量簡支梁的振動，經(jīng)ZJ-601A型振動教學試驗儀放大后，接入采集儀進行示波。4、打開數(shù)據(jù)列表按鈕從頻率計中讀取頻率值。5、分別測量沒有配重塊、加一塊配重（1kg）、加兩塊配重（2kg）時的頻率。五、實驗結(jié)果和分析1、錘擊法測量配重情況不加配重加一塊配重（1kg）加兩塊配重（2kg）測試的頻率（Hz）fo=fi=f2=2、簡支梁等效質(zhì)量m（梁的均布質(zhì)量折合到梁的中部的質(zhì)量）和等效剛度k的計算梁的質(zhì)量m0=kgf=丄疋02兀mf=k-22兀Lm+2把測得和數(shù)據(jù)代入方程聯(lián)立解得：m=kg