江西省信豐縣高中數(shù)學(xué) 《5.2.1絕對值不等式的解法》課件 新人教A選修45_第1頁
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1、5.2.1 含有絕對值的 不等式的解法2021/8/8 星期日1 兩個數(shù)的差的絕對值表示數(shù)軸上這兩個個數(shù)對應(yīng)的兩點間距離.復(fù)習(xí)：x=0|x|=x0 x0 x3歸納：形如| f(x)|a 不等式的解法:變1解不等式 | 5x-6 | 6 x2021/8/8 星期日4分析：對絕對值里面的代數(shù)式符號討論5x-6 0 5x-66-x()或 () 5x-60-(5x-6)6-x解()得：6/5x2解() 得：0 x6/5取它們的并集得：（0，2）()當(dāng)5x-60,即x6/5時，不等式化為5x-66-x，解得x2,所以6/5x2()當(dāng)5x-60,即x6/5時，不等式化為 -(5x-6)0 所以0 x6/5

2、取()、 () 并集得原不等式解集為(0, 2)解 原式可化為變1解不等式 | 5x-6 | 6 x2021/8/8 星期日5另解：分析 利用|x|a原不等式轉(zhuǎn)化為-(6-x)5x-6(6-x)因此,原不等式的解集為 (0 , 2)-(6-x)5x-6變1 解不等式 | 5x-6 | 6 x5x-6 0 x 2即 0 x 2總結(jié):|f(x)|g(x) -g(x)f(x)g(x) f(x)g(x) 或f(x)0總結(jié):|f(x)|g(x)| f(x)2g(x)2 f(x)-g(x)f(x)+g(x) 0 x1/32021/8/8 星期日8變2 若關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-1|a的解集是R,則實數(shù)a的取值范圍是_.變3 若關(guān)于x的不等式|x-2|-|x+1|a 有實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是_.a1a3總結(jié): af(x)恒成立 af(x)max ; af(x)恒成立 af(x)min總結(jié): af(x)有解 af(x)min ; af(x)有解 af(x)max2021/8/8 星期日9課堂小結(jié)含絕對值的不等式的解法的基本思想是去掉絕對值符號. 常用方法 (1)定義法(常用零點劃分法)；(2)公式法 ； (3)平方法

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