江西省信豐縣高中數(shù)學 《第一講：不等式和絕對值不等式（三）》課件 新人教A選修45

1、方法一: 利用絕對值的幾何意義觀察；方法二: 利用絕對值的定義去掉絕對值符號,需要分類討論;方法三: 兩邊同時平方去掉絕對值符號;方法四: 利用函數(shù)圖象觀察.這也是解其他含絕對值不等式的四種常用思路.主要方法有:2021/8/8 星期日10-1不等式|x|1的解集表示到原點的距離小于1的點的集合.1所以，不等式|x|1的解集為x|-1x1探索：不等式|x|1的解集.方法一：利用絕對值的幾何意義觀察當x0時，原不等式可化為x1當x0時，原不等式可化為x1，即x1 0 x1 1x0綜合得，原不等式的解集為x|1x1方法二:利用絕對值的定義去掉絕對值符號,需要分類討論2021/8/8 星期日2探索：

2、不等式|x|1的解集。對原不等式兩邊平方得x21即 x210即 (x+1)(x1)0即1x1所以，不等式|x|1的解集為x|-1x1方法三：兩邊同時平方去掉絕對值符號. 從函數(shù)觀點看，不等式|x|1的解集表示函數(shù)y=|x|的圖象位于函數(shù)y=1的圖象下方的部分對應的x的取值范圍.oxy111y=1所以，不等式|x|1的解集為x|-1x1方法四：利用函數(shù)圖象觀察2021/8/8 星期日3一般地，可得解集規(guī)律: 形如|x|a (a0)的含絕對值的不等式的解集: 不等式|x|a的解集為x|-axa的解集為x|xa 0-aa0-aa2021/8/8 星期日4解法公式拓廣挑戰(zhàn)題試解下列不等式：課堂練習一：

3、2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日61答案2答案課堂練習二(挑戰(zhàn))：2.試解不等式|x-1|+|x+2|5 解絕對值不等式關鍵是去絕對值符號,你有什么方法解決這個問題?2021/8/8 星期日7還有沒有其他方法?2021/8/8 星期日82.試解不等式|x-1|+|x+2|5方法一：利用絕對值的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想-212-3解:|x-1|+|x+2|=5的解為x=-3或x=2所以原不等式的解為方法小結(jié)2021/8/8 星期日92.解不等式|x-1|+|x+2|5解：當x1時，原不等式同解于x2x1-(x-1)+(x+2) 5x-3綜合上述知不等式的解集為3當x1)-(x-1)+(x+2)-5 (-2x1)-(x-1)-(x+2)-5 (x1)-2 (-2x1)-2x-6 (x-2)令f(x)=|x-1|+|x+2|-5 ,則-312-2-2xy由圖象知不等式的解集為f(x)=方法三：通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想方法小結(jié)2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日123.不等式 有解的條件是( )1.解不等式|2x-4|-|3x+9|1B2021/8/8 星期日131.解不等式|2x-4|-|3x+9|2時，原不等式同解于x23當x-3時，原不等式同解于2當-3x2時，原不等式同解于x-3-(2x-4)+(3x+