初二寒假數(shù)學練習題-相似三角形的性質

1、PAGE 相似三角形的性質【學習目標】1相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比與相似比的關系。2經歷探索相似三角形中對應線段比值與相似比的關系的過程，理解相似多邊形的性質。3利用相似三角形的性質解決一些實際問題.，增強學生的應用意識。【知識要點】1對應邊成比例，對應角相等的三角形稱為相似三角形。2平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。3相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。4相似三角形的對應中線，對應高線，對應角平分線之比等于相似比。5相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。6幾種常見的基本圖形： 【經典例題】例1

2、 如圖，已知ABCADE，AE=5，EC=3，BC=7，BAC=45 ，ACB=40 。（1）AED和ADE的度數(shù)。（2）求DE的長。（3）直線DE和直線CB有什么位置關系。例2 已知ABCDEF，A=80，E=70，AB=5cm，DE=2.5cm，BC=8cm，DF=5cm，求（1）B、C、D、F（2）AC、EF。（3）ABC和DEF的相似比。（4）若AG、DH分別為ABC和DEF的高，求AG：DH。（5）若ABC中C的內角平分線長為a，求DEF中F的內角平分線長。（6）求SABC：SDEFARSDCQEPB例3 如圖，ABCD中，直線PS分別交AB、CD的延長線于P、S交BC、AC、AD于

3、Q、E、R，圖中相似三角形的對數(shù)（不含全等三角形）共有 對。 例4 如圖，已知ABC中，DEBC，AD：BD=3:4,求。例5 如圖所示，若，。（1）求與的相似比；（2）若，求的三個邊之長。思考題：如圖，ABC的面積被平行于它的一邊BC的兩條線段DE、FG三等分，其中BC=12cm，求這線段DE和FG的長度?！窘浀渚毩暋?A組 CBDAFG1題圖 1如圖所示，CAFGBD，若每兩個三角形相似，構成一組相似三角形，那么圖中相似三角形的組數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4ADEBCGF2題圖2如圖所示，ABC中，DEBC，GFAB，則圖中與ABC相似的三角形的個數(shù)是（ ） A2 B3 C4 D5

4、3如果兩個等腰直角三角形的斜邊之比為1：2，則它們的面積之比為（ ）ADEBC4題圖 A1：1 B1： C1：2 D1：4 4如圖，在ABC中，DEBC，AD：BD=1：2，則下列結論中正確的是（ ）ABCD5題圖 A B C D5如圖所示，ACBC，ADCD，AB=5，AC=3，要使RtABCRtACD，則CD應為（ ）ABCDEFMN6題圖 A B C或 D無法確定6如圖所示，E、F分別是線段AB、CD上的點，且ABCD，CEFB，AD交CE、BF于點M、N，則圖中相似三角形共有（ ） A8對 B6對 C4對 D2對ACPB7題圖B組7如圖所示，ABCACP，B=ACP，AP=4，BP=5

5、，ACP與ABC的相似比為（ ） A4:5 B4:9 C2:3 D5:9 8如果一個三角形的一條高分這個三角形為兩個相似三角形，則這個三角形必是（ ） A等腰三角形 B銳角三角形DEABCF9題圖 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 9如圖所示， ABCD中，AE：EB=1：2，若AEF的面積為6cm，則DCF的面積為（ ） A54cm2 B18cm2 C12cm2 D24cm2 ABCDEF10題圖 10如圖所示，D，E，F(xiàn)分別為ABC三邊的中點，則EFD面積與ABC面積之比為（ ） A B C DABCDEF11題圖11如圖所示，在ABC中DEBC，若SEFC=2SEFD，則SADE：

6、S四邊形BCED等于（ ） A1：4 B1：3 C1：2 D2：5 12如圖，DEBC，EFAB，SADE=1，SEFC=4，則四邊形BFED的面積為（ ）12題圖CBADEF A2 B4 C8 D913如圖，在梯形ABCD中，CD=3cm，求AB的長。相似三角形的性質作業(yè) 1D，E分別為ABC的邊AB，AC的中點，則ADE與ABC ，且其相似比一定為 。 2如圖所示，OACOBD，C=D，則對應邊的比是 = = 。 3如圖所示，ADEABC，且ADE=B，則對應邊的比是 = = 。ABCDO2題圖ABCDE3題圖ABCDE4題圖 4如圖所示ADEACB，且ADE=C，則對應邊的比是 = = 。ACBDE5題圖5如圖所示，ABCEBD，C=BDE，則對應邊的比是 = 。ABCDEF6題圖 6如圖所示，中，E是AB中點，DE交AC于F，若FDCFEA，則其相似比為 ；若AF=6cm，則AC= 。ABCDE7題圖 7如