初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 實(shí)數(shù)平方根教案(定)

1、平方根教案【教學(xué)目標(biāo)】1了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。3了解算術(shù)平方根的性質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】1算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。2算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)?！窘虒W(xué)過(guò)程】活動(dòng)一、復(fù)習(xí)回顧，引入新知(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a 的算術(shù)平方根。a 的算術(shù)平方根表示為；0 的算術(shù)平方根是0, 負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根。(2)學(xué)生完成填空：25 的算術(shù)平方根是 。 (3)教師提問(wèn)，學(xué)生獨(dú)立思考之后回答問(wèn)題如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是多少？ 32 = 9 (3)29 平方等

2、于9 的數(shù)是3 或3?；顒?dòng)二、探索歸納，引入概念x21163649x填表：學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的定義，總結(jié)歸納平方根的定義。教師補(bǔ)充完整：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a 的平方根或二次方根，這就是說(shuō)，如果x2 =a，那么x 叫做 a 的平方根。例如:(3)2 =9 , 簡(jiǎn)記為3 是 9 的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。開(kāi)平方平方講解例題：例4 求下列各數(shù)的平方根。(1)100 (2) (3)解：(1) (10)2100100 的平方根是10；(2) （）2 = 的平方根是；(3) (2， 的平方根是。活動(dòng)三、探究性質(zhì)，深化概念1、探究平方根的性質(zhì)學(xué)生展開(kāi)討論：一個(gè)正數(shù)有

3、幾個(gè)平方根？它們有什么特點(diǎn)？0 的平方根多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。2、平方根的表示方法正數(shù)的a 算術(shù)平方根可以用來(lái)表示；正數(shù)的a 負(fù)的平方根可以用-來(lái)表示，所以正數(shù)的a 平方根可以用符號(hào)來(lái)表示，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。例如：9 的平方根是3,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為: = 25 的平方根是5,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為: = 3、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教師引導(dǎo)學(xué)生從定義、個(gè)數(shù)、符號(hào)三個(gè)方面尋找不同，巡視、參與學(xué)生小組內(nèi)的討論、交流并補(bǔ)充。平方根與算術(shù)平方根的比較平方根算術(shù)平方根區(qū)別定義不同如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根個(gè)數(shù)不同正數(shù)a的平方根有兩個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個(gè)符號(hào)不同用表示用表示聯(lián)系1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個(gè)。2.存在條件相同。只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。的平方根和算術(shù)平方根均為04、例題講解：例5 求下列各式的值。（1） （2）- （3）活動(dòng)四、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值：(1) - (2)如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a-1 和a+3,則a=_，這個(gè)正數(shù)是?；顒?dòng)五、歸納小結(jié)知識(shí)方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)。思維方法：