初中數(shù)學(xué)教材解讀人教七年級(jí)上冊 幾何圖形初步閱讀與思考數(shù)學(xué)活動(dòng)

1、瀘州市藍(lán)田學(xué)校課 題第四章幾何初步的閱讀與思考、數(shù)學(xué)活動(dòng)課 型活動(dòng)課備課時(shí)間1課時(shí)備課地點(diǎn)備課教師陳琳參加人員教 學(xué) 設(shè) 計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、了解幾何學(xué)在中外的發(fā)展簡史。2、了解長度的測量單位。3、利用學(xué)習(xí)過的知識(shí)解決實(shí)際問題過程方法1、通過自己動(dòng)手搜集資料，了解幾何學(xué)發(fā)展簡史。2、動(dòng)手制作小火車車廂模型過程中，體驗(yàn)立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，從而建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。3、在畫五角星和用折紙方法制作五角星的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過對(duì)幾何學(xué)發(fā)展簡史的了解，感受數(shù)學(xué)家的艱辛。2、通過活動(dòng)，形成學(xué)生主動(dòng)探究的意識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖

2、形的好奇心和對(duì)學(xué)習(xí)的自信心.3、從實(shí)物模型出發(fā)，讓學(xué)生感受到圖形世界的無處不在，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.教學(xué)重點(diǎn)制作小火車車廂模型。教學(xué)難點(diǎn)用折紙方法制作五角星的道理。教學(xué)方法情景導(dǎo)入法、自學(xué)輔導(dǎo)法、探究法教學(xué)用具幾何學(xué)的起源的圖片。2、中國古代幾何的圖片。3、歐幾里得的求學(xué)故事。4、學(xué)生準(zhǔn)備彩色厚紙若干張，薄紙1張，膠水，剪刀，量角器，直尺，鉛筆等4、課件教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情境引入展示古埃及農(nóng)田的圖片。1塊長方形農(nóng)田2 塊大小相同的三角形農(nóng)田1塊梯形農(nóng)田3 塊三角形農(nóng)田這些不同形狀的農(nóng)田，就是不同的幾何圖形；原來古埃及人就是研究幾何 圖形的先鋒呢！下面我們就來了解幾何學(xué)的有關(guān)知

3、識(shí)。觀看圖片通過幾何直觀，很快抓住學(xué)生的注意力。新知構(gòu)建一、幾何學(xué)的起源1、請大家看書P124幾何學(xué)的起源.并完成下列問題1)幾何學(xué)形成的直接原因是（ ）。2)約公元前300年，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得寫成了 。3)1607年，意大利（ ）和我國的（ ）將幾何原本的前一部分翻譯成中文。（老師巡視）2、歸納：歐幾里得的幾何原本是數(shù)學(xué)史上的一座里程碑，在數(shù)學(xué)中確立了推理的典范。我們現(xiàn)在使用的幾何課本就是依據(jù)幾何原本編寫的。3、你還想知道歐幾里得的故事嗎？學(xué)生代表演說。4、聽了歐幾里得的求學(xué)故事，你受到什么啟發(fā)？師巡視，對(duì)學(xué)生的發(fā)言給以肯定。（二）中國古代幾何發(fā)展也許有同學(xué)會(huì)問，古希臘有幾何原本，中國古

4、代幾何又是如何發(fā)展的呢？（1）請大家看看下面幾張圖片。（展示中國古代幾何圖片 ） 中國新石器時(shí)期陶器上的幾何作圖漢代畫像石（公元83年）上伏羲手持規(guī)和女媧手持矩的圖案商代青銅器（公元前1766-公元前1123年）上的幾何作圖（）向?qū)W生介紹九章算術(shù) 通過上面的圖片，可以看出中國幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀(jì)談起，甲骨文內(nèi)已有規(guī)和矩兩個(gè)字，規(guī)是用來畫圓的，矩是用來畫方的。 春秋戰(zhàn)國時(shí)期，人們通過用地和國土面積的測量、城池修建、水利工程的設(shè)計(jì)等生產(chǎn)生活實(shí)踐，積累了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。 秦朝的焚書坑儒給中國文化事業(yè)造成了空前的浩劫。西漢作為數(shù)學(xué)新發(fā)展及先秦典籍的搶救工作的結(jié)晶，便是九章算術(shù)的

5、成書。它對(duì)于中國和東方數(shù)學(xué)，大體相當(dāng)于幾何原本對(duì)于希臘和歐洲數(shù)學(xué)。 中國古代的幾何主要是計(jì)算長度、面積、體積。 九章算術(shù)后，中國的數(shù)學(xué)著述基本采用兩種方式：一是為九章算術(shù)做注；二是以九章算術(shù)為楷模編纂新的著作。 劉徽和他的九章算術(shù)注便是魏晉時(shí)代造就的最偉大的數(shù)學(xué)家和最杰出的數(shù)學(xué)著作三、長度的測量事實(shí)證明，測量活動(dòng)是幾何學(xué)產(chǎn)生的直接原因。無論是計(jì)算長度，還是面積，亦或是體積，都離不開長度的測量。下面我們就來了解與長度測量有關(guān)的知識(shí)。請大家看書P131，并完成下列問題1）測量長度的常用工具有（ ）等.2）長度的基本單位是（ ）。常用長度單位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。3）長度單位的換

6、算1Km = （ ） m 1m = （ ）dm 1dm = （ ） cm1cm = （ ）mm 1mm = （ ）m 1m = （ ）nm 2、你知道有哪些英制長度單位嗎？小組內(nèi)交流。完成下列問題1）英制長度單位有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。2） 單位換算1英寸（）厘 米 1英尺( )英寸() 米 1碼()英寸( )米1英里()碼() 千米 3）你家的彩電（ ）英寸，約（ ）厘米。2、你還知道有哪些長度單位？師總結(jié)。1、看書P124填空。1）測量活動(dòng)2）幾何原本3）利瑪竇 徐光啟2、小組交流。3、學(xué)生代表演說歐幾里得的求學(xué)故事歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家。歐氏幾何學(xué)的開創(chuàng)者。歐幾里得生于雅

7、典，當(dāng)時(shí)雅典就是古希臘文明的中心。濃郁的文化氣氛深深地感染了歐幾里得，當(dāng)他還是個(gè)十幾歲的少年時(shí)，就迫不及待地想進(jìn)入“柏拉圖學(xué)園”學(xué)習(xí)。一天，一群年輕人來到位于雅典城郊外林蔭中的“柏拉圖學(xué)園”。只見學(xué)園的大門緊閉著，門口掛著一塊木牌，上面寫著：“不懂?dāng)?shù)學(xué)者，不得入內(nèi)! ”這是當(dāng)年柏拉圖親自立下的規(guī)矩，為的是讓學(xué)生們知道他對(duì)數(shù)學(xué)的重視，然而卻把前來求教的年輕人給鬧糊涂了。有人在想，正是因?yàn)槲也欢當(dāng)?shù)學(xué)，才要來這兒求教的呀，如果懂了，還來這兒做什么?正在人們面面相覷，不知是退、是進(jìn)的時(shí)候，歐幾里得從人群中走了出來，只見他整了整衣冠，看了看那塊牌子，然后果斷地推開了學(xué)園大門，頭也不回地走了進(jìn)去。“柏拉圖

8、學(xué)園”是柏拉圖40歲時(shí)創(chuàng)辦的一所以講授數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容的學(xué)校。在學(xué)園里，師生之間的教學(xué)完全通過對(duì)話的形式進(jìn)行，因此要求學(xué)生具有高度的抽象思維能力。數(shù)學(xué)，尤其是幾何學(xué)，所涉及的對(duì)象就是抽象的東西。它們同生活中的事物有關(guān)，但是又不來自于這些具體的事物，因此學(xué)習(xí)幾何被認(rèn)為是尋求真理的最有效的途徑。這一觀點(diǎn)不僅成為學(xué)園的主導(dǎo)思想，而且也為越來越多的希臘民眾所接受。人們都逐漸地喜歡上了數(shù)學(xué)，歐幾里得也不例外。他在進(jìn)入學(xué)園之后，便全身心地沉浸在數(shù)學(xué)王國里。他潛心求索，以繼承柏拉圖的學(xué)術(shù)為奮斗目標(biāo)，除此之外，他哪兒也不去，什么也不干。翻閱和研究了柏拉圖的所有著作和手稿，可以說，連柏拉圖的親傳弟子也沒有誰能像他

9、那樣熟悉柏拉圖的學(xué)術(shù)思想、數(shù)學(xué)理論。經(jīng)過對(duì)柏拉圖思想的深入探究，他確實(shí)領(lǐng)悟到了柏拉圖思想的要旨，并開始沿著柏拉圖當(dāng)年走過的道路，把幾何學(xué)的研究作為主要任務(wù)，并最終取得了世人敬仰的成就，完成了幾何原本。4、小組交流后，派代表談啟發(fā)。觀看圖片聆聽老師講解1、看書P1311）（木尺、塑料尺、卷尺、鋼卡尺、游標(biāo)卡尺 ）2）（米）。常用長度單位有千米（Km），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm），微米（m）。3）1Km = 1000 m 1m = 10 dm 1dm = 10 cm1cm = 10 mm 1mm = 1000m 1m = 1000nm 2、小組交流。1）英制長度單位有：（英寸）、（英

10、尺）、（碼）、（英里）。2）1英寸=（）厘米1英尺(12 )英 寸 米 1碼(3)英寸 )米1英里(1760)碼 千 米 3）例如：（42）英寸， 約（107）厘米2、看書回答。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。感受歐幾里德的聰明才智，激發(fā)自己的求知欲望。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。進(jìn)一步明確歐幾里得的幾何原本對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義通過歐幾里得的求學(xué)故事，體會(huì)數(shù)學(xué)家取得成就的艱辛進(jìn)一步感受到一個(gè)人要取得成就，就要付出比常人多得多的努力通過幾何直觀，感受中國古代幾何的成就。進(jìn)一步感受古人的成就和聰明才智。為我們的祖先取得的成就感到驕傲古希臘的幾何原本是世界人民的驕傲，我們的九章算術(shù)是我們中國人的驕傲。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)

11、能力了解長度的常用單位及換算培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神了解英制長度單位及換算。）是開放題感知生活中的彩電的大小感知較大和較小單位解決問題下面我們就要利用幾何的有關(guān)知識(shí)來制作小火車車廂模型。活動(dòng)1、制作小火車車廂模型（一）1、觀察火車車廂模型，小組討論制作火車車廂模型的步驟。（老師巡視）2、幻燈演示制作小火車車廂模型的步驟。（1）、畫圖：畫出立體圖及平面展開圖（按一定尺寸，由自己確定）。（2）、將圖形復(fù)制在較硬的材料紙上，用剪刀剪下（注意要留好黏貼邊緣），然后折疊粘好。（二）通過幻燈片演示四種車廂模型的制作過程）1、演示各種形狀車廂的立體圖形及展開圖（1）長方體注：展開圖上的陰影部分為黏貼時(shí)的連接部

12、 分，上面抹膠水 （2）圓柱說明：圓柱展開圖中長方形的長應(yīng)等于圓柱 底面圓的周長，應(yīng)該用公式計(jì)算圓周長。 （3）四棱臺(tái)說明：由底面是長方形的四棱錐的展開圖，按上圖畫出四棱臺(tái)的展開圖。（陰影部分，仍是粘貼時(shí)的連接部分）（4）橢圓柱說明：車廂頂是橢圓弧形的火車車廂模型巡視學(xué)生制作過程。（四）對(duì)各小組制作的模型給以肯定。活動(dòng)二：制作一個(gè)五角星同學(xué)們對(duì)五角星很熟悉，你會(huì)自己畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星嗎？要求：（1）畫一個(gè)五角星；（2）用折紙方法剪出一個(gè)五角星 活動(dòng)1：實(shí)踐畫五角星 請大家看書P144活動(dòng)2，五角星的畫法。畫五角星3、通過畫五角星，你能說說畫五角星的道理嗎？學(xué)生小組討論完成。4、師幻燈片演示探究

13、結(jié)果：畫五角星的道理：我們將頂點(diǎn)在圓心的角畫成72，結(jié)果得到五個(gè)相等的圓心角，它們的和恰為一個(gè)周角360這些角的邊將圓分成五個(gè)相等的扇形連接每隔一點(diǎn)的兩點(diǎn)所形成的新的五個(gè)角，我們發(fā)現(xiàn)它們都是相等的且可量出都等于36這五個(gè)角就是五角星的五個(gè)角. 5、你能畫六角星、七角星嗎？活動(dòng)2：實(shí)踐用折紙法剪出五角星. 1、請大家看書P145，你能根據(jù)折紙3，折五角星嗎？2、小組合作完成。3、對(duì)學(xué)生的作品給以肯定。4、演示折紙步驟：1）取一張長方形紙沿中線對(duì)折；2）在折痕上任取一點(diǎn)作角的頂點(diǎn)，以折痕為角的一邊折出36角；3）將折出的72角通過折疊二等分 4） 將36角反方向折疊，將重復(fù)疊在一起的五個(gè)36角在其

14、一邊上任選一點(diǎn)剪出54角，打開折疊的紙則五角星剪成5、你知道這樣折的道理嗎？小組討論完成。6、演示探究結(jié)果：折紙方法剪五角星的道理： 折紙過程2，3相當(dāng)于將對(duì)折后以折痕為邊的平角五等分(每份36)再打開，相當(dāng)于將周角五等分(每份72)過程4剪去54角，打開后相當(dāng)于剪去108角，這恰為正五角星兩角之間的間隙的角度. （ 注意：如果在折紙或剪開時(shí)角度不準(zhǔn)確，不會(huì)得到正五角星. ）（學(xué)生拿出準(zhǔn)備的彩色厚紙若干張，薄紙1張，膠水，剪刀，量角器，直尺，鉛筆等）1、看書P144活動(dòng)12、小組討論制作模型的步驟。3、全班交流，歸納步驟觀看制作小火車車廂模型的步驟。觀看制作各種小火車車廂模型的制作過程小組分工

15、合作完成制作一種小火車車廂模型。小組展示車廂模型?？磿鳳活動(dòng)畫五角星3、小組討論這種畫法的道理。4、全班交流，歸納：畫五角星的道理：我們將頂點(diǎn)在圓心的角畫成72，結(jié)果得到五個(gè)相等的圓心角，它們的和恰為一個(gè)周角360這些角的邊將圓分成五個(gè)相等的扇形連接每隔一點(diǎn)的兩點(diǎn)所形成的新的五個(gè)角，我們發(fā)現(xiàn)它們都是相等的且可量出都等于36。這五個(gè)角就是五角星的五個(gè)角. 結(jié)論：用同樣的方法可以畫各種星。看書P145折紙3小組合作完成折五角星小組展示觀看折五角星的過程討論折五角星的道理后全班交流?？蠢蠋熝菔尽Ａε囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)學(xué)生的推理能力培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力進(jìn)一步了解制作小火車車廂模型的步驟進(jìn)一步了解制

16、作各種小火車車廂模型的過程通過制作小火車車廂模型，感受立體圖形與平面圖形的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。成果展示明確下面的學(xué)習(xí)任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力通過畫五角星體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)既鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，又讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的方法，要善于總結(jié)體現(xiàn)類比的思想方法培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。通過折五角星，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和精神、懂得學(xué)習(xí)的方法要善于總結(jié)進(jìn)一步體會(huì)折五角星的道理課堂小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，與小組同學(xué)談?wù)勀阌心男┑氖斋@？你的疑惑是什么？小組交流后回答讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的習(xí)慣，同時(shí)要善于總結(jié)。拓展提高請大家下來查找資料，了解幾何學(xué)有關(guān)的更多的知識(shí)，及數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事。2、小紅平時(shí)穿38碼的鞋，但她的鞋上面卻標(biāo)的24，你知道其中的道理嗎？課后完成，多看科學(xué)家的勵(lì)志故事，感受科學(xué)家的人格魅力。了解生活常識(shí)。作業(yè)制作一個(gè)小火車車廂模型和用折紙方法制作一個(gè)五角星。要求：每個(gè)小組上交一份作業(yè)。小組合作完成培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和精神。設(shè)計(jì)說明我的作業(yè)是第四章閱讀與思考，數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。當(dāng)看到這個(gè)作業(yè)時(shí)，挺郁悶的。說實(shí)在的，過去我在教學(xué)過程中，對(duì)這部分內(nèi)容重視不夠。不過，通過這些天的學(xué)習(xí)、上網(wǎng)查找有關(guān)幾何學(xué)的資料，對(duì)中外幾何學(xué)有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。 中國古代數(shù)學(xué)