初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 實(shí)數(shù)平方根算術(shù)平方根（原）

1、旺蒼博駿公學(xué)WANGCANG BOJUN SCHOOL教 師 授 課 教 案 2023 2023 學(xué)年度 秋 期 科 目 數(shù) 學(xué) 年 級(jí) 七年級(jí) 教 師 趙 勇 旺蒼博駿公學(xué)教務(wù)處 教師發(fā)展中心 制旺蒼博駿公學(xué)是博駿教育集團(tuán)投資5億元傾力打造的一所特色鮮明、品質(zhì)卓越的K12一貫制民辦學(xué)校。博駿教育集團(tuán)是涵蓋學(xué)前教育、基礎(chǔ)教育的知名教育集團(tuán)，現(xiàn)有6所高端幼兒園、3所師大一中、4所博駿公學(xué)。創(chuàng)辦的“師大一中”是成都“五朵私花” 之一，其高中近兩年高考一本率達(dá) 90%以上，贏得了良好的辦學(xué)聲譽(yù)。2023年，旺蒼博駿公學(xué)盛大起航，開(kāi)啟了博駿教育的新征程。開(kāi)校兩年來(lái)，學(xué)校卓越的品質(zhì)搶占川北教育新高地，被

2、評(píng)為“全國(guó)青少年校園足球特色學(xué)?！?、“廣元市藝術(shù)教育特色學(xué)?！?、“廣元市平安校園”、“廣元市食品安全先進(jìn)集體”、旺蒼縣素質(zhì)教育質(zhì)量“一等獎(jiǎng)”等；教師在各項(xiàng)技能大賽和各級(jí)賽課活動(dòng)中，163人次獲得國(guó)家、省、市、縣級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)；學(xué)生在體育、藝術(shù)、科技、學(xué)科等各類(lèi)競(jìng)賽活動(dòng)中，218人次獲得國(guó)際、國(guó)家、省、市、縣級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。夏雨佳同學(xué)在2023年國(guó)際少兒漫畫(huà)大賽中獲一等獎(jiǎng)；趙佩沛同學(xué)設(shè)計(jì)制作的“智能導(dǎo)盲拐杖”在2023年四川省青少年科技創(chuàng)新大賽中獲得一等獎(jiǎng)（廣元市唯一的）；劉秋杉、任杰、蹇余春、王羽祥等4名同學(xué)在2023年AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲金獎(jiǎng)；何雨同學(xué)在2023年全國(guó)中學(xué)生語(yǔ)文能力測(cè)評(píng)中獲二等獎(jiǎng)辦學(xué)理念：

3、汲中西文化精髓 育當(dāng)代精英人才辦學(xué)目標(biāo)：著力打造更具國(guó)際對(duì)話力、國(guó)際理解力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的中國(guó)學(xué)校 創(chuàng)辦四川一流、全國(guó)知名、具有國(guó)際影響力的民辦學(xué)校辦學(xué)特色：辦學(xué)視野國(guó)際化 課程建設(shè)個(gè)性化 學(xué)生發(fā)展多元化 課程特色：“一生一課表” “ 兩走兩擅長(zhǎng)”發(fā)展策略：精細(xì)化管理 精品化課程 精英化教育 平方根（1）-算術(shù)平方根旺蒼博駿公學(xué) 趙勇教材分析本節(jié)課是七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第六章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是掌握算術(shù)平方根的概念及算法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)平方根做好基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就會(huì)初步由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅是初中階段學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程及解直

4、角三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)具備初步的自主探究、實(shí)踐、合作交流能力，能夠通過(guò)一系列探究過(guò)程，形成對(duì)代數(shù)知識(shí)進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的能力。動(dòng)手實(shí)踐,自主探究，以學(xué)生探究為主，通過(guò)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極而自主地獲取新知，從而感受知識(shí)帶來(lái)的快樂(lè)。教學(xué)目標(biāo)1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2.初步了解開(kāi)方與乘方互逆關(guān)系，會(huì)用平方運(yùn)算求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3.通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.4.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)域在不斷擴(kuò)大，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的.教學(xué)重點(diǎn)算

5、術(shù)平方根的概念、性質(zhì)和正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教 法啟發(fā)式、講授法、練習(xí)法、學(xué) 法自主探究學(xué)習(xí)法，看聽(tīng)結(jié)合，形成表象，學(xué)生自主歸納，最終完成學(xué)習(xí)過(guò)程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境小游戲：快速說(shuō)出數(shù)的平方值.請(qǐng)同學(xué)們思考問(wèn)題:為迎國(guó)慶學(xué)校將舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興.他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽.這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？學(xué)生共同回答，教師出示課件.學(xué)生通過(guò)游戲和已知畫(huà)布面積求畫(huà)布邊長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為已知正方形面積求正方形邊長(zhǎng)的過(guò)程，體會(huì)乘方和本節(jié)課的關(guān)系.從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)

6、問(wèn)題，能夠使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，同時(shí)為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供實(shí)際背景和生活素。二、探究新知二、探究新知【活動(dòng)1】學(xué)生一同完成填表活動(dòng):正方形的面積191636邊長(zhǎng)以上問(wèn)題實(shí)際上是：已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).算術(shù)平方根概念： 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x的平方等于 a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù) x 叫 a 的算術(shù)平方根 .a 的算術(shù)平方根記為 ，（也可以記為），讀作：“根號(hào)a”.2 根指數(shù)（根指數(shù)為2時(shí)通常省略不寫(xiě)）根號(hào)被開(kāi)方數(shù)（a可以是數(shù)也可以是一個(gè)代數(shù)式）規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，即=0. a0【師生活動(dòng)】學(xué)生小組合作討論完成.0算術(shù)平方根的性質(zhì)：1.（口答）下列各式中哪些有意義？

7、哪些無(wú)意義？ 2.若有意義，則a的取值范圍是 . 3.如果3b沒(méi)有算術(shù)平方根,則b .已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積與已知正方形的面積求邊長(zhǎng)的過(guò)程是互逆的，教學(xué)時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.算術(shù)平方根的概念由學(xué)生得出，讓學(xué)生理解其定義。算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一就是學(xué)生對(duì)和這個(gè)新符號(hào)的理解和對(duì)它的兩個(gè)非負(fù)性的理解與應(yīng)用.通過(guò)表格的添加和探究，并為概念的引入做好準(zhǔn)備.教師板書(shū)課題通過(guò)自主學(xué)習(xí)由學(xué)生得出定義。初步掌握求算術(shù)平方根.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和操作能力學(xué)生思維能力培養(yǎng)三、例題引領(lǐng)例. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. (1)100 (2)36 (3) (4) (5) (6)

8、0 解：（1）=100100的算術(shù)平方根是10，即請(qǐng)同學(xué)們仿照（1）做余下的題.請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察例題，你可以看出什么呢？從例題中可以看出：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.根據(jù)老師的示范，學(xué)生自主完成.培養(yǎng)學(xué)生歸納能力.反饋學(xué)生的掌握情況四、限時(shí)檢測(cè)1.判斷題.（每小題5分，共20分）（1） 的算術(shù)平方根是 . （ ）（2） 5是的算術(shù)平方根 . （ ）（3）一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（ ）（4）-64的算術(shù)平方根是-8. ( )2.填空題.（每空4分，共40分）（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是 ，0的算術(shù)平方根是 ， 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是 .（2）256的算術(shù)平方根是 ， 的值是 ，

9、的算術(shù)平方根是 .（3）的算術(shù)平方根是 .（4） 25的算術(shù)平方根的相反數(shù)是 .（5）100的算術(shù)平方根是 ；的算術(shù)平方根是 . 3.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（每小題4分，共20分）（1） （2） 81 （3） （4）-36 （5）4.求下列各式的值.（每小題5分，共20分）（1） （2） （3）（4）學(xué)生獨(dú)立完成，老師展示答案，學(xué)生小組交換批改，分析學(xué)生掌握情況，對(duì)個(gè)別難題易錯(cuò)題的針對(duì)點(diǎn)評(píng)講解。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用能力。五、拓展延伸拓展思考：1.已知是36的算術(shù)平方根，求的算術(shù)平方根.2.若 =5，=7，求x+y的算術(shù)平方根.學(xué)生分組合作討論，交流思路和方法。拓展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的思維能力，對(duì)定理的應(yīng)用能力六、課堂小結(jié)請(qǐng)談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了什么？需要注意些什么？七、作業(yè)布置1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.121，