初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)立體圖形的展開圖教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 立體圖形的展開圖教學(xué)設(shè)計(jì)南江思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 周小群一、教材分析： “立體圖形的展開圖”是七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章第三課時(shí)，在本章教材的編排中起著承上啟下的作用。本節(jié)教材是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。不僅要讓學(xué)生了解立體圖形可由平面圖形圍成，而且立體圖形可按不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程。二、學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過簡(jiǎn)單立體圖形及其側(cè)面展開圖，前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了一些立體圖形的有關(guān)知識(shí)，對(duì)立體圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。但初一學(xué)生具有好勝好強(qiáng)的特點(diǎn)，抽象思維能力

2、和空間想象能力比較弱。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容的要求是：“在探索平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動(dòng)過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。”根據(jù)這一要求，結(jié)合學(xué)生學(xué)情分析，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解一些立體圖形可由平面圖形圍成，一些立體圖形可按不同方式展開成平面圖形。（2）了解正方體、長(zhǎng)方體的表面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。【過程與方法】通過觀察和操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，了解研究立體圖形的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】主動(dòng)實(shí)踐，敢于探索，勇于發(fā)現(xiàn)，張揚(yáng)個(gè)性，合作交流。

3、根據(jù)教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，一個(gè)立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面展開圖，著重了解正方體的多種展開圖。難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形是某個(gè)立體圖形的展開圖，展開圖中，多個(gè)面在幾何體中的對(duì)應(yīng)位置的判斷是難點(diǎn)。三、教法分析 基于學(xué)生思維的起點(diǎn)，為了突出教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，在組織教學(xué)中，我主要采用了多媒體教學(xué)、小組合作探究法和直觀教學(xué)法。 （1）發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì) 充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在直觀的數(shù)學(xué)情境中學(xué)習(xí)正方體的表面展開圖，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)適當(dāng)?shù)男蜗蠡?，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 （2）讓學(xué)生自主探究

4、，合作交流 在本節(jié)課中，我引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作探究正方體的各種展開圖的情況，內(nèi)容一步一步地展開，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。（3）直觀教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要特征。新課標(biāo)十分重視數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和實(shí)踐，在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生多實(shí)踐、多操作，在此基礎(chǔ)上去感悟知識(shí)，主動(dòng)獲取知識(shí)。本節(jié)課在教學(xué)中讓學(xué)生運(yùn)用先做好的正方體，通過對(duì)正方體的展開，發(fā)現(xiàn)正方體展開圖的形狀，讓學(xué)生在動(dòng)手中掌握知識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。 四、學(xué)法指導(dǎo) 教學(xué)中重視指導(dǎo)學(xué)生掌握一些最基本的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想。通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法，掌握轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，充分

5、調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，引導(dǎo)他們自己分析、討論、得出結(jié)論。 四、設(shè)計(jì)理念：新課程的理想課堂教學(xué)應(yīng)該蘊(yùn)含如下理論：生活性、發(fā)展性和主體性。應(yīng)遵循以下原則：與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊，直觀性強(qiáng)，動(dòng)手要多，使學(xué)生興趣要高，自信心要強(qiáng)。五、教具準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備課件、學(xué)生準(zhǔn)備正方體、長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、棱柱等立體圖形，剪刀，紙張六、教學(xué)過程上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了立體圖形的三視圖，認(rèn)識(shí)了常見的立體圖形的三視圖。這節(jié)課我們接著來學(xué)習(xí)立體圖形的展開圖。（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 教師：請(qǐng)同學(xué)們說出立體圖形的名字（課件出示立體圖形）教師：想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？這些包裝盒上的圖案是怎么印上去的呢？生：把立體圖形

6、展開先把圖案印上去再折疊起來的。教師：是的，我們?yōu)榱私鉀Q實(shí)際生活中的問題，常常會(huì)把立體圖形展開成平面圖形，展開所得的平面圖形叫做這個(gè)立體圖形的展開圖。所以這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)常見的立體圖形的展開圖。（二）活動(dòng)一：用剪刀把手中的正方體紙盒按任意方式沿棱展開，看看哪個(gè)小組的展開圖更與眾不同。（回收成果并展示在黑板上，成果見下圖）（學(xué)生展示活動(dòng)成果后，教師引導(dǎo)學(xué)生把展開圖分類。）第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。教師：是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形？帶著這個(gè)問題，我們來

7、看下面這道題。（三）、試一試1、下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？EGFDCBA/2、總結(jié)出不能成為正方體的展開圖的情況?！疤铩弊中筒恍?、“7”或“T”字型不行、“二四”型不行、“一”字型不行、“凹”字型不行、“一五”型不行、“二一三”型不行、面數(shù)不同不行（四）、活動(dòng)二：把其他的立體圖形展開，看它的平面展開圖是什么。學(xué)生把立體圖形的展開圖在黑板上展示，并說明常見的立體圖形的展開圖是由什么平面圖形組成的，教師在一旁引導(dǎo)。學(xué)生1：圓柱體的展開圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)圓形組成的。學(xué)生2：長(zhǎng)方體的展開圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)“四角形”組成的。教師：四角形對(duì)嗎？學(xué)生：不對(duì)，

8、是四邊形。學(xué)生3：棱柱的展開圖是由一個(gè)三個(gè)長(zhǎng)方形與兩個(gè)三角形組成的。教師：棱柱有沒有不同的展開圖啊？學(xué)生4：由五個(gè)正方形和兩個(gè)五邊形組成的。教師：由于棱柱的棱數(shù)不同，所以展開后的平面圖形也有所不同。學(xué)生5：圓錐的展開圖是一個(gè)扇形。教師：圓錐的展開圖少了什么？學(xué)生：少底面教師：所以圓錐是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形組成的。教師通過多媒體演示常見的立體圖形的展開圖，使得學(xué)生更系統(tǒng)認(rèn)識(shí)常見立體圖形的展開圖。（五）、鞏固練習(xí)（課件展示）（六）、本節(jié)課有哪些收獲？學(xué)生1：認(rèn)識(shí)了立體圖形的展開圖，知道按不同方式展開可以得不同的展開圖。學(xué)生2：我們小組是一起剪出展開圖的。教師：體現(xiàn)了什么精神？學(xué)生：團(tuán)結(jié)合作的精神。

9、教師小結(jié)：1、 學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單幾何體（如棱柱，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的方式展開會(huì)得到不同的展開圖。2、學(xué)會(huì)了動(dòng)手實(shí)踐，與同學(xué)合作。 3、友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。七、教學(xué)反思 在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我心里是比較擔(dān)心的。但這節(jié)課上完后，學(xué)生的表現(xiàn)令我振奮。從學(xué)生們的多種多樣的思維以及解決問題的方法中，我發(fā)現(xiàn)新教材的確對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有很大的幫助，也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手能力。對(duì)于教師如何去教新課程也提出了更高的要求，有利于改進(jìn)教師理念、教學(xué)思想的教學(xué)方法。要求教師站在學(xué)生的角度思考問題，不再一味地傳授，而注重如何讓學(xué)生更透徹地理解問題以便于

10、將來更好地應(yīng)用。摒棄了原來教學(xué)中的“死教”，強(qiáng)調(diào)“活用”。學(xué)生獲取知識(shí)也由原來的“被動(dòng)地接受”變成現(xiàn)在的“主動(dòng)地索取”。 在教學(xué)過程中，從創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，通過活動(dòng)一讓學(xué)生分組展開正方體紙盒，比比哪個(gè)組的展開圖更與眾不同，活動(dòng)成果之豐富，探索熱情之高漲，是我意想不到的。在整個(gè)操作過程里，學(xué)生發(fā)揮小組合作的精神，分工合作，共同探索。有些小組想著怎樣才能把它按要求沿棱展開；有些小組比劃著把它沿棱展開后的樣子，看看怎樣才能使展開圖與眾不同；也有些小組先在練習(xí)本上把他們想的展開圖畫了出來，再展開驗(yàn)證。但都異曲同工，他們都在興致盎然地“做數(shù)學(xué)”，都在數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂園中尋找自己稱心如意的答案，都在不知不覺地提高自身素質(zhì)，發(fā)展自身的分析能力與發(fā)散思維能力。但由于最后時(shí)間略顯倉促，學(xué)生不能把正方體的11種展開圖全部展示。最后我也忘了表揚(yáng)展開圖最多樣的小組。學(xué)生展示完他們的成果，我再引導(dǎo)學(xué)生把正方體的展開圖分類，讓學(xué)生能更好的了解正方體的展開圖?；顒?dòng)二，調(diào)動(dòng)全體的學(xué)生參與活動(dòng)積極性。使得班上原先成績(jī)較差的學(xué)生也發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是一種樂趣，自己動(dòng)手，爭(zhēng)著展示自己的成果。在輕松