初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊（2023年新編）第6章 一元一次方程解一元一次方程 教案

1、解一元一次方程去括號 教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識技能目標(biāo) 掌握解一元一次方程解實際問題的方法，會用分配律，去括號解決關(guān)于含括號的一元一次方程。（二）過程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實際問題的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會方程模型的作用。2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。（三）情感態(tài)度目標(biāo)通過具體實例引入新問題（如何去括號），激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重點找等量關(guān)系建立方程，通過“去括號”解一元一次方程。三、教學(xué)難點在去括號時括號內(nèi)符號的變化過程。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、解一元一次方程時,最終結(jié)果一般是化為哪種形式?(x=a)2、

2、一元一次方程的解法我們學(xué)了哪幾步?移項 合并同類項 系數(shù)化為 13、移項,合并同類項,系數(shù)為化 1, 要注意什么?移項要變號 合并同類項時, 只有把同類項的系數(shù)相加作為所得項的系數(shù), 字母部分不變 系數(shù)化為 1,要方程兩邊同時除以未知數(shù)前面的系數(shù)。4、按具體步驟解下列方程：按移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解。（一起回憶這個步驟。）（1）2x +5x -3x +12=24-2x移項： 2x+5x-3x+2x=24-12合并同類項：6X=12系數(shù)化為1：X=25、同學(xué)們還記得如何去括號嗎?化簡:(1) +(2a-3b+c)=_. (2) 2(x+2y-2)=_.(3) -(4a+3b-4

3、c)=_. (4) -3(x-y-1)=_前面的知識同學(xué)們掌握的都十分好，今天我們進(jìn)一步來探討解一元一次方程。（二）創(chuàng)設(shè)問題情境問題一：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，每月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？提問：你會用方程解這道題嗎？分析：本問題的等量關(guān)系是什么？（上半年用電度數(shù)+下半年用電度數(shù)=150000）如果設(shè)上半年每月平均用電X度，那么怎樣表示下半年每月平均用電量、上半年公用電量和下半年共用電量。根據(jù)等量關(guān)系列出方程。怎樣解這個方程。思路點撥：本問題的等量關(guān)系是上半年用電量（度）+下半年用電量（度）=150000）讓學(xué)生根據(jù)分

4、析列出式子。（設(shè)出未知量、找出各個量和他們之間的關(guān)系，列出式子。方法一解：設(shè)上半年每月平均用電x 度，則下半年沒月平均用電x -2000度；上半年共用電6x 度，下半年共用電6（x -2000）度。由已知可得式子：6x +6（x -2000）=150000提問：這和我們以前講過的一元一次方程有什么區(qū)別？我們該怎樣解這個方程呢？怎樣使這個方程向x =a的形式轉(zhuǎn)化呢？區(qū)別：這個方程含有括號，以前講過的沒有括號老師引導(dǎo)學(xué)生，這是含有括號的一元一次方程，需要去括號才能解決。）（三）新課講解（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶在第二章講到的去括號的方法：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號一樣；

5、如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。（注意強(qiáng)調(diào)：括號前面沒有寫出數(shù)字時表示的是系數(shù)為1，系數(shù)的正負(fù)取決于系數(shù)前面的加減號。）按照這個方法，先讓學(xué)生解方程，然后老師和同學(xué)們一起按步驟解答：6X+6（X2000）150000去括號6X+6X12000150000移項6X+6X=150000+12000合并同類項12X=162000系數(shù)化為1X=13500思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出來的方程應(yīng)該怎樣解?思路點撥：如果設(shè)下半年平均每月用電X度，那么怎樣列方程呢？他的解是正確的嗎？方法二解：設(shè)下半年平均每月用電X度，則上半年平均每月用電（X+2000）

6、度。列方程：6（X+2000）+6X=150000解得：X=11500那么上半年平均每月用電11500+2000=13500(度)方法一叫做直接設(shè)元法，方程的解就是問題的答案。方法二叫做間接設(shè)元法，方程的解并不是問題的答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系求出最后答案。思考：觀察這個例子你能總結(jié)出解含括號的一元一次方程的步驟嗎？1、去括號2、移項3、合并同類項4、系數(shù)化為1。方程中帶有括號的式子，利用分配律去括號是常用的化簡方法。（2）根據(jù)步驟做例題1：3x -7（x -1）=3-2（x +3）（板書）解：去括號：3X-7X+7=3-2X-6移項： 3X-7X+2X=3-6-7合并同類項：-2X=-10系數(shù)化為1：X=5（四）鞏固練習(xí)做102頁第1題中的（2）、（3）、（4）；第4題，練習(xí)后老師和學(xué)生一起討論解答。（五）課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么？和上節(jié)課相比今天所學(xué)的一元一次方程有什么不同？解含括號的一元一次方程的基本步驟是什么？去括號是應(yīng)注意哪些事項？這節(jié)課學(xué)習(xí)了含有括號的一元一次方程的解法，步驟為一、去括號 二、移項 三、合并同類項 四、系數(shù)化為1 去括號時要注意括號前面的符號。（六）作業(yè)布置P 102頁第2題（1）、（4）；