初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形2 三角形全等的判定（SSS）

1、三角形全等的判定（1）【問題導引】1.知道三角形全等的“邊邊邊”條件是什么嗎?2.如何用“邊邊邊”定理說明兩個三角形全等?3.用尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟?.【探究互動】一、鋪墊導入與自主體驗1.如圖1，已知AOCBOD，則有AB，C ， AC ， OB， OD.DACOB圖1二、自主探究與互動交流小組合作學習：2.只給一個條件（一條邊或一個角），所畫出的三角形一定全等嗎?你的結(jié)論是： .3.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況? .每種情況下作出的三角形一定全等嗎? .分別按照下面的條件先想一想，再動手畫一畫，并與你的同桌進行比較.（1）三角形的一個內(nèi)角為30，一條邊為3cm；（2）三

2、角形的兩個內(nèi)角分別為30和45； （3）三角形的兩條邊分別為4cm和6cm .結(jié)論：只給出一個條件或兩個條件時， 所畫出的三角形_全等.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況? 都能保證所畫出的三角形全等嗎? 6.（1）畫出一個三角形，使它的三個內(nèi)角分別為40，60，80，把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎?結(jié)論： .（2）畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm ，4cm ，6cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進行比較，它們一定全等嗎?結(jié)論： . 先獨立思考，再小組交流：7. 閱讀教科書P36，并完成下面的問題.（1）只要三角形 確定了，這個三角形的形狀和大小就

3、完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的 ，其他多邊形不具有三角形的這個性質(zhì).（2） 的兩個三角形全等，可以簡寫成 或 .（3）用數(shù)學語言表述：在ABC和A，B，C，中, ABC ( )8閱讀教科書P36-37，并完成下面的問題（1）用尺規(guī)作一個角等于已知角步驟.（2）為什么這樣作出的AOB=AOB?【當堂演練】已知AC=FD，BC=ED，點B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件_，得ACB_圖ABCDEF2.如圖2，在ACE和BDF中，AEBF，CEDF，要利用“SSS”證明ACEBDF時，需要增加一個條件是（ ）A. ABBC B. DCBC C. ABCD D. 以上

4、均不對 3. 下列說法中，正確的是（ ）A. 兩個等邊三角形必全等 B. 一邊相等的等腰三角形全等C. 有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等 D. 有兩邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等圖44. 如圖4，已知在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD求證：B=D.圖45.如圖5，PA=PB，PC是PAB的中線，A=55. 求：B的度數(shù)?PACB圖5【拓展延伸】一、歸納反思1. 邊邊邊（SSS）定理： 分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“ ”或“ ”.2.三角形具有 性，其他多邊形不具有三角形的這個性質(zhì). 3用尺規(guī)作一個角等于已知角的依據(jù)是 二、能力提升ABCDEF圖24. 如圖2，AEDF，B，C是AD上的兩點，且有ABDC，ECFB.試證明AEDF.5. 如圖3，AB交C